控制测量学总复习题测绘工程控制测量试题

1、第一章 绪 论一、基本概念1、大地水准面 ：把地球总的的形状看成是被海水包围的球体,静止的海水面向陆地延伸。2、大地体 ：由大地水准面包围的形体。3、（局部）参考椭球 ：和某个国家或局部大地体最为接近的参考椭球；总地球椭球 ：和整个大地体最为接近的参考椭球4、参考椭球 ：形状和大小与大地体相近， 并且两者之间的相对位置确定的旋转椭球5、大地水准面差距 ：在某一点上，大地水准面超出椭球面的高差称为大地水准面差距，用 N 表示。6、垂线偏差 ：大地水准面的铅垂线与椭球面的法线之间的夹角称为垂线偏差，用表示。7、重力场 ：在一个空间域中的每一点都有唯一的一个重力矢量与之对应的矢量场。8、正常椭 球：

2、就是一个假想的形状和质量分布很规则的旋转椭球体，它是大地水准面的规 则形状，用以代表地球的理想形体。由正常椭球产生的重力场称为正常重力场， 相应的重力、 重力位和水准面分别称为正常重力、 正常重力位和正常水准面。 U f （a,J2, fM , ）9、测量外业工作的基准面、基准线 大地水准面，铅垂线； 测量计算的基准面、基准线 参考椭球面，法线10、地球的重力位 W=正常引力位 V+ 离心力位 +扰动位 T二、控制测量与测量学的本质区别 是什么？ 在流程上有什么区别？ 控制测量的精度等级更高，工作更加严密，因此要研究更加精密的测量仪器、方法、数据处 理的方法； 控制测量的范围更加广阔， 必须研

3、究地球曲率等多种因素对测量成果的影响， 即 进行归算。第二章 水平控制网的技术设计一、控制网的布设1水平控制网的布设 形式 ：三角网、导线网、测边网、边角网、GPS网2国家水平控制网的 布设原则 ：分级布网，逐级控制；应有足够的精度（出发点：图根点 的点位误差应小于图上 0.1mm ；图根点的误差由图根点的测量误差和起算控制点的相对误 差组成；起算误差小于总误差的三分之一，可以忽略不计） ；应有足够密度；应有统一的规 格。3国家水平控制网 分级布设 ：一等三角锁系、 二等三角网 （分级布设二级网、 二等全面网） 、三、四等三角网（插网法、插点法）4 工程水平控制网的布设原则和方案 ：面积小，密

4、度大，边长短；精度要求高；特殊的工 程建设有特殊的布设方案；特殊 ：各等级的控制网都可以做首级控制；可以越级布设；有加密网与独立首级网的区别；二、精度估计 在进行控制网作业之前， 必须根据任务要求， 拟定合理的布网方案， 在图上设计出一个图形结构较强，点位分布较好的网形；对于图上设计好的控制网，其推算元素所能达到的精度， 必须预先进行精度估计，以便对设计方案的可行性和合理性进行评价。精度估算 目的 ：推求控制网中边长、方位角或点位坐标等的中误差。 精度估算的 方法：公式估算法， 条件平差；程序估算法， 间接平差，较严密。精度估算 结论 ：1 任意边角网的精度： 离已知点越远， 误差椭圆越大；

5、三角网误差椭圆的长轴大致在纵向上 ; 三边网误差椭圆的长轴大致在横向上 ;边角网精度明显提高；网的形状，待定点的位置，测 边、测角精度比，对椭圆有影响。2 单一符合导线： 图形的变化对各种符合导的点位精度影响不大，而起主要影响的是导线的边数或全长；测角和侧边的精度比例基本适当；最弱点在导线的中间。三、控制网优化设计1工程水平控制网的 优化设计概述 ：在布设控制网时，希望在现有的人力、物力和财力条 件下， 使控制网具有最高的精度和可靠性； 在满足控制网的精度要求的前提下， 尽量合理的 确定网的结构，观测量的必要精度，以及最佳分布。2控制网的质量指标：? 精度指标 ：以观测值仅存在随机误差为前提，

6、 使用坐标参数的方差 -协方差阵 DXX 或协因数阵 QXX 来度量，要求网中目标成果的精度应达到或高于预定的精度。? 可靠性指标 ：控制网能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差结果的影 响的能力。内部可靠性 每个观测值的多余观测分量；外部可靠性 某一观测 值的粗差界限值对平差坐标的影响成本? 费用指标 ：常数常数 F 控制网以外，一般由 等级决定；F F （控制面积，观测数，观 测值，观测类型 ）? 灵敏度指标 / 可区分性指标（监测网中） ：4优化设计的分类 ：QXX （BT PB） 1设计分类固定参数待定参数说明零类设计B,PX,QXX在网的图形和观测值的先验精度已定的情况下，选

