完整版电容和电容器知识点精解

1、电容和电容器知识点精解1电容的定义(1) 电容器 作用：电容器是电气设备中常用的一种重要元件，可以用来容纳电荷。 构成：两金属板间夹上一层绝缘物质(电介质)就是一个最简单的电容器。两个金属板就是电容器的两个电极。 充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。 电容器所带电量：电容器的一个极板上所带电量的绝对值。 击穿电压与额定电压：加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿从而损坏电容器，这个极限电压 叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压 要低。(2) 电容的定义电容器所带电量与两板间电势差之比叫电容。定义式为- 单位：在国际单位制

2、中，电容单位是法(F)。常用单位有：微法(卩F)和皮法(pF)o它们的换算关系是1F=106uF=10l2pF 物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。2 平行板电容器电容的决定因素平行板电容器的电容，跟介电常量成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。用公式表达为SC=下面表中为儿种电介质的介电常量的值。空气石蜡陶瓷玻璃云母介电盲量1.00052.02611“83 常用电容器常用的电容器可分为固定电容器和可变电容器。(1)固定电容器固定电容器的电容是固定不变的，常用的有纸质电容器及电解电容器。2刃(C)丄T甲：审定电容器 乙：电懈电肄尊 丙：可变电蓉器E11-49纸质电容器：

3、在两层锡箔或铅箔中间夹以在石蜡中浸过的纸，一起卷成圆柱体而制成的电容器(图1-49(a) o电解电容器：这种电容器是用铝箔作阳极，用铝箔上很薄的一层氧化膜作电介质，用浸渍过电解液的纸作阴极制 成的(图1 -49(b)o由于氧化膜很薄，这种电容器的电容较大。电解电容器的极性是固定的，使用时正负极不能接错，不 能接交流电。(2)可变电容器 特点：电容可以改变。 构成：由两组铝片组成(图1 -49(c),固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。使用时可以转动动 片使两组铝片正对面积发生变化从而改变电容的大小。S1-50(3)电路中常用的儿种电容器的符号如图149(d)所示。【例1】图150中

4、平行放置的金属板/B组成一只平行板电容器。在不断开电 键K时，使A板向上平移拉开一些；使A板向右平移错开一些；往A、B间充入 介电常量1的电介质。试讨论电容器两板电势差U、电量Q板间场强E的变化情况。若断开电键K,情况又如何?【分析思路】解决本题的关键在于明确电容器所涉及的不变量。不断开电键时，意味着电容器两板间的电压U 保持不变；断开电键后，意味着电容器所带电量是不变的。明确以上两点，即可再根据电容的定义式及平行板电容器电容 的决定因素来讨论本题。【解题方法】应用电容定义式c = l.平行板电容器电容的决定TT来讨论。dC：式。二声7及匀强电场的场強与电势差的关系E 4兀【解题】电键K不断开

5、时，电容器两极板间电压U不变。 因为平行板电容器电容g,当盘板向上平移即di曾大时，C减d小。由于Q=CU U不变，所以Q变小；平行板电客器内部电场为身强电场，根据E = *U不娈di曽大*所以E变小。d 两板错开意味着正对面积S变小。由CxS可知C变小，由Q=CU可矢口我|,彳旦由于3不变,由E二罟可判定此时E不变。由一需二知 插入电介质即W壇大，所以廿曹大由Q二CU知Q土曽大，而E = *所殆不墓 d电键K断开后，意味着电容器所带电量Q不变。 由COC，规M曽大使C变小，又因为U =芈 所臥U变大，而U 4兀kQ 胛 fE=即E不变。d 2 S 两板错开时S变小，由Cx S可知，C变小，所

