【推荐】知识生产函数研究与实践述评

1、知识生产函数研究与实践述评经济问题探索2006年第1期知识生产函数研究与实践述评李强,韩伯棠,李晓轩(1.北京理工大学管理与经济学院,北京100081;2.中国科学院,北京100082)摘要:本文追溯了知识生产函数的研究起源及其发展历程,主要评述了GrilichesJaffe和RomerJones两个知识生产函数模型的最新研究进展,指出知识生产函数的学理探讨已经比较成熟,但研发过程的专业性,复杂性和不确定性使得对投入与产出的量度难以全面而完整,因而知识生产函数只对大的样本空间和较长的时间序列有效,为此本文提出几点研究建议.关键词:知识生产函数;GrilichesJaffe;RomerJones

2、引言在经济学领域,内生增长理论的最新研究进展是由罗默(Romer,1990),格罗茨曼和霍夫曼(GrossmanandHelpman,1991)等人提出的基于研发的经济增长模型,该模型将技术进步看作经济增长的首要决定因素并将其作为一个内生变量,而描述技术进步的知识生产函数是这一模型的核心.尽管早在1979年格瑞里茨(Griliches)就提出了知识生产函数的概念,但真正将其用于量度国家,区域和产业内的知识生产,并进一步研究其对全要素生产率提高和经济增长的贡献还是近几年的事情.本文在评述GrilichesJaffe知识生产函数模型和R0merJones知识生产函数模型的发展历程和最新研究进展的基

3、础上,指出两类知识生产函数模型的适用范围及其局限性,分析成因并提出几点研究建议.一,GrilichesJaffe知识生产函数模型及其研究进展知识生产函数的概念最初是由格瑞里茨在量度研究开发和知识溢出对生产率增长的影响时提出的(Griliches,1979),其基本假设将创新过程的产出看作研发投入的函数,如果用柯布道格拉斯生产函数的形式加以表述,则基本等式可以表述为:R&Doutput=ct(R&Dinput)(1)杰菲(Jaffe,1989)认为新经济知识(neweconomicknowledge)是最重要的产出,企业追求新经济知识并将其投入生产过程,而投入变量则包括研发经费投

4、入和人力资源投入:Q=(2)其中:Q表示研发活动强度,K和L分别表示研发经费和科技人力资源的投入,B分别为研发资本投入和科技人力资源投入的产出弹性,8为误差项(DavidB.Audretsch&MaryannP.Feldman,2003).米歇尔?弗兰迪茨(MichaelFritsch,2004)认为知识生产函数提供了一个评价创新活动效率的简单而实用的方法,并完全可以运用于不同区域创新系统间质量的比较.他以专利授权作为产出,分别计算其对研发资金投入和研发人员投入的弹性,基于对欧洲11个地区数据的分析,他发现处于不同区域的企业在产出弹性上存在着显着差异,处于产业集聚中心的企业往往比处于外

5、围的企业有着更大的产出弹性,这与一些文献的理论模型和假设相一致,同时也验证了集聚经济的存在及其对研究开发的促进作用.理查德和山姆(RichardF1orida,SamYoulLee:2001)用美国19911999年的数据分析了人力资源,社会结构多样性和产业结构三方面因素对区域创新的影响.其研究结果表明,区域劳动力才干指数,科学家和工程师的投入以及社会结构与专利产出显着正相关,而产业结构的相关性较差.莱迪亚(LydiaGreunz,2004)用知识生产函数从两个维度考察欧洲地区的知识溢出.第一个维度指的是在研发过程中区域内各类机构之间的知识溢出;第二个维度是区域间的知识溢出.其对欧洲部分地区1

6、9891996年数据的分析结果表明,在能够获得知识源支撑的前提下,研发过程是卓有成效的;但在那些研发环境较差区域,商业研发的成功率是很低的.该结果与上述理查德和山姆的研究较好地解释了奥格森所谓的研发悖论(Ougthon,Landabaso,andMorgan,2002),表明社会环境对研发产出的影响更为重要.?基金项目:国家自然科学基金项目空间知识溢出与中国区域经济增长(批准号:70573012).24潘德瑞克和卡罗琳(PatrickRondeandCarolineHussler,2004)构造了更为复杂的数学模型来研究区域研发产出与投入的关系(式3).其对法国19972000年的数据进行回归