7、择合适的起始数据一类设计P,QXXB观测值先验精度和未知参数的准则矩阵已 定的情况下，选择最佳的点位布设和最合 理的观测值数目二类设计B,QXXP在控制网的网形和网的精度要求已定的情 况下，进行观测工作量的最佳分配，决定 各观测值的精度三类设计QXX,部分 B,P部分 B ，P对现有网和现有设计进行改进，引入附加点或附加观测值，导致点位增删或移动5优化设计的方法? 解析法 基于优化设计理论构造目标函数和约束条件，解求目标函数的极大值或 极小值。? 模拟法 模拟观测方案，根据仪器确定观测值精度，计算网的各种质量指标如精 度、可靠性、灵敏度 .将计算出的各质量指标与设计要求的指标比较，使之既满足设

8、 计要求，又不致于有太大的富余。6工程水平控制网的布设：? 技术设计：根据控制网的用途并结合测区的地形、地理、交通、经济等情况确定适 宜的布网方案。 设计最适宜的布网方案； 图上拟定最恰当的控制点位置。 （搜集和分 析资料、网的图上设计、技术设计书的编写）? 选点：按实地情况检查并落实图上设计 ; 修改其中不恰当或不完善的地方 ;实地选定三 角点的最适宜位置 ,在地面上标定出来 ;确定觇标高。? 造标和埋石：造标，提供角度观测的照准标；升高仪器测角的整置位置。埋石，表 示控制点的位置和永久的保存大地测量或控制测量的成果。第三章 精密测角仪器和水平角观测一、精密测角仪器1、结构特点 ：三轴： 视

9、准轴、水平轴、垂直轴望远镜 ：内对光；复合式物镜；有较大的放大倍数；水准器 ：精度高，灵敏度高。 （精度主要由水准器的格值来衡量；灵敏度为水准气泡快速移 动的能力）垂直轴 ：轴心长；不带动水平度盘。度盘 ：适当增加度盘直径，使格值较小75160mm ； 420；用玻璃度盘来代替金属度盘，以提高线划的精度；采用测微器来量取不足一格值的角值，利用测微器可直读1”0.1”。2、精密光学经纬仪的 读数 ：接合法读数、 重合读数（利用上下丝分划重合进行读数的方法）旋进测微手轮，使度盘正倒像精确重合，1 读度找具备下列三个条件的分划线： 正倒像相差 180 度；正像在左，倒像在右；正倒像的 对径（度）分划

10、相距最近，以正像的（度）分划线为准读度数。2 读十位分数将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（3 在测微器（盘）读取个位的分数及秒数。 二、三轴误差J2为 10 分），就是十位分数。1、 视准轴误差 ：仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差；CCcos产生原因 ：望远镜的十字丝分化板安置不正确； 望远镜调焦镜运行时晃动； 气温变化引起仪器的缩涨，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化；影响 ：读数指标线是和照准部的位置相一致的， 视准轴偏离正确的位置但是读数是对于正确 位置的读数； 如果没有视准轴误差， 照准部旋转一个角度才能瞄准目标， 此时读数为正确读 数，旋转的这个角度为视准轴

11、误差的影响。特点 ：随目标垂直角的增大而增大， 当0时 C C 最小值。由盘左和盘右的观测方向值求平均值， 可以消除视准轴误差对水平方向观测的影响， 而得 到正确的方向值。（3） 计算 2c 的意义：一测回中各观测方向 2C 互差的大小，在一定程度上反映了仪器的稳定 性和观测成果的质量。 （J2仪器小于 13 秒）2、水平轴倾斜误差 ：仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差。水平轴在垂直度盘一 端下倾为正。 i i i tancot产生原因 ：仪器制造、安装校正不完善（仪器两端的支架不等高；水平轴两端轴径不相等）影响： 仪器水平轴正确位置，视准轴 OZ 划出的是个垂直平面 。 仪器水平轴倾斜

12、了 i 角后的不正确位置，此时视准轴也跟着倾斜。以O 为球心， OH 为半径作单位球面。水平轴水平时，正确视准轴 OZ 照准目标 P点时，视准面为 OZPM ，即在 水平度盘上的正确读数为 M 。当倾斜了 i 角的视准轴 OZ/照准目标 P 点时，视准面为，在水 平度盘上相应的读数为 M 。特点 ：不仅与 i 有关，而且还与有关。越大，也越大，越小，也越小，当 =0 时， 将没有影响。由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响， 而得到正确的方向值。3、高低点法测定 i 角/c 角1C 1 （L R）高（L R）低 cos4n1i （L R）高（L R）低 c

