温州市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

1、温州市人教版七年级上册数学期末试卷及答案、选择题1.如图，实数3、x、3. y在数轴上的对应点分別为M. N、P、Q这四个数中绝对值 最小的数对应的点是（）M NP3 x3y A点MB.点NC点PD点Q2. 地球与月球的平均距离为384000km,将384 000这个数用科学记数法表示为（）A. 3.84103B. 3.84104C. 3.84105D. 3.841063. 将连续的奇数J 3、5、7、八,按一定规律排成如表：1379111315171921232527293133353739 图中的7字框框住了四个数字，若将厂字框上下左右移动，按同样的方式可框住列外的四 个数,若将7字框上下

2、左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A. 22B. 704.下列因式分解正确的是()A. X2+1 = (x+l)(x-l)C. m2 +4w-4 = (/-2)2C. 182D. 206B. am + an = a(m n)D Cr - -2 二(d-2)(d + l)5下列分式中与j的值相等的是（）Ae y-2xc.2x-yD.耳y + 2x6. 如图，OAOC , OBOD r Z AOB=Z COD ；Z BOC+Z AOD=I80 ；Z AOB+Z D=90o ；图中小于平角的角有6个：其中正确的结论有几个（）7. 如图,ZABC=ZACB r ADX BDS CD分别平

3、分ABC的外角ZEAC.内角ZABC.外角ZACF,以下结论： ADBC ；ZACB=2ZADB ；ZADC+ZABD=90o ；ZBDC=ZBAC:其中正确的结论有A.2个C.9.=1时，去分母得( 232 (x+l) =3 (2x- 1)3 (x+l) 2 (2- 1)方程3-l=O的解是=6=6A.B.=310.不等式x2O在数轴上表示正确的是A- r-rrrrcM2019年3月15日，中山市统计局发布 人.数据3 310 000用科学记数法表示为（A. 3.31 105B. 33.1 IO512单项式-6ab的系数与次数分别为（A. 6, 1B-6 113.若代数式39的值与-3互为相

4、反数,A. 2B. 414.下列变形中，不正确的是（）A.若 x=y,则 x+3=y+3C3个D. 4个)B. 3 (x+l) -2(2x- 1) =1D 3 (x+l) -22-l=611C. x=-D x=-33( )R.1-I Oi 2SD. -Ci -10 12R2018年统计数据,我市常住人口达3 310 000)C. 3.31 XlO6D. 3.31 IO7)C 6, 2D-6, 2则X的值为（)C. - 2D4B.若2x=2y,贝 1x=yXVd.若 = y,则一=C.若- = 则 = ym Inm In15.如图，在数轴上有A, B, C, D四个整数点（即各点均表示整数），且

5、2AB=BC=3CD, 若D两点表示的数分別为-5和6,点F为BD的中点，在数轴上的整数点中，离点E最 近的点表示的数是（）A. 2B. 1C. OD. -1二填空题16. 如果实数a, b满足（a-3） 2+b+l=0,那么b17. 若x=2是关于X的方程5x+=3 （x+3）的解，则的值是.18. 如图，是一个正方体的表而展开图，则原正方体中国字所在的而相对的而上标的字是.19.如图所示是计算机程序设汁，若开始输入的数为则最后输出的结果是20.厲的算术平方根是21化简：x, + 2xy =22. -2丄的倒数为 ，-2丄的相反数是3323. 若关于X的方程2x + 3a = 4的解为最大负

6、整数，则a的值为.24. 小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把 它们分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三 个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为 个.25. 若Zl=3521,则Zl的余角是26. 如图，ZAoB=ZCoD=90 , ZAOD=I40 ,则ZBoC=.27. 用度、分、秒表示24.29=28. 中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意2x2的4个数，设方框

7、左上角第一个数是X ,则这四个数的和为（用含X的式子表示）a二三四亘六1B34367S1011121314151617IS1920212223242526272S29303129. -3x2m+6y3 与 24yn 是同类项，则 m+n=30. 线段 AB=2cm,延长 AB 至点 C,使 BC=2AB,则 AC=cm.三、压轴题31. 已知 ZAOD = Q, OB、OC. OM、ON 是 ZAOD 内的射线.如图1,当Q = I60。，若OM平分ZAOB, ON平分ZBOD,求ZMON的大小:如图 2,若OM 平分 ZAOC, ON平分ZBOD, ZBoC = 20。，ZMQV = 60。

