直线的倾斜角斜率直线方程基础练习题

1、直线的倾斜角.斜率.直线方程基础练习题一、选择题1 .直线J3x + y +1 = 0的倾斜角为A. 150 B. 120C. 60 D .2.关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是A.所有的直线都有倾斜角和斜率B .C .直线的倾斜角和斜率有时都不存在D .30( )所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角3.若直线经过 A(0,1), B(J3,4)两点，则直线AB的倾斜角为()A. 30B . 45.60D . 1204 .直线4x +3y -3 =0的斜率为(B.C.D.在直角坐标系中，已知 A(1, 2) , B(3,0)，那么线段AB中点的坐标为(

2、A.(2,2 )B.(1,1 )C.(-2 ,-2 )D.(-1 , -1 )若直线经过 A(0,1), B(3,4)两点，则直线AB的倾斜角为A.3045C . 60D . 120o在直角坐标系中，直线x+ 7行丫-3=0的倾斜角是(A.兀B.-3D.一条直线经过点 R(-2,3)，倾斜角为a =45，则这条直线的方程为A.x+y+5=0 B. x-y-5=0 C. xy+5 = 0 D. x + y-5 = 0若直线l经过原点和点 A( 2, 2 )，则它的倾斜角为A. 45B. 45C. 135D .不存在10 .若直线的倾斜角为120，则直线的斜率为()B.-c.11 .直线l : a

3、x + y -2 -a =0在x轴和y灿上的截距相等,则 a的值是A.1B. 1C. 2 或一1D.12 .倾斜角为135。，在y轴上的截距为-1的直线方程是(D. X 中 y +1=0A. xy+1=0 B. x yT=0 C. x + yT=013 直线X + J3y +1 = 0的倾斜角为A. 30。B . 60。C . 120。D. 150。14 过点(3,0),(2,的直线的倾斜角为( 0 0 0A、 120 B 、 30 C 、 600、15015 若直线X =1的倾斜角为a ,则a等于A. 0 B. 45 C. 90 D.不存在16 如右图所示，直线11,12,13的斜率分别为k

4、1,k2,k3，则(A) kk2 k3(B) ks ck1 vk2(D) k k k117 .经过两点A(4,0)、B(0, -3)的直线方程是().A. 3x -4y-12 =0B.3x + 4y-12 =0C. 4x-3y+12 =04x +3y+12 =018 .将直线y=3x绕原点逆时针旋转 ()A1+1A. y =X + 3319 .直线 x = 1(A) 135。90度，再向右平移B. y=-1x+13的倾斜角为()(B) 90。( C) 45C.(D)20.直线经过点A( -2,0) , B(-5,3),则直线的斜率为A. -1 B. 121 已知直线I经过A( -(3 J2),

5、兀A.-3B.C.1个单位，所得的直线方程为则y=3x-3 D. y=x+13b(-J2,J3)两点，那么直线l的倾斜角为()- D.422 .直线(2m2 5m+2)x (m2 4)y+5m=0 的倾斜角是A.2C. 2B.3D. 323.直线-1的倾斜角是2；!71A. B. C.63324 .下列四种说法中正确的是(D.6)A.一条直线向上的方向与X轴正向所成的角叫做这条直线的倾斜角直线丨的倾斜角取值范围是第一象限角或第二象限角C.已知直线丨经过Pi(Xi，yi), P2(X2，y2)两点，则直线丨的斜率X2 x1D.与X轴垂直的直线斜率为 025.直线I的倾斜角为45。，且过(0,1

6、),则直线I的方程是A x+y+1=0 B x-y+1=0 C x-y-1=0 D x+y-1=026 直线丨过P (1, 0 )、Q (- 42 , J2+1 ),则直线丨的倾角A、135B 、45C 、 60D 、22527._ 45过点P(-2,0),斜率为3的直线方程是(A. y=3x-2 B.y=3x+2 C.y=3( x-2) D.28.B.C.D.5)y=3(x+2)直线3x +4y -1 =0的倾斜角为a，则CO鈕 的值为()29 .已知经过两点(5,m)和(m,8)的直线的斜率大于1,贝U m的取值范围是(A.(5138)B.(8,+ s)C.(2 ,8)13D.(5,2 )