13、tg4n4、垂直轴倾斜误差： 垂直轴不严格铅直，而是在某一方向偏离测站铅垂线一微小角度。V V cos tan产生原因： 1 照准部水准管轴不严格垂直于垂直轴（水准气泡校正的残余误差）；2 在测量中，仪器整平不够精确（格值精度有限： 7 20 / 2mm）；3 测量过程中外界环境影 响；（温度变化，风力影响，以及人为因素） 。影响 ：垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过水平轴倾斜量而表现出来的。 但是与 水平轴倾斜误差的影响性质完全不同， （水平轴倾斜误差大小不变；但是由于纵轴倾斜引起 的水平轴倾斜随着照准部的旋转而变化）因为水平轴倾斜量是变化的。削弱措施： 1 观测前应校正好仪器纵轴与

14、水准管轴的关系；2 观测时要精确置平仪器， 观测中注意气泡是否居中； 3 各测回重新整平，使垂直轴误差带有偶然性；v iv tg4 加倾斜改正； iv n ;（ 格值） 垂直角；三、精密测角误差1、外界条件的影响1）成像质量的问题： 如果大气层的密度均匀，平衡，目标成像就会稳定。如果大气密度剧 烈变化，目标影响就会上下左右跳动。目标成像是否清晰，主要军定于大气的透明程度，也 就是取决于大气中对光线起散射作用的物质的多少。成像质量主要取决于太阳辐射的程度。水平角观测的有利时间： 日出后一小时至二小时之间；下午三、四时后至日落前一小时；阴 天全天可以观测；2）水平折光、 旁折光： 光线通过密度不均

15、匀的空气介质时， 经过连续折射后形成一条曲线， 并向密度大的一方弯曲。 照准目标的光线， 通过接近地面的不同密度大气层时， 将产生折射 现象。 其中，因大气在垂直方向上密度分布不均匀而产生的折光差，称为垂直折光差； 它只 影响垂直角观测精度， 因大气层在水平方向上密度分布不均匀而产生的折光差， 称为水平折 光或旁折光。削弱方法： 不要在容易形成空气密度分布不均匀的时间里观测； 选点时要注意使视线尽量的 高；在水平折光差影响较大的自然地理条件下，应该适当缩短边长；一份成果的全部测回， 应分配在不同的时间段上完成。3）照准目标相位差的影响： 照准实体目标时，往往不能正确的照准目标的真正中心轴线；

16、由此给观测结果带来的误差； 照准目标如果使直径较大的圆柱形实体。 在阳光照射下， 分为 明亮和阴暗两部分， 这是照准目标时候， 很容易随觇标背景的不同而偏向一测。例如， 背景 是天空，就容易偏向按的一册。背景是阴暗的地物，就容易偏向明亮的一测。削弱办法： 根据背景的情况将标志涂成红色或白色；上午、下午各测半数测回；应尽量避免 以测站南面或北面的照准点作为观测零方向；4）气温变化对仪器稳定性的影响： 视准轴各部件受热不均膨胀变形；三脚架向阳处和背阴 处温度、湿度不同， 使仪器发生微小扭转。木材湿度的不同， 使内架的纵向部件在各个横断 面的弦线方向上和直径方向上发生不均匀涨缩， 导致旋转扭转以一昼

17、夜为周期， 日、 夜扭转 的方向相反， 数值大致相同， 单位时间上扭转的角度较小， 一般每分钟 0.10.2 秒； 削弱方法： 上、下半测回照准目标顺序相反， 观测各目标要速度快和时间均匀，使一个测回 各方向的操作在时间上呈对称排列；观测时应该撑伞；出现温度骤变，不应强行观测。2、仪器的误差1）水平度盘位移的影响（采用上半测回顺时针照准，下半测回逆时针照准来，其平均值即 可消除此误差）2）照准部旋转不正确的影响 （采用重合法读数可消除照准偏心影响）3）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响（规定观测时应旋进微动螺旋，去进行没个观测方向的照准，同时要使用水平微动螺旋的中间部分）4）垂直微动螺旋作用不

18、正确的影响 （测水平角不得使用垂直微动螺旋）3、照准和读数误差属于偶然误差，为提高精度，同一目标取两次照准读数平均值。四、精密测角方法1）方向观测法 ：在一测回内把测站上所有观测方向，先盘左位置依次观测，后盘右位置依 次观测，取盘左、盘右平均值作为各方向的观测值。观测程序 ：在测站上先预测一下角度，编制各方向水平角概值；? 准备度盘和测微器的配置表；? 选择适当的零方向，长短适中，清晰；? 开始每一个测回的观测；? 计算检查限差，进行成果的取舍和重测或补测；? 测站平差注意：选择距离适中， 通视良好、 成像清晰的方向为零方向 （起始方向） ；? 观测前，应认真调好焦，消除视差，在一测回观测过程