6、以U变大，而E =所粧变大。dS0 由C二丽巨列充入电介质即E夷大，C变大*据卩二牙知U变水，从而根据E二普知E变卜3 i【例2】如图151所示，两块水平放置的平行金属板MN,相距間i.r为d,组成一个电容为C的平行板电容器，M板接地，M板的正中央有一小% d孔B。从B孔正上方h处的A点，由静止一滴一滴地滴下质量为刃电量为” JS1-51q的带电油滴，油滴穿过B孔后落到N板，把全部电量传给N板，若不计空气阻力及板外电场：问：(1)第儿滴油滴将在M N板间作匀速直线运动？(2)能达到N板的液滴不会超过多少滴？【分析思路】带电油滴将所带的电量传给N板，因静电感应使M板带上等量异种电荷，这就使电容器

7、带电，MN板间存在匀强电场。当电场力等于重力时，油滴作匀速直线运动，此时油滴从点落到N板时重力做的功等于克服电场力做的功。油滴至N板速度为零，即为最后一滴落至N板的油滴，其余以后落下的油滴来达N板即反方向向上运动。【解题方法】静电感应原理、平行板电容器两板间的电场为匀强电场、电容的定义式、受力平衡条件及动能定理。【角军题】(1)设第n滴油滴将在两板间作匀速直线运动。由C再得一字具由E弓.所以有所以，当第n滴油滴作匀速直线运动下落时，两板间的场强Cd由平衡条件可知，此时有Cd解得mg Cd+诫油滴將在M K间作勻速直线运动。汗滴，即第汗滴在两板间作匀减速直线运动，到达N板时的(2)设能到达N板的

8、液滴不会超过 速度刚好为零。由动能定理得mg(h+d)-qU =0其中U为第n油滴运动时两板间的电压，则由以上两式联立解得即能达到丽的被滴不会超过一:、宀1滴口【例3】在静电复印机里，常用图152所示的电路来调节A、C两板间电场强度的大小，从而来控制复印件的颜色深浅。在操作时，首先对金属平板A、B组成的平行板电容器充电。该电容器的B板接地，A、B间充有介电常量为的电介质，充电后两板间的电势差为U。而后，断开该充电电源，将连接金属平板C和可调电源&的开关K闭合。这样，A. C两板间的电场强度将随可调电源&的电压变化而得以调节。已 知C板与A板很近，相互平行，且各板面积相等。A、B板间距离为di,

9、 A、C板间的距离为d2, /C板间的空气介电常量取 为1。试求：当电源的电压为U0时，/C两板间某点P处的电场强度。【分析思路】首先对平行金属板A、B组成的电容器充电时，A板带上的电荷设为Q则Q=CUo开关K闭合后等效电路如图153所示，由于金属板B和电源负极都接地，所以它们电势均为零。设 此时金属板/B间的电势 差为U1,金属板A、C间的电势差为U2,则由于电源电压为U0,所以有U1+U2=Uo可见，开关K闭合后，金属板A、B间的 电势差将变小，故金属板AB的电荷将发生变化。孤立导体A的电荷将重新分布，设其上表面带负电荷为Q2,下表面带正电荷为+Qj,则有Q1+(-Q2)=Qo于是金属板B

10、上的电荷将由Q减少为Qi,金属板C的电荷为+q。下面的任务就是用尽量多的已知量表示出 Q2则A C的电势差6二学.而由勻强电场中电场理度的计算式E二孚可 求出F的场5Epo解决该题的关键是要理解闭舍幵关踊金属板B的电荷要减少，孤立导体A上的电荷尊重新分布，充电稳定后，孤立导体A处于静电平衡状态，是等势体，才能列出 U1+U2=U的关系式。当然，熟练运用所学公式以及运算技巧也是解答该题的必要条件。【解题方法】处于静电平衡状态的导体的性质、电容的定义、匀逼电场的场强勻电势差的关系E占平行板电容器的电容的决定式Cd=4Hkdn【解题】K闭合后的等效电路如图153所示。设A、B板间的电容为C1,电势差为U1。A、C板间的电容为C2,电势差为U2。金属板的面积为S,贝U而各板表面上的电量分别为如图所示153的土 Q1和土 Q2,于是有Qi而则得另外，A板两表面上电量的代数和