7、30 .已知点A(2,3), B(3,2)，若直线丨过点P(1,1)与线段AB相交，则直线丨的斜率k的取值范围是).D.k 2或k 431 .已知直线丨的倾斜角为120 ,则直线丨的斜率是().C.D.32 .直线冗xtan +y=0的倾斜角是(7A. - n733 .直线B.n7X =1的倾斜角和斜率分别是(C.7)A. 450,1B. 1350,-1cc0,C. 90，不存在D.1800，不存在X34 .直线3_y 12 的斜率是(A、B、D、35 .直线Xy+3=0的倾斜角是(D、90036 .已知直线1过点P(1,2),445A.-B.C.-55437 .直线-x cos400+ ys

8、i n40A. 400B .500C . 13000二、填空题+1=0的倾斜角是()D .140A、3005D.4B、 450 C 600Q(5,7 )，则直线l的斜率为(38.已知直线l与直线x-y-1 =0垂直，则直线l的倾斜角a39.已知点A(-3,8), B(2,4),若y轴上的点P满足PA的斜率是PB斜率的2倍，则P点的坐标为.40 .经过两点A(-3,5),B(1,1 )的直线倾斜角为41 .直线J3x + y +1 =0的倾斜角是42 .给定三点 A(0,1) , B( a ,0) , C(3,2)，直线l经过B、C两点，且I垂直AB,贝U a的 值为43.直线5x-2y-10=

9、0在y轴上的截距为44.在平面直角坐标系中，直线y +1 =0的倾斜角a的大小是45.与直线X + 2y +1 =0平行，且经过点(2, -3)的直线方程为46.若直线过点(1,2),(4,2 +J3)，则此直线的倾斜角是47.经过两点 A(m,6), B(1,3m)的直线的斜率是12，则m的值为48.49.50.程是过点P( 3,2)且与直线2x + 3y 1=0平行的直线方程是 o已知两点 M( 3, -5 ) , N( -7 , 5),则线段MN的垂直平分线方程是 o经过点(cos 0 , sin 0 )且平行于直线 x cos 0 +y sin 0 +2=0 ( 0 C R)的直线方1

10、. B.直线的倾斜角斜率直线方程参考答案【解析】因为k=-J3,所以倾斜角为120.故选B.2. B.【解析】此题考查直线的倾斜角和斜率的定义；线都与斜率，当直线的倾斜角为直角时，直线的不存在斜率。所以B；任何直线都有倾斜角，A,但是并不是所有的直G D错误，b正确,所以选3.析】解：因为直线经 过 A(0,1), B(J3,4)AB =二1 = J3.直线的倾斜角为J3-0，故选C34. D【解析】 4x + 3y -3 =0化为 y4+ 3，直线的斜率为-,故选D35. B【解析】- A(1, 2) , B(3,0),线段AB中点的坐标(1,1 ),故选B6. B【解析】出直线AB的倾斜角

11、.解答：解：直线经过 A ( 0,直线 AB的斜率k= =1,3-0a =45分析：由直线经过A(0, 1), B(3, 4)两点，能求出直线 AB的斜率，从而能求1), B (3, 4)两点,直线AB的倾斜角 故选B.7. G【解析】直线的斜率4343一一倾斜角日满足tan-又0兰心日話故选C8. C【解析】倾斜角为a =45“ ,直线的斜率为tan 45= 1代入直线的点斜式得y-3=x +2 即 x-y+ 5=0，故选 C9. B【解析】直线斜率为 k = 20 =1所以倾斜角为450故选b2010. B【解析】依题意可得，直线的斜率k =ta n120 =-J311 . D【解析】解：

12、由直线的方程：ax+y2a=0得，兰乞和2 + aa此直线在X轴和y轴上的截距分别为+ a +2 由 =2 +a,a得 a =1 或 a = -2, 故选D.12. D【解析】直线斜率为 k=tan1350 =1;所以直线方程为 y = -x-1,即x+y + 1 = 0.故选D13. D【解析】设直线倾斜角为19（0 9 ；!）直线 X +J3y +1 =0 斜率为v3tan 日=-,0 0，因为直线得k2 k k1，故选C17. A【解析】直线AB斜率为kAB=上凹=3,所以直线4403AB方程为 y 0 = （X4）,即43x 4y 12 =0.故选 A18. A【解析】将直线 y =3