19、中，不得重新调焦；? 上、下半测回照准目标的次序相反，并时每一目标的观测操作时间大致相等；? 每一侧站均应进行多测回观测；? 观测过程中， 应保持仪器的垂直轴始终居于铅垂位置,测回间重新整平；观测成果的重测规定：? 配错起始方向的度盘位置、碰动仪器等均算作基本测回未完成，不计重测数；? 凡超出观测限差的结果均应重测；重测应在本点的全部基本测回完成后进行；? 因测回互差超限或非零方向的 2c 互差超限， 可只重测个别方向的观测结果 （重测一 方向，记 1重测方向测回） ；? 零方向的 2c 互差超限或归零差超限，重测整个测回（记 n-1 重测方向测回） ；? 在一个测回超限的方向数大于测站方向总

20、数的 1/3 ， 重测整个测回 （重测数按超限 方向计算）；? 在一个测站上， 当重测的方向测回数超过全部方向的测回总数的1/3 ，需整份成果重测；2）分组方向观测法：当方向数多于6 个时可考虑分为两组观测，以避免因观测时间过长，误差增大，或成像目标不能同时清晰稳定。有时方向总数虽然不多，但个别方向通视很差， 观测时可暂时放弃，待观测完其他方向后，再补测这个方向；原则与方法：? 分组时，每组包含的 方向数应大致相等 ；? 其中一组必须与其余组都联测 两个共同的方向 ，以保证各组观测成果有可靠的联系 和检核；? 各组本身的观测方法， 检核项目和测站平差与方向 观测方法相同 ；? 增加组与组之间联

21、测角的 检核 ，以及各组测站平差后的 联合测站平差 ；3）全组合测角法： 测站上所有方向每次任取两个方向组成单角进行观测，直至把所有可能 组成的全部单角以相同的测回数都观测完为止。五、偏心观测与归心改正 三角点的点位是以标石中心为准的。也就是说，三角点的坐标与三角点之间的方向、边 长都是以三角点的标石中心为依据的。因此， 在观测时， 要求仪器中心，照准圆筒中心和标 石位于同一铅垂线上，即三心一致。因此，在观测前有对中问题。特殊情况 ：1、在觇标内架的观测台上进行观测，必须将标石中心投影到观测台上，然后再将仪器安置 在标石中心在观测台上的投影点上， 使仪器中心和标石中心在同一垂线上， 但实际上往

22、往不 能达到严格一致。 有时标石中心在观测台上的投影点落在了观测台的边缘， 或甚至落在了观 测台的外面，这时为了仪器的稳定和观测的安全，仍将仪器安置在观测台的中央进行观测。 也就是仪器中心偏离了标石中心的垂线，2、有时为了观测的需要，如觇标的橹柱挡住了某个照准方向。仪器也必须偏离通过标石中 心的垂线进行观测。这种偏心称为 测站偏心 。3、造标埋石时，虽然尽量将照准圆筒中心和标石中心安置在同一铅垂线上，但由于观测与 造埋工作要相隔一定的时间， 由于在风、 雨、阳光等外界因素的影响以及觇标橹柱脚的不均 匀下沉等原因， 使照准圆筒偏离了标石中心， 这种偏离称为 照准点偏心 。六、精密测角原则1、观测

23、应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行，以提高照准精度和减小旁折光 的影响；2、观测前应认真调好焦距，消除视差，在一测回的观测过程中不得重新调焦，以免引起视 准轴的变动；3、各测回的起始方向应均匀的分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消除或减弱 度盘分划线和测微分划尺的分化误差的影响。4、在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响。 同时可以由盘左、盘右读数值差求的两倍视准误差2c，借以检核观测质量；5、上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同，即在一 侧回的观测过程中， 应按与时间对称排列的观测程序， 其目的在于消除或减

24、弱与时间成比例 均匀变化的影响，如觇标内架或三脚架的扭转；6、为了克服或减弱在操作仪器的过程中，带动水平度盘位移的误差，要求每半测回开始观 测前，照准部按规定的转动方向先预转 12 周；7、使用照准部微动螺旋和测微螺旋时， 其最后旋转方向均应为旋进；8、为减弱垂直轴倾斜误差的影响， 观测时应保持照准部水准气泡的居中， 测回间重新整平。第四章 电磁波测距仪机器距离测量、测距分类? 视距测量；? 线尺量距；? 电磁波测距： 通过测定电磁波在测线两端往返传播的时间t ，计算出测线的距离 二、两种电磁波测距原理1、脉冲式测距： 发射光脉冲，直接测定测距信号在大气中传播的时间，以测定待测距 离。发射功率

25、大，测程远，可不要合作目标，但测距精度较低。2、相位式测距： 发射连续的正弦调制波，测量测距信号在发射与接收之间的相位差， 以确定待测距离。测距精度高，测程短，但要有合作目标。三、光电测距仪的检定? 测距仪的检视和功能检查? 发射、接收、照准三轴关系正确性的检验与校正；? 照准误差的测定? 幅相误差的测定? 周期误差的检定 （由测距仪内部的光电信号串扰而引起的按照一定的距离为周期重 复出现的误差。与干扰信号的强度有关；随着测距的相位值观测值变化。 ）? 仪器常数的检定 （加常数，由于仪器电子中心与其机械中心不重合而形成的仪器常 数；加常数的检定： 六段解析法。 乘常数， 主要是精测频率的改正。

