对数及其运算的练习题

1、0。N(a 0且a 1)，那么数b就叫做以a为底的对数，记作loga N是对数式。)由于N ab 0故logab loga NN中N必须大于姓名一、课前准备1, 。对数：定义：如果ab(a是底数，N是真数,2. 对数的运算性质及换底公式 .对数与对数运算4如果a 0,a 1, b0,M 0,N 0，则：(1) loga(MN)bm(2) logan/c、 M(3) logaN；(4)lOga M(5)alog换底公式lOgab(6)alog(7) loga1 logn考点:J八、例1:求下列各式中的.27(1) logx对数定义的应用x的值；3 ；;2(2)log；(3)1x log7(4)1

2、6log2例2 :求下列各式中,、 (x 10)(1) log2x的取值范围;(2) 2log(x(x 1)2)(3)(x-1)2log (x 1)例3 :将下列对数式化为指数式(或把指数式化为对数式)64(2) logx 6(3)3-21(4) (-)x416考占一J 八、1定义在R上的函数对数的运算性质l (4 x),(x 0)f(x)满足 f(x)= og 2f(x 1) f (x2),(x0)则f(3)的值为2.计算下列各式的值:1 , 32 (1) lg -2 49lg 吋8 lg 245(2)lg、2 lg3 lg JQlg1.83已知 lg(x y)+lg(2x 3y)-lg3=

3、lg4+lgx+lgy求 x:y 的值4.计算:m,125(log2255 八 2 ,4 ,8、log4 log8 ) (log5 log25log125 )log5 2?log7( 3 5 3 5)(2)1 三 +log2log53?log7(3)求log 032匝的值(4)：已知 log2 3 = a, Iog3 7 = b,用 a, b 表示 log42 56.A.13B.2.31C.2、2 D.13.36 已知 f(10x) x ,贝U f(5)=()A.105B.510C.logl07.若 log：?log4?logmlog；6，则 m=()A.128.设 a logf,则log86

4、2log3，用a表示的形式是（)2B.3 (1 a)D. a2 3a 19.设a、b、c均为正实数，且3a4b6c，则有（)A.】1 1B 2 1 1B.C.111D.-1cabcabc a 2bca10若方程(lg x)2(lg 7 lg 5) lg x lg7?lg50的两根为，则?A.lg7?lg5B.lg 35D.丄35二.填空题11.若2logx丄，则x=12.已知 f(log/)x,则f (丄)随堂练习:i-2A. log I22.log343(9B.log23)(2)C.log(1 )93C.2D. 3323.log3xy)log!log；成立的条件（)0,y00,y00D9写成

5、对数式，正确的是（)0, a 1, x1.-3i(-2)D.log94.若alog?log：?log； log:? log ax R,y0,y 0,下列式子中正确的个数有（|og (axy)log；-loga(x-y)logaxlog；log； log；5.已知log?log3(log2x)那么1x 2 =(13. 已知 lg2=,lg3=,lgx=-2+,则 x=.选做题(三题中任选两道)14. 已知 lgx+lgy=2lg(x-2y),求 log 訂的值15. 已知 f(3x) 4xlog2 2014，求 f(2)+f(4)+f(8)+.+ f(21007)的值求abc的值16. 设a、b、c均为不等于1的正数，且ax by Cz1丄丄x y z例1:1，x=92岂22, x3, x24,x=-423例2:1,x0;2,x 1且x 23, x-1且x0且x 1例3:1， x (.3)3,2， x 6643,124,附答案: 考占:考占一.I16logi1, -22, (1) 1(2) 23, x:y=1:2 或 x:y=3:1(x0,y0)1 ab 2 a4, (1)13,(2)-1 (3)-1(4)-02 ab a 1随堂练习：一