8、，求分别表示的数为 , b, K(t + 25)2+-35 = O.点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相 同的速度返回往人点运动，并持续在4 , B两点间往返运动.在点P岀发的同时，点Q从 3点岀发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到&点时，点Pl Q停止运动.（1） 填空：d= , b =；（2）求运动了多长时间后，点PIQ第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点PIQ停止运动时，点P所在的位巻表示的数：（4）在整个运动过程中，点P和点Q共相遇了几次.（直接写岀答案）备用團33. 如图，己知数轴上点A表示的数为8 , B是数轴上一点，

9、且AB=22.动点P从点A出 发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（tO）秒.（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）若动点Q从点B岀发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）（3）若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同 时出发，问_秒时P、Q之间的距离恰好等于2 （直接写出答案）（4）思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求

10、出线段MN的长.B0A0 834. 已知：如图数轴上两点A、8所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A岀发以每 秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速 度向左运动，设点P的运动时间为t秒.（1）若点P和点Q同时岀发，求点P和点Q相遇时的位所对应的数：（2）若点P比点Q迟1秒钟岀发，问点P岀发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长 度：(3) 在(2的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点 C,使其到点4、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数， 若不存在，试说明理由.5_-3O 135. 在数轴上，图中点

11、A表示-36,点B表示44,动点P、Q分别从人3两点同时出 发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3 : 2 (速度单位：2个单位长度/秒).12秒 后，动点P到达原点0,动点Q到达点C ,设运动的时间为t(t0)秒.(1 )求Oe的长；(2) 经过r秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求r的值：(3) 若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达 A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由.OCB一 36044 X36. 从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具 体案例，请完善整个探究过程。已知：点C在直线力3上

12、，AC = a I BC = b,且UMb ,点M是A3的中点，请按照 下面步骤探究线段MC的长度。(1) 特值尝试若 = 0 , =6 ,且点C在线段AB求线段MC的长度.(2) 周密思考：若a = 0 I b = 6,则线段MC的长度只能是(1)中的结果吗？谙说明理由.(3) 问题解决类比(I)S (2)的解答思路，试探究线段MC的长度(用含Q、b的代数式表示)37. 如图，直线/上有人8两点，点0是线段AB上的一点，且OA=IOCm I OB=SCm .(1) 若点C是线段AB的中点，求线段Co的长.(2) 若动点P、Q分别从A、3同时岀发，向右运动，点P的速度为4cms,点Q的速度 为

13、3cms,设运动时间为X秒， 当X=秒时，PQ=ICm ； 若点M从点0以7cms的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数使得 4PM+3OQ - mOM为定值，若存在请求出值以及这个定值；若不存在，请说明理由.(3 )若有两条射线0C、OD均从射线OA同时绕点0顺时针方向旋转,OC旋转的速度为6 度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，0C、OD同时停止旋转，设 旋转时间为r秒，当r为何值时，射线OC丄0D?AO B备用图38. （阅读理解）若AfBfC为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是 （A, B）的优点.例如，如图，点A表示的数为

14、-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是 2,到点B的距离是1,那么点C是（A,B）的优点；又如，表示O的点D到点A的距离 是2,到点B的距离是2,那么点D就不是（A, B）的优点，但点D是（B , A）的优点.（知识运用）如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4 （1）数所表示的点是（M , N）的优点：（2）如图，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.现 有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为 何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？A DCBI、NIIIIII 、-3 -2A-

15、1 0图112 3-3 -2A-10 1图22 3 4200图34厂-200备用图40 【参考答案】试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析:B【解析】【分析】【详解】T实数3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、NXPXQf.原点在点P与N之间，.这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N 故选B .2. C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aXLOr的形式，其中la1时，n是正数：当原数的绝对值时，n是负数.【详解】试题分析：384 000=3.84105.故选C.【点睛此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl*1的形式，苴中1a2,在数轴上表示为：与空心圆

16、点的区别.11. C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n,其中l-.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.22 . - 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【详解】-2的倒数为-，-2的相反数是2 【点睛】本题考查的是相反数和倒数,3 1解析：-巳2上73【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【详解】1311-2-的倒数为-2-的相反数是2-.3 733【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键23.