26、 ）? 内、外符合精度的检定 （内符合精度 在同一距离上多次观测值之间的符合程度。 它反映了仪器本身的测相精度和稳定性；外符合精度 将基线长度观测值与已知 基线长度值比较，从而得到外部符合精度； ）查明测距仪的工作性能； 测定仪器误差值。 以便在观测成果中加入相应的改正数； 评定仪器 精度，鉴定仪器质量；1、检视 2、三轴平行的标志是当望远镜视准轴照准反射棱镜的标志时，测距仪接收的回光信号强度 最大，即光照准与电照准一致。3、在同一距离上多次观测值之间的符合程度。它反映了仪器本身的测相精度和稳定性 VV/N-1 开方。4、测定测距仪的精测频率的实际值，和开机半小时内精测频率的变化，以反映精测频

27、率的 准确度和稳定性。并用来改正观测成果。利用光电频率转换器进行。5、综合精度的检定 应将基线长度观测值与仪值基线长度值比较，从而得到外部符合精 度。该精度综合反映了仪器加常数、乘常数、周期误差的 测定误差和仪器的对中午差。以 及观测的外部条件的误差。他应该高于测距仪的标乘精度。四、距离观测值的归算1、仪器系统误差改正：加常数改正： Dk K乘常数改正： DR R D周期误差改正： D Asin（ 0 D 3600）u2、大气折射率变化引起的改正：气象改正： 作业中仪器显示的距离， 是对应于生产厂家制造测距仪时所选的参考大气条件的 距离观测值， 而测距时的实际大气条件一般不会与之相同。因此，

28、距离观测值须加入相应的改正，也叫 第一速度改正第二速度改正： 以测线两端点的折射率的平均值代替全测线的折射率， 由此产生的折射率代 表性误差改正。3、归算改正： 波道曲率改正： 弧长 弦长 倾斜改正：斜距 测区平均高程面上的平距或斜距 A 点高程位置上的平距 归心改正： 测站偏心改正和照准偏心改正 投影改正： 平距 化至椭球面的距离 化至高斯投影面上的距离2222 mDmc0mnmf22D22c0nf五、测距误差22 2 2 2 m mk me mR 4固定误差：与距离测量无关的误差，即测相误差、加常数误差、对中误差，为上式的后半部 分。比例误差：与距离 D 成比例的误差，即光速值误差、大气折

29、射误差和测距频率误差，为上 式的前半部分。第五章 高程控制测量一、高程控制网布设1、原则（1）要有统一的高程系统、水准原点和作业规程；（2）要有足够的精度和密度；（3）要分级布网，逐级控制；2、方案（1）一等水准测量是国家高程控制网的骨干，仪等水准路线应沿地质构造稳定，交通不太 繁忙、 路面较为平缓的交通路线布设，并构成网状。以等水准路线的环线周长，在平原和丘 陵地区应在 10001500km 之间。一般山区应在 2000km 左右。（2）二等水准网是国家高程控制网的全面基础，它布设在仪等水准环内。二等水准路线应 尽量沿公路、铁路及河流布设， 以保证较好的观测条件。 二等水准网的环线周长， 在

30、平原和 丘陵地区应在 500750km 之间，山区和困难地区可适当放宽。（3）三四等水准测量直接提供地形测土和各种工程测建设所必需的高程控制点。三等水准 路线一般可根据需要在高等级水准网内加密， 不设成符合路线， 并尽可能相互交叉， 以构成 闭合环，单独的复合路线，长度应不超过 150km ，环线周长应不超过 200km,四等一般为附 和，长度布超过 80km.二、精密水准仪1、测微原理 ：提高对标尺读数的精度。必须有光学测微器，以便能精确的读出标尺上不足 一个分化间隔的小数。 平行玻璃板位于望远镜物镜前面， 它可以绕水平方向的轴 OO做前后 俯仰轴 OO与视准轴垂直。 测微尺上刻有 100

31、个分格。 对应于标尺上一个整分格值。 每十个 分格有一个标记。代表 1mm, 每一小格代表 0.1mm，估读到 0.01mm.2、读数? 用圆水准器概略整平仪器，照准标尺；? 转动倾斜螺旋，使符合水准气泡两端的影像严密符合；? 转动测微螺旋，用楔形丝夹准标尺上的一个分化值，读取标尺上的分化数和测微尺 上的分化数 。三、精密水准仪与水准尺的检验 p2311、精密水准仪的检验：外观的检视；概略水准器的检校；光学测微器隙动差和分划值的测定 （测定光学测微器分划值：利用一根分划值经过精密 检定的特制分划尺和测微器分划尺进行比较求得。光学测微器隙动差的测定:比较旋进和旋出测微螺旋， 照准特制分化尺上同一

