全等三角形练习题精题

1、精品文档全等三角形练习题精题AE=ED AD=DC全等三角形提升练习/ ABE艺DFE1. 如图，Rt ABC中，AB丄AC ADLBC BE平分/ ABC交AD于点E, EF/ AC下列结论一定成立的是AB=BF2. 如图，在 ABC中，AB=AC / ABC / ACB的平分 线BD CE相交于0点，且BD交AC于点D, CE交AB于点E. 某同学分析图形后得出以下结论：厶BCDA CBE ; 厶 BADA BCD ; 厶 BDAm CEA ; 厶 BOEA COD ;厶ACEA BCE上述结论一定正确的是3. 女口图，在直角梯形 ABCD中，AD/ BC / C=90 , AD=5 BC

2、=9以A为中心将腰AB顺时针旋转90至AE,连接DE, 则厶ADE的面积等于 A.10B.11 C. 1 D.134. 下列说法中，正确的是三个角对应相等的两个三角形全等周长和一边对应相 等的两个三角形全等三条边对应相等的两个三角形全等面积和一边对应相等的两个三角形全等.如图所示，AB=CDBC=DA E, F是AC上的两点，且 AE=CF DE=BF那么图中 的全等三角形有4 对3 对2 对1 对6. 如果 ABC的三边长分别为 5, 12, 13, DEF的三 边长分别为5, 3m-n, 2m+n且这两个三角形全等，则 mn的 值为151010 或1有无数个二、填空题7. 如图所示，AB=

3、DB / ABDh CBE请你添加一个适当的条件，使 ABCX DBE.8. 如图，在厶 ABC中，/ C=90 , AC=BC AD平分/ CAB交BC于点D, DEL AB垂足为点 E, AB=1cm则厶DEB的周 长为cm.9. 在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , BC=cm CDLAB 在AC上取一点E ,使EC=BC过点E作EFL AC交CD的延长线 于点 F ,若 EF=cm 贝U AE=cm.10. 如图所示的方格中，/ 1+Z 2+Z 3=度.三、解答题11. 已知：女口图,AB=AC, AD=AE, BD=CE.试 说明/ BACK DAE.12. 已知：如图， AB

4、=AE / 1 = 2 2,/ B=Z E.说明： BC=ED.13. 已知：如图，2 ABC/ DCB BD, CA分别是/ ABC2 DCB的平分线.试说明：AB=DC.14. 如图，在四边形 ABCD中, AB=BC2 ABC/ CDA=90 , BE!AD 垂足为 E.说明：BE=DE.15. 如图，三角形 ABC中, BE, CF分别是AC,AB两条 边上的高，在BE上截取BD=AC在CF的延长线上，取CG=AB 连接 AD AQ 求证 AG=AD ADL AG16. 如图E,F分别为线段 AC上的两个动点，且DEL AC 于 E , BFL AC 于 F,若 AB=CD AF=CE

5、 BD交 AC于点 M 求证 MB=MD ME=MF当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变， 上述结论是否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理 由。17. 如图,在 Rt ABC 中,2 ACB=90 ,且 AC=BC=4cm 已知 BCDA ACE求四边形 AECD的面积。18. 如图，已知 ABC全等于 ADE,且2 CAD=10 ,2 B=25, 2 EAB=120 ,求2 DFB 和 2 DGB的度数。19. 如图，在正方形 ABCD中 ,E是边AD边上的一点，F 是BA延长线上的一点，并且 AF=AE已知 ABEA ADF指 出BE与DF之间的关系，请说出理由.20. 如图

6、，在厶ABC中，/ACB等于90 , ZA等于20 若将 ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上E处，则/ ADE的 度数21. 如图 在三角形ABC中,D ,E分别是AC,BC上的点， 若厶ADBA EDBA EDC 则ZC 的度数？22. 在三角形 ABC中，角ACB=90 , CD垂直AB于点D, 点E在AC上，CE=BC过E点作AC的垂线，交 CD的延长线 于点F,求证：AB=FC23. 如图,E.F是平行四边形的 ABCD对角线 AC上两 点,BE平行DF,求证:AF=CE24. 如图，在三角形ABC与三角形DBC中，/ ABCh DBC=90度，点E是BC的中点，DE垂直于 AB,垂

7、足 为 F, 且 AB=DE.求证三角形BCD是等腰直角三角形； 若BD=8求AC 的长。全等到三角形练习题及答案1 、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是A 、两条直角边对应相等。B、斜边和一锐角对应相等。C 、斜边和一条直角边对应相等。D、两锐角相等。2 、在 ABC中，/ B=Z 0与厶ABC全等的三角形有 一个角是100,那么在 ABC中与这100角对应相等的角 是A. / A B. / B C. / CD./B 或/C3 、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是A. 已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边 和其中一边的对角D.已知三边4 、在 ABC与厶DEF中，已知 A

8、B=DE / A=/ D;再加 一个条件，却不能判断 ABC与厶DEF全等的是.A . BC=EF B. AC=DFC . / B=/ E D.Z C=/F5 、使两个直角三角形全等的条件是A .一锐角对应相等 B .两锐角对应相等C .一条边对应相等 D .两条直角边对应相等6 、在 ABC 和 A B C 中有AB=A B , BC=B C, AC=A C,/ A=/ A,/ B=/ B,/ C=/ C,则下列各组条件中不能 保证 ABCA A B C的是A 、B、C D 7 、如图，已知/ 1=/2,欲得到 ABDAACD还须 从下列条件中补选一个，错误的选法是A 、/ ADBh ADC

