2019-2020学年高中新创新一轮复习理数通用版：课时达标检测(五十)统计Word版含解析.doc

1、课时达标检测（五十）统计 小题对点练一一点点落实 对点练（一）随机抽样 1 某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校1 200名考生进行抽样 调查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200名艺术和体育类考生，从中抽取120 名考生作为样本，记这项调查为；从10名家长中随机抽取 3名参加座谈会，记这项调查 为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A 分层抽样法，系统抽样法 B .分层抽样法，简单随机抽样法 C系统抽样法，分层抽样法 D 简单随机抽样法，分层抽样法 解析：选B 在中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异，采用分 层抽样法较好；在中，抽取的样本

2、个数较少，宜采用简单随机抽样法. 2.某校高三年级共有学生900人，编号为1,2,3，900，现用系统抽样的方法抽取 一个容量为45的样本，则抽取的 45人中，编号落在481,720的人数为（） B . 11 D. 13 初中鼎 （韻中部） B . 123 A. 10 数量除以样本容量： 警20.于是落在481,720内的人数为72020480= 12,故选C. 解析：选C 系统抽样，是抽多少人就把总体分成多少组，于是抽样间隔就是用总体 110名教师，高中部共有 150名教师，其性别比例如图所示，则 C. 12 3某中学初中部共有 该校女教师的人数为（ A. 93 C. 137D. 167 解

3、析：选C 初中部的女教师人数为110X 70% = 77,高中部的女教师人数为150 X （1 60%） = 60,该校女教师的人数为77+ 60 = 137,故选 C. 4.高三班共有学生56人，座号分别为1,2,3,，56，现根据座号，用系统抽样的 方法，抽取一个容量为 4的样本.已知3号、17号、45号同学在样本中，那么样本中还有 一个同学的座号是（） A . 30B. 31 C . 32D. 33 解析：选B 由系统抽样的特点，得到样本中的座号形成一个以3为首项，公差为17 3= 14的等差数列，则第三个座号是17+ 14= 31.故选B. 5假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质

4、量是否达标，现从800袋牛奶中抽取 60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时， 先将800袋牛奶按000,001,，799进行编号, 如果从随机数表第 8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 (下面摘取了随机数表第7行至第9行) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56

5、07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 解析：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个数785,符合条件，第二个数916, 舍去，第三个数955，舍去，第四个数667,符合条件，这样依次读出结果故答案为： 785,667,199,507,175. 答案：785,667,199,507,175 6 一汽车厂生产 A , B, C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月 的产量如下表(单位：辆)： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取5

6、0辆，其中有 A类轿车10辆, 则z的值为 解析： 由题意可得 100 + 300+ 155； 450 + z+ 600= 100, 解得z= 400. 答案：400 7. (2018湖北重点中学适应模拟)某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了 解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为 1到30,现用系统抽样的方法抽取5个班进 行调查，若抽到的编号之和为75,则抽到的最小的编号为 解析：系统抽样的抽取间隔为 30 = 6,设抽到的最小编号为x,贝U x + (6 + x)+ (12 + x) 5 + (18+ x)+ (24 + x)= 75,所以 x= 3. 答案：3 对点练(二)用

7、样本估计总体 30名学生参加环保知识测试, 1 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 得分（十分制）如图所示，假设所得分数的中位数为me,众数为mo,平均值为x，则（） A . me= mo= x C. memo xD. mome x 解析：选D 由图可知，30名学生的得分情况依次为2个人得3分，3个人得4分， 10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10 分.中位数为第15,16个数（分别为5,6）的平均数，即 me= 5.5; 5出现的次数最多，故 mo =5 ; x = （3 X 2 + 4 X 3 + 5X 10 + 6 X 6 + 7

8、 X 3+ 8X 2 + 9X 2 + 10X 2）唱0 5.97.于是得 mome0）的方差为8，贝U a的值为（ A. 1 C. 2 解析：选C 根据方差的性质可知, 4. （2018湖北黄冈质检）已知数据 X1 , X2, X3,， 工的年收入，设这 n个数据的中位数为 x，平均数为y, 年收入Xn +1,则这（n + 1）个数据中，下列说法正确的是（ A .年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 B .年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 ，xn的方差为2,若数据ax1+ b, ax2+ b,， ） B. 2 D. 4 a2x 2 = 8,故 a = 2. xn是