17、 2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=l代入方程，即可求出答案.【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2.【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把X二-1代入方程，即可求岀答案.【详解】解：最大负整数为一1,把x=_l代入方程2x+3a = 4得：-2+3a = 4.解得：a = 2,故答案为2.【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.24. 16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和二37,变换后的四堆相等，可根据这两个 等量关系来求解.【详解】设第一堆为d个

18、，第二堆为b个，第三堆为C个，第四堆有d个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系：原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来 求解.【详解】设第一堆为a个，第二堆为b个，第三堆为C个，第四堆有Ci个，a+b+c+d=37；2a=b+2=c-3=-；2 第二个方程所有字母都用a来表示可得b=2a-2 , c=2a+3 , d=4a,代入第一个方程得a=4 , b=6 , C=Il r d=16 ,这四堆苹果中个数最多的一堆为16 故答案为16.【点睛本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元.25. 54 39，.【解析】试题解析

19、：根据定义，Zl的余角度数是90 -35 21 =54 39* .考点：1.余角和补角；2.度分秒的换算.解析:5439.【解析】试题解析：根据左义，Zl的余角度数是90o-35o2=54o39考点：1余角和补角：2.度分秒的换算.26. 40【解析】解：由角的和差,得：Z AOC=Z AOD-Z COD=I40o-90o=50o.由余角的性质，得：Z B=90o-Z A0C=90o-50o=40o.故答案为:40。.解析:40【解析】解：由角的和差，得：ZAOC= AOD- COD=I40-90o=50a .由余角的性质，得：ZCo8=90-ZAoC=90-50=40 .故答案为：40 .2

20、7 .【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制【详解】根据角的换算可得24.29 = 24o+0.2960,二 24o+17.4z 二 24o+17,+0.460z, = 24o17, 解析：24 1774【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制【详解】根据角的换算可得 24.290 = 24o+0.2960, = 24+17.4, = 24o+17,+0.46OM 二 24o1724M .故答案为241724.【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算,相对比较简单，注意以60为进制28.【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系,然后即可求得其和.【

21、详解】由题意I得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减Z解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：4x+16【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得英和.【详解】由题意，得x+(x+l)+(x+7)+(x+7 + l) = 4x+16故答案为4x+16.【点睛】此题主要考査整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.29. 2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算即可.【详解】T单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，*.2m+6=4, n=3,m=-1,/. m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的左义列出方程，求

22、出n, m的值，再代入代数式计算即可.【详解】J单项式-3x2m6y3与2x是同类项，.2m+6=4, n=3,m=-1,.,.m+n=-l+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义.所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项.30. 6【解析】如图，VAB=2cm, BC二2AB,BC=4cm,* Ae 二 AB+BC=6Cn1.故答案为：6.解析：6【解析】如图，VAB=2cn BC=2ABtABC=4cn: AC=AB+BC=6c m.故答案为：6.三.压轴题31(1) 80 ：(2) 140【解析】【分析】(1) 根据角平分线的泄义得ZBOM=丄ZAOB, ZBON=

23、丄ZBOD,再根据角的和差得2 2ZAOD=ZAOB+ZB0D. ZMON=ZBOM+ZBON.结合三式求解：(2根据角平分线的左义ZMOC=-ZAOCf ZBON=-ZBOD,再根据角的和差得ZAOD= ZAOC+ ZBOD-ZBOC, 2 2ZMON=ZMOC+ZBOn-ZBOC 结合三式求解.【详解】解：(1) TOM 平分ZAOB, ON 平分ZBOD,1 1 ZBOM=- ZAOB, ZBON=- ZBODt2 21 I1.ZM0N=ZB0M+ZB0N=-ZA0B+- ZB0D=-(ZA0B+ZB0D).2 22VZAOD=ZAOB+ZBOD= =160 ,ZM0N=-X160 =8