7、分析的结果表明,随着全球性知识交流与扩散的增加,区域解释变量对产出的影响力在减弱.这就对有关研发产出的传统研究模型提出质疑,将知识生产函数的解释变量限定在研发的资金和人员投入上可能会过高地估计区域知识存量对创新产出的影响.lnI.lncomph+6flncomp)+lncomp茸(,)+卢lnpop+卢SDf+卢lnRD+卢,inHKi+uh(3)其中,i表示某区域,S指某技术领域,j表示与i相邻的区域,k表示与S接近的技术领域,v表示相关技术领域对i区域的技术影响,I表示研发水平,omp表示竞争力,pop指区域人口数,SD指当地大学对该区域的潜在影响,RD指研发资金投入,HK指投入研发活动的

8、人员数占当地总人口的比例,U为误差项.也有学者将知识生产函数用于分析中国大中型企业的研发绩效.如盖瑞?杰弗逊等(GreyH.Jef-ferson,et.al,2001)对19951999年大中型企业面板数据的分析结果显示,研发强度与企业规模和市场影响力正相关,大型企业和中型企业则分别对应较大的研发人员投入弹性和研发支出弹性;与传统的资本和劳动力要素相比,知识资本和研发人员的投入能够使企业获得更大的利润.二,RomerJones知识生产函数模型及其研究进展罗默(Romer,1990)在关于内生增长模型的文献中着重讨论了知识生产函数的构建以及创新知识的流动是如何严重地依赖于现有的知识存量.罗默的内

9、生增长模型包括两个部门和四个变量.两个部门为工业部门和研发部门,各自的产出分别为工业品和新知识;四个变量分别为工业品产出(Y),资本(K),劳动力(L)和知识(A).劳动力可以在两个部门间自由分配,用于工业品生产(L)或者投入研究与开发(L),由此便形成基于该资源约束的一个经济,可用柯布道格拉斯生产函数表示为:Y=(A一0<<(4)L=Ly+直观地看,创新知识对现有知识存量的依赖在于未来的研究者从现有知识存量中所得到的基于时间序列的知识溢出:过去所形成的知识或者创意为当前的研究与开发提供了便利.由于新知识或新创意来自于研发部门,如果用A表示该经济中可以利用的知识存量,知识存量就可以

10、视为人们研发所形成的所有创意的加总,于是便可以用表示该经济在某一时刻产出的知识量或新创意数,新知识是由研发人员(L)创造的:A=6LA(5)若用8表示平均研发生产率,则可以将其表示为现有知识存量(A)和研发人员数(LA)的函数,其中,8,为常数:艿=艿>0(6)将(6)式代人(5)式,则有:A=8A艿>0(7)(7)式表明,任意给定时刻新的知识产出决定于研发人员的投人数量和现有的知识存量.若给定约束条件=1,=1,令g表示稳定状态下的知识存量增长率,则有基于内生增长模型的知识函数表达形式为:gA=其中:gA=手且6>0(-8)也就是说,在稳定状态下,知识存量的增长确实决定于研

11、发过程中劳动力的投入.这一结果有着深刻的政策含意:研发部门劳动力投入的持续增加会对经济增长率有长远影响.罗模的知识生产函数模型预示着比例效应的存在:投入研发活动资源量的增加会相应地导致经济增长速度的增加,但琼斯(Jones,1995a)的研究结果却表明,罗默的知识生产函数模型中关于比例效应的预测与战后美国研发人员投入及经济发展的实际情况不符.为此,琼斯(Jones,1995b)对知识生产函数进行如下修正:在式(7)两端同除以A.,有:r鲁=艿艿>0(9),1根据知识生产函数的定义,在稳定状态下,A的增长率应该是一个常数,因此(9)式的左端应该是一个常量,这就是说L和A卜应当以相同的比率增

12、长,将上式两端求导,则有:AL=(1一咖)A(10)在(10)式中,是一个正常数,/A在稳定状态下也是正常数,这表明,知识存量将与投入研发的劳动力LA的增长相一致.如果假设<1,则可以在研发人员不断增长的情况下保持稳定状态,从而消除了罗默的知识生产函数模型中所隐含的比例效应:=rn其中:n=L_LA(11)25修正后的RomerJones知识生产函数模型说明了两个重要问题:首先,在任何时刻,研究开发人员基于现有知识存量形成新的知识,新的知识丰富了现有知识的内容并通过正向的知识溢出效用(>0)形成新的产出,这样新的知识和知识存量都将会有一个增长,但由于存量知识的回报率小于1(<