13、x绕原点逆时针旋转190度后的直线y = -一 x;再向右平移1个单位,311所得的直线方程为 y= （X1） = x3319. B【解析】本题考查直线倾斜角的概念。因为直线x=1垂直x轴，所以直线x=1的倾斜角等于900.故选B20. A【解析】本题考查的是直线的斜率公式。直线斜率的两点式公式k=丄二匕，将A,B代入X2-Xi求得k =-1，所以应选Ao21. C【解析】直线L的斜率为kAB=迈尸=1-血-(J)倾斜角为a,则tana =1,所以a = n422. B2 古七砂 K/Lz 出2m 5m+2 5m原万程可化为y =2X+ m -4 m -42 2.2m -5m+2 巾八 兀 2

14、m -5m+2 彳k= 2-则有 tan-=2=1,m -44 m -4即 m2 5m+6=0.解之得 m=3,m=2.m=2时原方程不成立，应舍去，选B.23. A【解析】24. A【解析】25. B【解析】26. A【解析】27. A【解析】28. D【解析】由点斜式方程得 y=3(x+2).29. D【解析】E-m【解析】由题意知:13 5V mK230. C【解析】kp a=23,kpB =-,ki43kpA,或 ki 兰 kPB.31. B【解析】直线l的斜率k =tan12032. D【解析】且二 0, n )77k= tan 上=tan ( n ) =tan 6n 口 6n773

15、3. C【解析】X =1垂直于x轴，倾斜角为900，而斜率不存在34. A【解析】考查直线斜率和倾斜角的关系。35. B【解析】36. C考查直线斜率和倾斜角的关系。【解析】k _ f(X2)-f(x,) _7-2X2 Xi515。故选C。437. B【解析】 设直线 -XCOS400 +ysin4O0+1=O的倾斜角为axcos40 +ysin4O0 +1=0 的斜率为 k =cot400 =tan5O0,. a =50338.兀（或 135）4【解析】试题分析：因为直线丨与直线X-y-1 = 0垂直，得到斜率 k = -1 = ta na，所以解得3a =兀4考点：考查两条直线垂直斜率的关

16、系以及斜率和倾斜角的关系39. (0,5 )【解析】 试题分析：设p（ 0，y），则由PA的斜率是PB斜率的2倍，得，吁=2汽宁，解得， y=5，故P点的坐标为（0,5 ）。考点：斜率的坐标公式点评：简单题，根据直线斜率的坐标计算公式，确定方程，达到解题目的。40. 135【解析】试题分析：由两点坐标求得斜率为k二上1 = 1，又k =tan0 = -1. 0 =135一31考点：直线倾斜角斜率 点评：直线过两点（為， ）,（X2, yxx2 ），则斜率为k= 一y2，直线倾斜角6满足xi x2k = ta nQ2jl41.3【解析】2 JI试题分析：直线 J3x + y +1=0的倾斜角满足

17、k = tana 飞, 所以，a 考点：直线方程，直线的倾斜角、直线的斜率。点评：简单题，当直线的倾斜角不为直角时，k =tana。42. 1 或 2AB的斜率，a的值解：由【解析】试题分析：根据 B和C的坐标求出直线I的斜率，根据 A和B的坐标求出直线 根据两直线垂直时斜率乘积为 -1列出关于a的方程，求出方程的解即可得到 题意知AB丄BC,则0 _1 0 _2 2-一=-1 ?化简得 a -3a+2=0 即（a-1 ） （a-2 ） =0,解得 a=1 或 2故答案为：1a 0 a 3或2考点：直线方程的斜率掌握两直线垂直时斜率点评：此题考查学生会根据两点坐标求出过两点的直线方程的斜率，

18、的关系，是一道综合题.43. -5【解析】 试题分析：直线5x-2y-10=0中令x=0得y =-5，所以在y轴上的截距为-5考点：截距的概念点评：直线在y轴上的截距即与y轴交点的纵坐标，在x轴上的截距即与x轴交点的横坐标44. 0【解析】 试题分析：直线 y+1 = 0平行x轴，.直线y+1=0的倾斜角a的大小是0考点：本题考查了倾斜角的概念点评：掌握倾斜角的概念及范围是解决此类问题的关键，应用时还可根据图象判断。45. X +2y +4 =0.【解析】 试题分析：设所求直线方程为x + 2y+m=0,因为它过点（2，-3），所以2 + 2( 3) + m = 0, m = 4 ,所以所求直线方程为 x+2y+4 = 0.考点：两直