32、分划线在测微器分划尺上的读数差。 ） 视准轴和水准管轴关系的检验； 视准轴与水准轴必须满足相互平行这一重要条件，但一般视准轴与水准轴既不在同一平面 内，也不互相平行，而是二条空间直线，在垂直平面上投影的交角，称为 i 角误差，在水平 平面上投影的交角，称为角误差，也叫交叉误差。i角误差的检验： i D2 D1 1.61 105 (D2 D1)角误差的检验： （两个脚螺旋垂直视线放方向）10再降距标尺约 50 米处整置仪器；整平仪器，并用倾斜螺旋式符合水准气泡两端影像精密符 合。楔形丝卡准某一整分划，观测过程不变。 旋转视准轴右侧的脚螺旋两周使其升高， 低左侧脚螺旋两周；将左侧的脚螺旋升高四周，

33、右侧降低四周。? 气泡位置保持重合，只有 i 角误差；? 气泡位置异向离开中央相同的位置，只有交叉误差；? 气泡位置同向离开中央相同的距离，都没有；? 气泡位置异向离开中央不相同的距离，都有， i 角误差大；? 气泡位置同向离开中央不相同的距离，都有，交叉误差大。 调焦透镜运行误差的检定；自动安平水准仪补偿误差的测定； （用定人法消除）2、精密水准尺的检验（1）检视水准标尺各部分是否牢固无损；（2）水准标尺上圆水准器安置正确的检验；（3）一对水准标尺零点不等差及基辅分划读数差的测定零点 ：初平的最佳状态1 调角螺旋使气泡符合，转 180 度，若不符合，用脚螺旋调一半，用倾斜螺旋校正其另 一半。

34、2 在对另外两个脚螺旋。反复进行（4）水准标尺分划面弯曲差的测定（5）标尺名义米长及分划偶然中误差的测定四、精密水准测量的误差来源与影响11五、精密水准测量1、精密水准测量的一般规定：? 观测之前应将仪器置于露天阴影处，使仪器与外界气温趋于一致；观测时，应用测 伞遮蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩；? 每一测站上， 仪器距前、 后水准标尺的距离应尽可能相等， 其差应小于规定的限值；? 对于气泡式水准仪， 观测前应测出倾斜螺旋的置平零点， 并作标记； 随着气温变化， 应随时调整值平零点的位置。 对于自动安平水准仪的圆水准器， 观测时应严格置平。? 同一测站上观测时，不得两次调焦；转动仪器的倾斜螺旋和和

35、测微螺旋，其最后旋 转方向均为旋进。? 在相邻两测站上要变换观测程序，即一站的观测顺序为后前前后，另一站的程序为 前后后前；每一测段应进行往、返测，往返测沿同一路线，采用相同的尺承，返测 时，奇数测站与偶数测站的观测程序与往测时相反。? 观测时，仪器三脚架（脚螺旋）的两腿应放置在平行与水准路线的方向。另一腿交 替地在前进方向的左侧或右侧。12? 每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，否则应加入标尺零点差改正，由往 测转为返测时，两根标尺应互换位置，并应重新整置仪器。? 测段的往、返测要分别在上午和下午进行。观测必须在日出后至少半小时开始，日 落前至少半小时结束。中午前后约 2.5 小时内不

36、得进行观测。? 观测工作的间歇时，最好能结束在固定的水准点上，否则应选择两个坚稳可靠的固 定点，作为间歇点。间歇后，应对2 个间歇点的高差进行检测。检测结果符合要求后从间歇点起算。2、记录和计算的基本要求? 记录真实，注记明确，整洁美观，格式统一；? 外业原始观测 值和记录项目， 须在现场记录。 记录的数字和文字应清晰端正。? 原始的文字和数字的纪录，不得擦去或涂改。? 当原始记录的数字（只限于米和分米的读数）和文字有误时，应以单线划去，在其 上方写出正确的文字或数字。并在备考栏内注明原因。同一测站内两个相关的原始 数字，不得同改一个常数。六、跨河精密水准测量1、困难：前后视距不相等，无法消除

37、 i 角误差等；水准尺读数无法辨认；大气折射复杂， 影响大；观测时间长，河岸土质松软。2、跨河水准方法1）跨河地点的选择： 尽可能选在江河最狭窄处； 仪器水平视线距水面的高度视河的宽度而定； 河两岸仪器至河岸的距离相等、地形土质条件相似；2）场地的布设：选择合适的立尺点和测站位置；b1I1 b2I2 ,b2I1 I 2b13）照准觇板的制作4）选择合适的观测方法： 光学测微法 若跨越障碍物的距离在 500 米以内，则可用这种方法进行观测，为了能照准较远距离 的水准标尺分化并进行读数， 要预先制作有加粗标志线的特制觇板。观测方法：在测站上整平仪器后，先对本岸近标尺进行观测，先后照准标尺的基本分1