13、1),如果研发人员投入保持不变的话,新知识与知识存量的比率将会下降,为抵消这一负面效应,研发人员投入的数量也必须随着时间的推移而不断增加,这是因为在模型中人口的数量是持续增长的.其次,式(11)表明知识的长期增长率决定于,和n的取值,而这些参数常常被假定为是外生的,因此,按照琼斯修正后的知识生产函数模型,政府对研究与开发的资助与否等政策的变化与知识的长期增长率无关.这是因为,假如存量知识的回报率小于1,政府政策的变化将使知识增长沿变迁路径到达新的均衡状态,而路径变迁的结果仅仅是知识存量的变化,而不会带来知识长期增长率的变化.正如琼斯所表述的:从美国的经验来看,没有什么能对增长有长期的影响,根据

14、这一事实,不变的结果也许正是数据本身所要表明的.亚瑟和佛兰德瑞克(YasserAbdih,Frederick,2004)在对RomerJones知识生产函数和劳动生产率增长之间的关系进行进一步理论分析的基础上,通过引入专利申请,专利存量,投入研发的科学家和工程师总量以及全要素生产率四个变量,用美国19481997年的经济发展数据进行了实证研究.其研究结果表明,在以专利存量测度代替知识存量测度的情况下,新知识产出对于知识存量的长期弹性大于1,也就是说,在全球一体化背景下,新知识产出是国内外知识溢出的共同结果.三,几点评论及建议发展至今,对知识生产函数的学理探讨已经比较成熟,很多欧美学者也都认为,

15、知识生产函数模型不仅为研究地方化知识流动特性及其对区域创新的影响提供了有效的经验模型框架,同时也为分析国家,区域,产业范围内的知识生产及其对经济发展的影响提供了很好的定量分析工具.但现有知识生产函数模型在实际应用中也存在着一些问题,这些问题的存在使得对知识生产的描述难以精确,全面,完整,因而今后的研究有必要关注以下几个方面:(一)GrilichesJaffe模型中常数项的解释格瑞里茨认为想要给常数项一个明确的解释是非常困难的,如果将研发产出的数量作为创新活动成功的指标,常数项则表示在没有相应投入的情况下会产生多少创新,也就是说创新过程的产出完全来自于其他产业或部门的知识溢出,而不是参与创26新

16、过程的任何一个部门研发活动的结果,在此情况下,常数项表明这些产出是天上掉下来的馅饼;第二种可能的解释是常数项与创新过程的投入有关,如果知识能够作为创新过程的核心投入要素,知识在本质上是可以累积的,则研发产出是基于知识的积累,对应的常数项应当是创新过程的努力程度.尽管有很多数据可以用来对研发活动进行经验估计,但实际上却无法做到对知识积累的精确的量度,用以说明最终要量度的产出是某一时间段内特定领域中某部分知识累积的结果,在这种情况下,常数项则是一个无法界定的投入的变量(GrilichesZviandJ.Mairesse,1984;GrilichesZvi,1998).杰菲(Jaffe,1989)认

17、为生产函数的常数项与研发产出有着相同的维度,如果能够将创新活动的产出表示为某一度量(如专利数,新产品数等),则常数项的估计是与汇率和价格水平无关的,而产出弹性本身也是无量度的,不会受到创新系统投入价格水平的不同及其变化率变动的影响.如果将取对数的投入产出量度指标值放人二维坐标中,常数项代表的是产出在纵轴上的截矩,因而它是知识生产过程效率和效果的影响因素,但并不能代表绩效.在本文看来,它代表着三个方面对知识生产过程的影响:一是外部环境的约束,包括对研发的重视程度,科学技术发展水平以及区域创新环境等;二是内部条件的制约,包括研发过程的激励与约束,创新文化等;三是知识存量和知识溢出的影响,包括原有的