24、0 :2(2) TOM 平分ZAoC, ON 平分ZBOD,1 1ZM0C=-ZAOC, ZBON=-ZBOD.2 2T ZMON=ZMOC+ZBON-ZBOC,1 1 1 ZMON= y ZAOC+- ZBOD -ZBOC=-(ZAOC+ZBOD )-ZBOC.T ZAOD=ZAOB+ZBODt ZAOe二ZAOB+ZBOC, ZMON二丄(ZAOB+ZBOC+ZBOD)-ZBOC二丄(ZAoD+ZBOC 卜ZBoC,2 2V ZAOD= t ZMON=600 ,ZBOC=20 ,60c =-(a +20 )-20 ,2 a =140 【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的左义，明确角之

25、间的关系是解答此题的关键.32 . ( 1 ) -25 ,35(2)运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ； (3)5;一共相 遇了 7次.【解析】【分析】(1) 根据0+0式的定义即可解题；(2)设运动时间为X秒,表示岀P,Q的运动路程,利用路 程和等于AB长即可解题：(3 )根据点Q达到A点时，点PfQ停止运动求出运动时间即 可解题；(4)根据第三问点P运动了 6个来回后，又运动了 30个单位长度即可解题【详解】解：(1)25,35(2) 设运动时间为X秒13x + 2x = 25+35解得x=435-2x4 = 27答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27(3) 运动总时间：602=

26、30 (秒)，133060=6.30即点P运动了 6个来回后，又运动了 30个单位长度，V-25+ 30 = 5 ,点P所在的位巻表示的数为5.(4) 由(3)得：点P运动了 6个来回后，又运动了 30个单位长度，点P和点Q 共相遇了 6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系 是解题关键.33. (1) 一 14, 8-4t (2)点P运动11秒时追上点Q (3) #或4 (4)线段MN的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】(1) 根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；(2) 点P运动X秒时，在

27、点C处追上点Q,则AC=5x , BC=3 ,根据AC-BC=AB,列出方程 求解即可；(3) 分点P、Q相遇之前，点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列 出方程求解即可：(4) 分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的左 义和线段的和差求岀MN的长即可.【详解】(1 ) T点A表示的数为8 , B在A点左边，AB=22 ,点B表示的数是8-22=-14 ,动点P从点A岀发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒,点P表示的数是8-4t.故答案为-14 , 8-4t ；(2)设点P运动X秒时，任点C处追上点Q,O6则 AC

28、=5 i BC=3 fT AC-BC=AB I. 4x-2x=22 I解得：x=ll,点P运动11秒时追上点Q ；点P、Q相遇之前,4t+2+2t =22 , t=耳,点 P、Q 相遇之后,4t+2t -2=22 , t=4 f故答案为斗或4(4线段MN的长度不发生变化，都等于H：理由如下： 当点P在点A、B两点之间运动时：B孑翠粘1 1 1 Z 、 1 1MN=MP+NP= - AP+ - BP= - ( AP+BP ) =-AB=-22=ll2 2 2 2 2 当点P运动到点B的左侧时：P N BM OA81 1 1 Z 、 1MN=MP - NP=-AP - -BP=- (AP-BP)

29、=-AB=Il2 2 2 2线段MN的长度不发生变化，其值为11 .【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根 据题意画岀图形，注意分两种情况进行讨论.12434. (1) -；(2) P岀发：r秒或了秒：(3)见解析.333【解析】【分析】(1) 由题意可知运动t秒时P点表示的数为-3+2t, Q点表示的数为l-t,若P、Q相遇，则P、Q两点表示的数相等，由此可得关于t的方程，解方程即可求得答案；(2) 由点P比点Q迟1秒钟出发，则点Q运动了(t+l)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3) 设点C表示的数

30、为a,根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1) 由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t, Q点表示的数为10-2t：若P, Q两点相遇，则有-3+2t=l-t,4解得：t=r* 3 + 2 x = *3 3点P和点Q相遇时的位苣所对应的数为-；:3Y点P比点Q迟1秒钟岀发，点Q运动了(t+l)秒，若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度，则 2t + l(t + l) = 4-l,2解得：t = -；若点P和点Q任相遇后相距1个单位长度，则 2t+l(t+l) =4+1,4解得：t = -,32 4综合上述，当P岀发三秒或上秒时，P和点Q相距i个单位长度：3 3(3)若点P和点Q在相遇前

