2018-2019学年广东省惠州市八年级上册期末数学试卷(含答案)

1、.2017-2018学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个2（3分）一个三角形的两边长分别是4和6，其第三边边长可能是（）a1b3c10d113（3分）五边形的外角和等于（）a180b360c540d7204（3分）如图，在abc中，ab=ac，adbc，则下列结论错误的是（）abd=adbbd=cdcb=cdbad=cad5（3分）如图，在abd与acd中，已知cad=bad，在不添加任何辅助线的前提下，依据“asa”证明abdacd，需再添加一个条件，正确的是

2、（）ab=cbbde=cdecab=acdbd=cd6（3分）下列运算正确的是（）a3a22a3=6a6b4a6（2a3）=2a2c（a3）2=a6d（ab3）2=ab67（3分）分式ab可变形为（）cd8（3分）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）.ax2+y2bx2ycx2+x+1dx22x+19（3分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），由图中面积关系可以直接得到的公式是（）aa2b2=（a+b）（ab）ba2+b2=（a+b）22abc（ab）2=a2+b22abd（a+b）2（ab）2=4ab10（3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10

3、，则a2b+ab2的值为（）a140b70c35d24二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2a2）（a3）=12（4分）因式分解：ab2a=13（4分）点p与q（2，3）关于x轴对称，则线段pq的长为14（4分）若一个多边形的内角和为360，则这个多边形的边数为15（4分）如图，在abc中，已知1=2，be=cd，ab=5，ae=2，则ce=16（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是三、解答题（一）（本题共3个小题，每小题6分，共18分）17（6分）化简，求值：x（x1）（x+2）2，其中x=218（6分）（1）解方程：+=4.（2

4、）解不等式组：19（6分）如图，op平分aob，peoa于e，pfob于f，点m在oa上，点n在ob上，且pm=pn求证：em=fn三、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）（20（7分）先化简，再求值：a2）其中a与2，3构成abc的三边，且a为整数21（7分）如图，abc中，c=90，a=30，de垂直平分线段ac（1）求证：bce是等边三角形（2）若bc=3，求de的长22（7分）某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？三、解答题（三）（本大题共3个小题

5、，每小题9分，共27分）23（9分）（1）填空：（ab）（a+b）=（ab）（a2+ab+b2）=（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=（其中n为正整数，且n2）（3）利用（2）猜想的结论计算：3938+37+3332+3（249分）如图，abc是等腰直角三角形，c=90，点d是ab的中点，点e，f分别在bc，.ac上，且af=ce（1）填空：a的度数是（2）探究de与df的关系，并给出证明25（9分）如图，abc是边长为6cm的等边三角形若点p以1cm/s的速度从点b出发，同时点q以1.5cm/s的速度从点c出发，都按逆时针方向沿

6、abc的边运动，运动时间为6秒（1）试求出运动到多少秒时，直线pq与abc的某边平行；（2）当运动到t1秒时，p、q对应的点为p1、q1，当运动到t2秒时（t1t2），p、q对应的点为p2、q2，试问：1cq1与2cq2能否全等？若能，求出t1、t2的值；若不能，请说明理由.20172018学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形不是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形轴对称图形；共3个，故选

7、：c2（3分）一个三角形的两边长分别是4和6，其第三边边长可能是（a1b3c10d11【解答】解：设第三边长为x，由题意得：64x6+4，则2x10故选：b3（3分）五边形的外角和等于（）a180b360c540d720【解答】解：五边形的外角和是360故选：b）4（3分）如图，在abc中，ab=ac，adbc，则下列结论错误的是（）.abd=adbbd=cdcb=cdbad=cad【解答】解：ab=ac，adbc，bd=bc，b=c，bad=cad无法确定bd=ad故b、c、d正确，a错误故选：a5（3分）如图，在abd与acd中，已知cad=bad，在不添加任何辅助线的前提下，依据“asa

8、”证明abdacd，需再添加一个条件，正确的是（）ab=cbbde=cdecab=acdbd=cd【解答】解：在abd与acd中，cad=bad，ad=ad，根据asa只要证明adc=adb即可，可以添加bde=cde即可，故选：b6（3分）下列运算正确的是（）a3a22a3=6a6b4a6（2a3）=2a2c（a3）2=a6d（ab3）2=ab6【解答】解：a、3a22a3=6a5，故a错误；b、4a6（2a3）=2a3，故b错误；c、（a3）2=a6，故c正确；d、（ab3）2=a2b6，故b错误；故选：c7（3分）分式可变形为（）ab【解答】解：c=d=，.故选：d8（3分）下面的多项式

