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文档简介

1、课题：用配方法解一元二次方程 【学习目标】1. 掌握配方法和指导过程，能使用配方法解一元二次方程.2. 通过降次的思想解方程，掌握一些转化的技能. 【学习重点】配方法的解题步骤. 【学习难点】用配方法解系数不为1的一元二次方程.、情景导入生成问题旧知回顾：-25= 2_+5X(3)x2 + x+ = = x + =1. 填空：(1)x2 + 6x + 9=(X + 3)2; (2)x2 2. 若x2 mx + 64是一个完全平方式，那么 m的值是6.二、自学互研生成能力知识模块一用配方法解二次项系数为1的一元二次方程【自主探究】阅读教材P6第2个“探究”至P7,完成下面的内容：解方程：x2+

2、6x + 4 = 0.解：移项，得x2+ 6x= 4.6 2两边都加上9即纟，使左边配成x2 + 2bx+ b2的形式，得x2+ 6x + 9= 4+ 9.左边写成平方形式，得(x + 3)2= 5.开平方，得x + 3=(降次)，即 x+ 3= . 5或 x + 3= 零5.解一次方程，得 xi = 3+ .5, x2= 3 一; 5归纳：通过配成完全平方形式的方法，叫做配方法.配方是为了降次，把一个一元二次方程化 成两个一元一次方程来解.范例：用配方法解下列方程：x24x 2 = 0解：移项，得x2 4x= 2配方，得 x2 4x+ 4= 2+ 4即(x 2)2= 6两边开平方，得 x 2

3、=. 6，. xi = , 6+ 2， X2= .2 + 2【合作探究】仿例：用配方法解下列方程:1,1 廿 1 2 371, 371+ 371 37解：配方，得 x2 3X+9=4+9, 即卩 x3 =百； x3= 3，x1= 3，x2= 3.知识模块二用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程【自主探究】阅读教材P8,完成下面的内容：范例：用配方法解下列方程：2x2 6x+ 9= 0.解：移项，得2x2 6x = 9.二次项系数化为1,得x2 3x = |.配方，得x2-c3 293 2-3x+ 2 = 2+ 2 .即 x3 二-93 2因为实数的平方不会是负数，所以 x取任何实数时，x 3

4、都是非负数，上式都不成立，即原 方程无实数根.【合作探究】归纳：一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x + n)2 = p的形式，那么就有：(1)当 p0时，方程有两个不相等的实数根； 当p = 0时，方程有两个相等的实数根； 当p0时，方 程无实数根.仿例：用配方法解方程.2 2 13x+3x2= 0解：整理，得2x2 + x 6 = 0， 移项，得2x2 + x= 61二次项系数化为1，得x2+ 2x = 3111配方，得 x2+2x+16= 3+161 2 49即 x+1 = 1917两边开平方，得x+才=屯3 X1 = 2，X2= 2三、交流展示生成新知丸闻预限见光盘知识模块一用配方法解二次项系数为1的一元二次方程知

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