31、相距1个单位长度，2 522此时点P农亦的数为-3+2 Q点表不的数为1-(1+ )，3 33设此时数轴上存在-个点C,点C表示的数为a,由题意得52AC+PC+QC=a3 + a+- + a+- |,352要使a+3 + a+- + a+- |最小，3 3当点C与P重合时，即a=-时，点C到点A、点P和点Q这三点的距离和最小：若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，4 1一44此时点P农示的数为-3+2 t Q点表不的数为1-(1+ -,3 34此时满足条件的点C即为Q点，所表示的数为-彳，5 4综上所述，点C所表示的数分别为和丁3 3【点睹】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数

32、轴上两点间的距离，正确理解数 轴上两点间的距离，从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想.435. (1) 20：(2) t=15s 或 17s (3) -s.【解析】【分析】(1) 设P、Q速度分别为3、2m,根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到结论.(2) 分两种情况讨论：当久3在相遇前且相距5个单位长度时；当久B在相遇后 且相距5个单位长度时：列方程，求解即可.(3) 算岀P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从3到A所需的时间，比较即 可得岀结论.【详解】(1) 设P、Q速度分别为3”、2m,根据题意得：123m=36,解得：

33、m=l, P. Q速度 分别为 3、2, BC=122=24, OC=OB-SC=44-24=20.(2) 当久8在相遇前且相距5个单位长度时：3t+2t5=44+36, 5t=75, f=15(s)：当久B在相遇后且相距5个单位长度时:3t2t-5=44+36, 5f=85, t=17 (S). 综上所述：f=15s或17s.36 + 44 + 44 124124 248(3) P运动到原点时，匸 二二一宀 此时Q=2-= 44+38-8Ot ：. Q3 33336 + 4480点已到达力点，Q点已到达人点的时间为： = = 40 (C ,故提前的时间2 2*1244,、为：40=- (S)

34、3 3【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题.解题的关键是找出等量 关系，列出方程求解.36. (1) 2 (2) 8 或 2：(3)见解析【解析】【分析】(1) 根据线段之间的和差关系求解即可：(2) 由于B点的位置不能确定，故应分当B点在线段AC的上和当B点在线段AC的延长 线上两种情况进行分类讨论：(3) 由(1) (2)可知 MC=丄(a+b)或丄(ab).2 2【详解】解：解：(1) VAC=IO , BC=6 fAB=AC+BC=16 r点M是AB的中点，1AAM=- AB2MC=AC-AM=10-8=2 (2) 线段MC的长度不只是(1)中的结果，由于

35、点B的位置不能确左，故应分当B点在线段AC的上和当B点在线段AC的延长线上两 种情况： 当B点在线段AC上时，VAC=IO J BC=6 ,AB=AC-BC=4 r点M是AB的中点，AM=- AB=2 r2MC=AC-AM=10-2=8 当B点在线段AC的延长线上，此时 MC=AC-AM=IO-8=2 (3) (1 ) ( 2)可矢 MC=AC-AM=AC-y AB因为当B点在线段AC的上，AB=AC-BCtIZ 1 1 1 1 故 MC=AC- (AC-BC)= - AC+- BC=- (a+b)2 2 2 2当B点在线段AC的延长线上，AB=AC+BC,“1 ,、 11 IIX故 MC=A

36、C- ( AC+BC ) =- AC- BC=- (a-b )2 2 2 2【点睛】主要考察两点之间的距离，但是要注意题目中的点不确左性，需要分情况讨论.37 (1 ) CO=2.5 ；(2) 14 和 16 ；泄值 55,理由见解析；(3 ) t=22.5 和 67.5【解析】【分析】(1) 先求出线段的长，然后根据线段中点的左义解答即可；(2) 由PQ=Il得到15- (4x-3x) |=1,解方程即可：先表示出PMS OQX OM的长，代入4PM+3OQ - mOM得到55+ ( 21-7m ) X t要使4PM+3OQ - mM为定值，则21-7m二0,解方程即可：(3) 分两种情况讨论，画出图形，根据图形列岀方程，解方程即可.【详解】(1) VoyA=IOcm, OB=SCm