9、某市n（n 3, n N*）个普通职 方差为z,如果再加上世界首富的 C .年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D .年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 解析：选B 数据X1, X2, X3,，Xn是某市n(n3, n N*)个普通职工的年收入, Xn+ 1 的 Xn+ 1为世界首富的年收入，则 Xn+1远大于X1, X2, X3 ,，Xn,故这(n + 1)个数据中，年收 入平均数大大增大；中位数可能不变，也可能稍微变大；由于数据的集中程度受到 影响比较大，更加离散，则方差变大. 5为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14 时的

10、气温数据(单位：C )制成如图所示的茎叶图考虑以下结论： 甲地该月 14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温; 甲地该月 14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温; 甲地该月 14时的气温的标准差小于乙地该月 14时的气温的标准差; 甲地该月 14时的气温的标准差大于乙地该月 14时的气温的标准差. 甲 乙 9 8 2 8 9 1 1 3 0 1 2 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( B . D . A . C . 解析：选 B T 匚甲=26+ 28+ 号+ 31 + 31 = 29, X 乙=28+ 29+ 30 + 31 + 32 = 30, 又 葩=9 + 1 + 0+

11、 4+ 4 = 18 s2 = 4 + 1 + 0+ 1 + 4 = 2 -5 * s甲s乙.故可判断结论正确 甲 乙 9 7 5 7 8 7 7 5 4 5 8 9 9 7 6 13 9 5 6 7 9 6五一期间，某淘宝店趁势推出了“抢红包”的促销活动. 知每人有5次抢红包的机会，每次可得到1元至30元不等的红 包.甲、乙二人在这5次抢红包活动中获得的红包金额的茎叶图 如图所示.若甲5次获得的红包金额的均值为 X1,乙5次获得的 红包金额的均值为X2，则X1-X2 = 解析：由茎叶图可知，甲获得的红包金额分别为 1,2,12,20,30，乙获得的红包金额分别 为1,2,5,10,30,所以

12、甲获得的红包金额的均值X1= 1 + 2+年+ 20+ 30 = 13,乙获得的红包金 额的均值 X2= 1 + 2 + 5+ 10+ 30 = 9.6，所以 X1-X2= 13 - 9.6= 3.4. 答案：3.4 7.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间, 频率分布直方图如图所示. jv ivv I ww J (1) 直方图中x的值为； 在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为 . 解析：由频率分布直方图总面积为1,得(0.001 2 + 0.002 4 X 2+ 0.003 6+ x + 0.006 0)X 50= 1,解得 x =

13、0.004 4. (2) 用电量在100,250)内的频率为(0.003 6 + 0.004 4 + 0.006 0) X 50= 0.7，故所求户数为 100X 0.7 = 70. 答案：(1)0.004 4(2)70 &已知x是1,2,3, x,5,6,7这七个数据的中位数且1,2, x2, y这四个数据的平均数为 1 1,则y 的最小值为 x 1 解析：由题意1 + 2+ x2 y= 4,所以y= x2 1.由中位数定义知，3 x75%. 故可以认为使用 B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%. 使用B款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的平均数为15X 0.04

14、+ 25X 0.2 + 35 X 0.56+ 45 X 0.14 + 55 X 0.04+ 65 X 0.02= 350.5= 0.04.同理， 在0.5,1), 1.5,2) , 2,2.5), 3,3.5) , 3.5,4) , 4,4.5中的频率分别为0.08, 0.20,0.26,0.06,0.04,0.02. 由 0.04 + 0.08+ 0.5X a + 0.20+ 0.26 + 0.5 a+ 0.06+ 0.04 + 0.02= 1,解得 a = 0.30. (2) 由知100位居民每人的月均用水量不低于3吨的频率为0.06 + 0.04+ 0.02= 0.12. 由以上样本的频率分布，可以估计全市30万居民中月均用水量不低于3吨的人数