9、在实数范围内能因式分解的是（）ax2+y2bx2ycx2+x+1dx22x+1【解答】解；a、x2+y2，无法因式分解，故a选项错误；b、x2y，无法因式分解，故b选项错误；c、x2+x+1，无法因式分解，故c选项错误；d、x22x+1=（x1）2，故d选项正确故选：d9（3分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），由图中面积关系可以直接得到的公式是（）aa2b2=（a+b）（ab）ba2+b2=（a+b）22abc（ab）2=a2+b22abd（a+b）2（ab）2=4ab【解答】解：阴影部分的面积=（a+b）（ab）=a2b2；因而可以验证的乘法公式是（a+b）（a

10、b）=a2b2故选：a10（3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）a140b70c35d24【解答】解：根据题意得：a+b=a2b+ab2=ab（a+b）=107=70；故选：b=7，ab=10，.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2a2）（a3）=2a3+6a2【解答】解：（2a2）（a3）=2a3+6a2故答案为：2a3+6a212（4分）因式分解：ab2a=a（b+1）（b1）【解答】解：ab2a，=a（b21），=a（b+1）（b1）13（4分）点p与q（2，3）关于x轴对称，则线段pq的长为6【解答】解：点p

11、与q（2，3）关于x轴对称则p（2，3），则线段pq的长为6，故答案为：614（4分）若一个多边形的内角和为360，则这个多边形的边数为4【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n2）180=360，解得n=4故这个多边形的边数为4故答案为：415（4分）如图，在abc中，已知1=2，be=cd，ab=5，ae=2，则ce=3【解答】解：abe和acd中，abeacd（aas），.ad=ae=2，ac=ab=5，ce=bd=abad=3，故答案为316（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是110或70【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上

12、的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90+20=110；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是9020=70故答案为：110或70三、解答题（一）（本题共3个小题，每小题6分，共18分）17（6分）化简，求值：x（x1）（x+2）2，其中x=2【解答】解：x（x1）（x+2）2=x2xx24x4=5x4，当x=2时，原式=5（2）4=104=618（6分）（1）解方程：（2）解不等式组：+=4【解答】解：（1）去分母得：x5x=4（2x3），解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）由得，x2，.由得，x1，不等式组的解集是：1x21

13、9（6分）如图，op平分aob，peoa于e，pfob于f，点m在oa上，点n在ob上，且pm=pn求证：em=fn【解答】证明：点p在aob的平分线上，pe丄0a于e，pf丄ob于f，pf=pe，在rtpem和rtpen中，rtpemrtpen（hl），em=fn三、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）（20（7分）先化简，再求值：且a为整数【解答】解：原式=a2）其中a与2，3构成abc的三边，=a2+2a，a与2，3构成abc的三边，且a为整数，a为2、3、4，当a=2时，a2=0，不行舍去；当a=4时，a4=0，不行，舍去；当a=3时，原式=321（7分）如图，abc

14、中，c=90，a=30，de垂直平分线段ac.（1）求证：bce是等边三角形（2）若bc=3，求de的长【解答】证明：（1）在abc中，b=180ca=1809030=60，de垂直平分ac，ec=ea，eca=a=30，bce=60，bce是等边三角形；（2）由（1）得，ec=bc=3，rtecd中，ecd=30，de=ec=22（7分）某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？【解答】解：设该车间原计划每天生产的零件为x个，由题意得，=5，解得x=15，经检验，x=15是原

15、方程的解答：该车间原计划每天生产的零件为15个三、解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）23（9分）（1）填空：（ab）（a+b）=a2b2（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4.（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=anbn（其中n为正整数，且n2）（3）利用（2）猜想的结论计算：3938+37+3332+3【解答】解：（1）（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4；（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=an

16、bn；（3）原式=故答案为：（1）a2b2；a3b3；a4b4；（2）anbn（249分）如图，abc是等腰直角三角形，c=90，点d是ab的中点，点e，f分别在bc，ac上，且af=ce（1）填空：a的度数是45（2）探究de与df的关系，并给出证明【解答】解：（1）abc是等腰直角三角形，c=90，a=45，故答案为：45；（2）de=df，dedf，证明：连接cd，abc是等腰直角三角形，c=90，点d是ab的中点，cd=ad=bd，cdad，dce=a=45，af=ce，dcedaf（sas），de=df，adf=cde，adf+fdc=cde+fdc，cda=90，.edf=90，de=df，dedf25（9分）如图，abc是边长为6cm的等边三角形若点p以1cm/s的速度从点b出发，同时点q以1.5cm/s的速度从点c出发，都按逆时针方向沿abc的边运动，运动时间为6秒（1）试求出运动到多少秒时，直线pq与abc的某边平行；（2）当运动到t1秒时，p、q对应的点为p1、q1，当运动到t2秒时（t1t