38、3 划两次， 使用光学测微器进行读数。 向对岸水准标尺读数的方法是： 将仪器置平对准对岸水准标尺，并使符合水准气泡精密符合（此时视线精确水平） ，再使测微器读数置于分划全程 的中央位置， 即平行玻璃板居于垂直位置。 然后按预先约定的信号或通过无线电话指挥对岸 人员将觇板沿水准尺上下移动，直至觇板上的矩形标志线被望远镜中的楔行丝平分夹住为 止，这时觇板指标线在水准标尺上的读数， 就是水准视线在对岸水准标尺上的读数。 为了测 定读数的精确值， 再移动觇板， 使觇板指标线精确对准水准尺上最邻近的一条分划线， 则根 据水准标尺上分化线的注记读数和用光学测微器测定的觇标指标线的平移量， 就可以得到水 平

39、视线在对岸水准标尺上的精确读数了。为了精确测定觇板指标线的平移量，一般规定要多次用光学测微器使楔形丝照准觇板 的矩形标志线，按多次测定结果的平均数作为觇板指标线的平移量。倾斜螺旋法 用水准仪的倾斜螺旋使视线倾斜的照准对岸水准标尺（远尺）上特制觇板的标志线， 利用视线的倾角和标志线之间的已知距离来间接求出水平视线在对岸水准标尺上的精确读 数。基本原理：通过观测对岸水准标尺上觇板的 4 条标志线，并根据倾斜螺旋的分化值来 确定标志线之间所张的夹角， 然后通过计算的方法， 求得相对于水平视线在对岸水准标尺上 的读数，同本岸水平使现在水准标尺上的读数可用一般的方法读数。经纬仪倾角法 经纬仪观测垂直角，

40、间接求出视线水平时中丝在远、近水准标尺上的读数，二者之差 就是远、近立尺点间的高差七、水准面的不平行性1、水准面的不平行性： 重力加速度随纬度的不同而变化的，在赤道g 较小，而在两极 g 值较大，因此水准面相互不平行，且为向两极收敛的、接近椭圆的曲线。重力异常，不规则的 变化。2、影响：因为水准面不平行性，如果沿水准面观测高差不等于零（应该等于零） ，要加改正数。用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异，水准测量的多值性。环形路线闭合差不等于零，理论闭合差。八、三种高程系统1、正高高程系 ：以大地水准面为高程基准面，地面一点的正高高程（简称正高），即该点沿垂线至大地水准面的距离。2、正常高

41、高程系 ：利用天文重力水准测量方法可以测定似大地水准面与参考椭球面之间的 距离， 因此应用正常高高程系， 可以有足够的精度求出地面一点到参考椭球面的距离， 这样 地面上的观测量就可精确地归化到参考椭球面上。似大地水准面： 正常高的基准面称为似大地水准面， 它是由地面点沿铅垂线向下量取正常高 所得各点连接形成的曲面。3、力高系统： 将正常高公式中的 rmA用 45处的正常重力 r450 ，一点的力高就是水准面在纬度 45 处的正常高。地区力高系统： 由于工程测量一般范围不大， 为是力高更接近该测区的正常高数值， 采用测 区平均纬度处 r 代替 r450 。14第七章 椭球面上的测量计算一、基本概

42、念1、子午圈 ：过某点的子午面同椭球面相截形成的闭合的圈为子午圈。2、平行 圈：过某点的纬线所在平面与椭球面相截形成的闭合的圈为平行圈。3、卯酉圈 ：过椭圆面的某点的法线，可作无数个法截面，其中与改点子午面相垂直的法截 面同椭球面相截形成的闭合的圈为卯酉圈。4、法线 ：过某一点，做垂直于椭球面的直线，即为法线。5、法截面 ：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面得法线，包含这条法线的平面叫法 截面。6、平均曲率半径 ：经过曲面任意一点所有可能方向上的法截面曲率半径的算术平均值。其 值为该点上主曲率半径的几何平均值。7、球面角超 ：8、大地主题解算 ：根据大地测量的观测成果 （角度、 距离），计

43、算点到椭球面上的大地坐标， 或者根据两点的大地坐标，计算它们的大地线长和大地方位角。二、法截弧和大地线1、法截弧：假定经纬仪的纵轴同 A，B 两点的法线重合（忽略垂线偏差） ，如此以两点为测 站，则经纬仪的照准面就是 法截面 。用 A 点照准 B 点，则照准面同椭球面的截线为，叫做 A 点的正法截线 ，或 B 点的反法截线 ；同理，由 B 照 A 点，则照准面同椭球面的截线为， 叫做 B 点的正法截线，或 A 点的反法截线。因法互不相交，故和这两条法截线不重合。我 们把和叫做 A 、B 两点的相对法截线2、大地线 ：椭球面上两点之间的最短程曲线；在微分几何中，定义为“大地线上各点的主法线与该点