9、 B、/ B=Z CC DB=DCD AB=AC8 、如图， ABCAADE 若/ BAE=120 , / BAD=40 , 则/ BAC的度数为A.0 B.0 C.120 D.不能确定9 、如图，AE= AF, AB= AC EC与 BF交于点 O,Z A=60,/ B= 25,则/ EOB的度数为00A . 60 B . 70 C. 75D . 8510 、 如图，已知 AB= DC AD= BC E.F在DB上两点 且 BF= DE,若/ AEB= 120,/ADB = 30,则/ BCF=A.150 B.40 C.80 D. 0 0000 11、两角及一边对应相等 两边及其夹角对应相等

10、两边及一边所对的角对应相等两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是A .B .C.D.12 、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是A .三条边对应相等 B.两边和一角对应相等C .两角及其一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等13 、如图，已知,下列条件中不能判定/ /的是II14 、如图，AB 与 CD 交于点 O, OA= 0C OD= OB, / A=50,/ B= 30,则/D的度数为.A . 50 B. 30 C. 80 D. 10015 、如图， ABC 中，ADL BC 于 D, BEL AC 于 E, AD 与BE相交于点F,若BF= AC则/ ABC的

11、度数是.16 、在 ABC和中，/ A=44,Z B=67,/ =69,/ =44,且 AC=则这两个三角形全等17 、如图在同一直线上，,，若要使，则还需要补充一个条件：或.18 、如图，已知/ CABh DBA要使 AB3A BAD需 增加的一个条件是。21 、如图， ABD ACE都是正三角形，BE和CD交于0点，则/ BOC=22 、已知：如图，/ ABC=Z DEFAB= DE,要说明 ABCA DEF若以“ SAS 为依据，还须添加的一个条件为若以“ ASA 为依据，还须添加的一个条件为若以“ AAS 为依据，还须添加的一个条件为23 、如图4,如果 AB= AC ,即可判定 AB

12、D ACE24 、如图2, /仁/2,由 AAS判定 ABDAACD则需添加的条件是.25 、如图，已知/ ACBh BDA只要再添加一个条件： ,就能使 ACBA BDA.26 、已知，如图2 :/ ABCh DEF AB=DE要说明 ABC DEF若以“ SAS 为依据，还要添加的条件为若以“ ASA 为依据，还要添加的条件为27 、如图 9 所示，BC=EC Z 1=Z 2,要使 ABCA DEC则应添加的一个条件为答案不唯一，只需填个。29 、如右图，在 Rt ABC 和 RtAD CB 中，AB=DC Z A=Z D=90, AC 与 BD 交于点 O ,贝U有 其判定依据是 ,还有

13、 , 其判定依据是31 、已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB= DE ZA =Z D AC/ DF.求证： ABCA DEF BE= CF.34 、如图：AE=DE BE=CE AC和BD相交于点 E,求证: AB=DC35 、如图，已知Z A=Z D=90 , E、F在线段 BC上，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创9 / 13精品文档DE与AF交于点0,且AB=CDBE=CF.求证：Rt ABF Rt DCE 0E=0F .36、女口图，已知AB=AD AC=AE /仁Z2 ,求证 ABCA ADE.37、1.已知：如图，点 E、F在线段BD上，AB= CD/

14、 B=zD, BF= DE 求证：AE= CFAF/CE1参考答案一、选择题、D2、A3、c；4、A5、D6、C7、c；8、B9、B、10、D11、D12、B2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创10 / 13精品文档13、C14、B二、填空题15、4516、一疋；全等三角形培优习题精析1.下列命题中正确的是则图中共有对全等三角形.图512. 如图 7, AB/ CD AD/ BC,OE=OF,图中全等三角形共有对.2. 填空题常见题型13. 两三角形有以下元素对应相等，不能判定全等的是A.两角和一边 B.两边及夹角C. 三个角D.三条边14. 如果两个三角形两边对应相等，

15、且其中一边所对的 角也相等，那么这两个三角形A.一定全等B. 一定不全等 C. 不一定全等 D.面积相等15. 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应 相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等3. 常见题的解题方法与分析16. 下列各图中，一定全等的是 A.各有一个角是45? 的两个等腰三角形 B.两个等边三角形C.各有一个角是45?，腰长都是3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形1 如图， ABC中，E、F分别是 AB AC上的点. AD 平分/ BAC DE丄AB DF丄AC AD丄EF.以此三个中 的两个为条件

16、，另一个为结论，可构成三个命题，即：？ ，？，？.试判断上述三个命题是否正确；请证明你认为正确的命题.23 .如图9所示， ABC是等腰直角三角形，/ ACB =90 AD是BC边上的中线，过 C作AD的垂线，交 AB于 点E,交AD于点F,求证：/ ADC=ZB B D C E A 图 C24 、在 Rt ABC中，/ BAC= 90, AB=AC CELBD 的 延长线于 E,Z仁/2求证：BD= 2CE25. 如图，在 ABC 中，AD平分/ BAC AB= AC- BD 则/ B：/C的值为多少？26 .已知如图， ABC中，/ BAC= 90, AB= AC AE 是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDLAE于D,CELAE 于E,求证：BD= DE+ CE若直线AE绕A点旋转到位置时，其余条件不变，问 BD与DE CE的关系如何？请予证明.若 直线AE绕A点旋转到图位置时，其余条件不变，问 BD与 DE CE的关系如何？请直接写出结果，不须证明.归纳、， 请用简捷语言表