18、知识积累和外来的知识溢出等.但这些影响那一个更重要,其大小随时间和内外部环境的变化趋势如何,还有待于进一步分析研究.(二)RomerJones模型中知识存量的精确度量在RomerJones模型中,某一时刻新的知识产出决定于投入的科研人员劳动量和现有的知识存量.在模型的实际应用中,学者们都是用专利申请或授权数,新产品数等指标来反映知识存量.如果按照OECD的分类标准,知识可以分为编码知识和沉默知识两种类型,其中编码知识可以通过科学技术指标中的文献计量学测度,知识产权测度等测度体系来量度,现有研究中对知识存量的界定也是以编码知识为基础的.但对于研发过程而言,这些指标并不是知识存量的充分测度,因为编

19、码知识的投入必须通过沉默知识的投入得以体现,而沉默知识投入的差别尽管可以反映为研发过程中科技人力资源质量和数量上的不同,但却无法精确地给出测度值.缺乏相对标准化的测度体系和普遍适用的量化标准不可避免地造成投入,产出量度中的系统误差与信息缺失,因而现有知识生产函数的研究和应用只对大的样本空间和较长的时间序列有效.但从创新的本质规律而言,作为知识生产系统的企业或机构和区域,国家以及行业没有本质的区别,因而后续研究应注重建立科学合理的测度体系和评价指标,只有这样,才能够获得关于产出弹性的更精确和更有意义的解释,使对知识生产系统的资源投入和研发产出这一特定现象的精确评估成为可能,从而进一步拓展知识生产

20、函数的应用范围.(三)知识生产函数模型的一般表达形式上述两个知识生产函数模型的基本假设都将创新产出看作是研发投入的函数:GrilichesJaffe模型认为新经济知识是最重要的产出,企业追求新经济知识并将其投人生产过程,而投入变量则包括研发经费投入和人力资源投入,这就忽略了知识溢出对创新产出的影响;RomerJones模型将任意给定时刻的新知识产出看作是现有的知识存量和研发人员投入数量的函数,并没有考虑研发经费投入的影响,但从美国的科学技术指标来看,已经假定了研究开发的支出水平与经济社会影响之间的强大联系,这一联系在产业框架,国家框架和机构框架内都应成立,而且在科学技术评价实践中,经费投入水平

21、和趋势上的变化已成为说明创新产出变化的重要的测度指标.由此看来,有必要在深入分析创新过程多重投入和多种产出的特点及其相关性的基础上,将两个知识生产函数模型的特点结合起来,通过对假设条件的重新界定和对参数的合理解释,形成知识生产函数模型的一般表达形式,以更好地揭示科学技术投入与产出之间的内在规律.注释:亚瑟和佛兰德瑞克认为知识生产不是一个稳态的过程,尽管对知识产出量的回归符合逻辑,但这样有可能造成基于长期时间序列的变量间相关信息的丢失.为此,可以先假设存在一个具有经济学意义的线性组合:专利授权,专利存量,投入研发的科学家和工程师总数以及全要素生产率,并借助向量自回归模型(VectorAutore

22、gressiveRegression),通过约翰逊最大似然法(JohansenMaximumLikelihood)进行分析.参考文献:1RomerPaulM.EndogenoustechnologicalChangeJ.JournalofPoliticalEconomy.1990,98(5):71102.2Grossman,Gene,andElhananHelpman.Inno-vationandGrowthintheGlobalEconomyM.Cam-bridge,MassachusettsandLondon:MITPress.1991.3Griliches,Zvi.IssuesinAss

23、essingtheContri.butionofR&DtoProductivityGrowthJ.BellJournalofEconomics,1979,10:92116.4Jaffe,A.B.RealeffectsofAcademicResearchJ,AmericanEconomicReview.1989,79(5):957970.5DavidB.Audretsch&MaannP.Feldman.HandbookofUrbanandRegionalEconomicsM.CERP2003.Vol4p3.6MichaelFritsch.Cooperationandtheeffi

24、ciencyofRegionalR&DactivitiesJ.CambridgeJournalofEconomics.2004,28:829846.7RichardFlorida,SamYoulLee.Innovation,HumanCapital,andDiversityR.CarnegieMellonUniversity.2001.8LydiaGreunz.IntraandInterregionalknowledgespilloversacrossEuropeanregionsR.As-sociationdeScienceR6gionaleDeLangueFrancaise.Universit6Libredebruxelles.2004.9OugthonC.,Landabaso.M.,Morgan.K.,Theregionalinnovationparado