44、的曲面法线重合 ”。因曲面法线互不相交，故大地线是一条空间的曲面曲线。在椭 球面上进行测量计算时， 应当以两点间的大地线为依据。 在地面上测得的方向、距离等，应 当归算成相应大地线的方向、距离。三、将地面观测值归算到椭球面上 1、三差改正：将水平方向归算值椭球面上，包括垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正。而在椭球面上则要求以该垂线偏差改正 ：地面上所有水平方向的观测都是以垂线为依据的， 点的法线为依据。将前者归算到后者而应加的改正为垂线偏差改正；( sin Amcos Am)tg标高差改正： 又称由照准点高度而引起的改正。 当进行水平观测时， 如果照准点高出椭球面 某一高度， 则照准面就不能

45、通过照准点的法线砼椭球面的交点， 由此引起的方向偏差的改正 为标高差改正； 经过此项改正后， 便将地面观测的水平方向归化为椭球面上相应的法截弧方 向；2M22H2 cos B2 sin 2 A1截面差改正： 在椭球面上， 纬度不同的两点由于法线不共面， 在对向观测时相对法截弧不重 合，应当以两点间的大地线代替相对法截弧， 将法截弧方向化为大地线方向应加的改正为截 面差改正；1512 Nm222S2 cos2 Bm sin 2A12、将地面观测的长度归算到椭球面1）基线尺量距的归算： 垂线偏差对长度归算的影响 ：由于垂线偏差的存在， 使得法线和垂线不一致， 椭球面不平行 于水准面，长度归算中需消

46、除此影响。高程对长度归算的影响： 假如基线两端已经过垂线偏差改正， 则基线平均水准面平行于椭球 面，水准面离开椭球面一段距离，也引起长度归算的改正。2）电磁波测距的归算：1 h2HmD3SDDm2 （包括倾斜改正，高程改正，弦长改正）2DRA24RA2第八章 高斯投影、基本概念1、 高斯投影 ：想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午 线或轴子午线） 相切， 椭圆柱的中心轴通过椭球体中心， 然后用一定的投影方法将中央子午 线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上， 再将此柱面展开即成为投影面。2、高斯分带投影 ：以轴子午线为中心， 两边划出一定区域， 作为投影范围

47、称为一个投影带。 我国规定按经差 6和 3度进行投影分带， 为大比例尺测图和工程测量采用带投影。 特殊情况 下工程测量控制网也可用 1.5 度带或任意带。3、高斯坐标系：每一个投影带投影到平面上，可构成一个独立的平面直角坐标系，各自互 相独立，计算时，每一带为一个独立的计算单元， 每带计算具有一样性。为了避免不同带某 些点具有相同坐标值，同时避免坐标值出现负值，建立国家统一的坐标系。定义规则： 将 横坐标 y 的自然值加上 500km ，并冠以带号。3、长度比： 平面（投影面上） 的微分边长， 与原面上的微分边长之比。二、椭球面上三角网化算到高斯平面1、将起算点的大地坐标，归算为高斯平面的直角

48、坐标；2、将椭球面的起算边长，归算到平面上的直线长度，加距离改正；3、将大地方位角归算到平面上坐标方位角；4、观测数据的归算， 将大地线投影形象改成直线方向， 加方向改正。三、子午线收敛角1、定义：过某一点子午线在平面上的投影线的切线与坐标北方向的夹角。2、性质：（ r 为子午线收敛角）r 有正负号，与 L 一致；当 L 为常数时，同一子午线上，不同点的 B 增大， r 大。 当 B 为常数时，离开轴子午线越远，即 L 增大， r 越大；四、方向改化1、方向改化： 将平面上两点的大地线的投影像由曲线改成弦线的改正。16ab2Rm2 ym(xa xb) ；ba2Rm2 ym(xaxb)2、一个三

49、角形的三个内角的角度改正值（同一点相应两个方向的方向改正之差）之和应等 于该三角形的球面角超的负值。3、方向改化的大小与两点离中央子午线的距离有关；与两点的x 坐标差有关；国家各级平面控制网都需对观测方向值进行方向改化；五、距离改化1、距离改化：将大地线长度 S 化为其描写形弦线长度 S0所应加的改正。2(2yR224 y 24R4)S六、工程测量投影面和投影带的选择1、选择原则? 当误差小于规定的时候，选择国家统一三度带投影面为参考椭球面? 当归算误差大于规定时，投影带采用任意投影，归算面自己选择1）改变 Hm ，选择合适的高程投影面2）改变 ym ，选择中央子午线的位置3）同时改变 hm ， ym 。2、工程测量中几种可能采用的直角坐标系1）国家三度带高斯正形投影平面直角坐标系：平均高程面： Hm 100m；ym 40km；2）抵偿投影面的 3 度带高斯正形投影平面直角坐标系：仍采用国家3带高斯投影，但投影的高程