2018人教版七年级数学下《第五章相交线与平行线》单元测试题含答案

1、第五章相交线与平行线时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 点P为直线I外一点，点A, B，C为直线I上三点，PA = 4cm, PB= 5cm, PC= 3cm, 则点P到直线I的距离为（D ）A. 4cm B. 5cmC.小于3cm D .不大于3cm2. 如图，点E, F分别是AB, CD上的点，点G是BC的延长线上一点， 且/ B=Z DCG =Z D,则下列判断中，错误的是 （C ）A. Z AEF = Z EFC B. Z A=Z BCFC .第3题图1与Z 2是同位角的有（C ）(B )如图，其中Z5 .A.B .能判断直线第5题图第6题图)6. 如

2、图，A. Z 1 = Z 2C . Z 1 + Z 3 = 180 AB / CD的条件是(DB . Z 3=Z 4D. Z 3+Z 4= 180 3. 如图，Z AOB的一边 OA为平面镜，Z AOB= 37 36 在OB上有一点 E,从E点射 出一束光线经 OA上一点D反射，反射光线 DC恰好与OB平行，入射角Z ODE与反射角 Z ADC相等，则Z DEB的度数是（B ）75 36B. 75 12C. 74 36D . 74 12F列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是垂直于同一条直线的两直线平行;（D ）7. 有下列命题：对顶角相等；在同一平面内, 相等的角是对顶角；内错角相等.

3、其中假命题有A.B .C .D .&若Z 1与Z 2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（A ）A.互相垂直B .互相平行C.既不垂直也不平行9.如图，BD A. 65 B.D .不能确定/ AC, BE平分/ ABD,交AC于点E.若/ A= 50 则/ 1的度数为（A ）第10题图10.已知直线m/ n,将一块含30。角的直角三角板 ABC按如图方式放置（/ ABC = 30 , 其中A, B两点分别落在直线 m, n上.若/ 1 = 20则/ 2的度数为（D ）A. 20 B. 30 C. 45 D . 50 二、填空题（每小题3分，共24分）当剪刀口/ AOB增大21 寸，/ COD增

4、大12. 如图,13. 如图,第11题图第12题图平行线 AB, CD被直线AE所截，/ 1 = 50则/ A =在线段AC, BC, CD中，线段最短，理由是_EP第14题图11.如图，14. 如图，直线AB,CD相交于点 O,OE丄AB,/ COE = 68。，则/ BOD的度数为15. 如图，直线 11 / 12,/ 1 = 20 则/ 2+/ 3 = 第15题图也有平16. 平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中,移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字17. 如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，/ 2比/

5、 3大10/ 1是/ 2的1殳倍，则/ 2的度数是11第17题图18. 以下三种沿AB折叠纸带的方法：（1）如图，展开后测得/ 1 = / 2; （2）如图，展 开后测得/ 1 = / 4且/ 3=/ 2; （3）如图，测得/ 1 = / 2其中能判定纸带两条边线 a, b 互相平行的是 （填序号）.三、解答题（共66分）19. （6分）如图，直线AB, CD相交于 的度数.0,0E 是/ AOD 的平分线，/ AOC = 28 求/ AOE20. （6分）如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为 1个长度单位，三角形ABC的三个 顶点和点P都在小方格的顶点上.要求：将三角形ABC平移，使点P落

6、在平移后的三角形内部；平移后的三角形的顶点在方格的顶点上.请你在图甲和图乙中分别画出符合要求 的一个示意图，并写出平移的方法.IB !C! !L_U !/3! ! JO M !图甲图乙21 . （8 分）如图，已知 AE丄 BC, FG 丄 BC,/ 1 = 7 2，求证：AB / CD.22. （10分）如图，直线 AB, CD相交于点 O, 0E把/ B0D分成两部分.直接写出图中/ A0C的对顶角为 ，/ B0E的邻补角为 若/ A0C= 70 且/ B0E :/ E0D = 2 : 3，求/ A0E 的度数.23. （10分）如图, 求/ FEC的度数.EF / AD , AD / B

7、C, CE 平分/ BCF，/ DAC = 120 / ACF = 20 24. （12分）如图，现有以下 3个论断：AB / CD ;/ B =Z C;/ E = Z F.请以其 中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题.你构造的是哪几个命题？（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明.25. （14分）如图，已知 第一次操作，分别作/ 第二次操作，分别作/ 第三次操作，分别作/ 第n次操作，分别作/AB / CD, CE, BE 的交点为 E,ABE和Z DCE的平分线，交点为 ABEi和Z DCEi的平分线，交点为ABE2和Z DCE2的平分线，交点为现作如下操

8、作:Ei,E2,E3ABEn-1和Z DCEn-i的平分线，交点为 En.如图，求证：/图BEC = Z B+Z C;1BE2C=；Z BEC;4猜想：若Z En= b求Z BEC的度数.答案11. 2112.5013.CD 垂线段最短14. 22 15.20016.羽、圭（答案不唯一）17. 5518.（1）（2）19. 解：/ AOC + Z AOD = 180 , / AOC = 28 , a / AOD = 152 .（3 分）：OE 平分1/ AOD ,/ AOE=寸/AOD = 761（6 分）20. 解：如图甲，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度.（3

9、分）如图乙，将三角形 ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度（答案不唯 一）. （6 分）21. 证明：T AE 丄 BC, FG 丄 BC , AE/ FG , （3 分）/ 2=/ CFG.（4 分）1 = / 2, / CFG = / 1,a AB / CD.（8 分）22. 解： / BOD / AOE（4 分）（2）设/ BOE = 2x 则/ EOD = 3x / BOD = / BOE + / EOD = 5x.（6 分）v/ BOD =/ AOC = 70 （7 分）即 5x= 70,a x= 14，/ BOE = 2x= 28 （8 分）/AOE = 180

10、/ BOE = 1521（10 分）23 .解：I EF / AD , AD / BC, EF / AD / BC, （2 分）/DAC +/ ACB = 180 4 分）T/ DAC = 120 / ACF = 20 / BCF = 180 / DAC / ACF = 180 120 20 = 40.（6 分）T CE 平分/ BCF，/ FCE = / BCE = 208 分）t EF / BC, / FEC = / BCE = 20 10 分）24. 解：（1）命题1:由得到；命题 2:由得到；命题 3:由得到.（6 分）命题1、命题2、命题3均为真命题.（8分）选择命题1加以证明.证明

11、如下：/ AB / CD , / B=/ CDF .（9 分）T/ B =/ C, / C=/ CDF , （10 分） CE / BF, （11 分）/ E = / F,故由得到为真命题.（12分）或选择命题2加以证明.证明如下：t AB / CD，/ B=/ CDF .（9 分）T/ E =/ F , CE / BF , （10 分）/ C =/ CDF , （11 分）/ B=/ C,故 由得到为真命题.（12分）或选择命题3加以证明.证明如下：t/ E=/ F, CE / BF, （9 分）/C=/ CDF .（10 分）T/ B=/ C, / B=/ CDF , （11 分） AB / CD，故由得 到为真命题.（12分）25. （1）证明：如图，过 E 作 EF / AB.t AB / CD , AB / EF / CD，/ B = / 1 , / C =/ 2.T/ BEC = / 1 + / 2, / BEC =/ B+/ C.（4 分）（2）证明：t/ ABE和/ DCE的平分线交点为 E1,a由（1）可得/ BE1C=/ ABE1 + / DCE1 111=2/ ABE + / DCE = / BEC.（6 分）t/ ABE1 和/ DCE1 的平分线交点为 E2,a 由（1）可得1111/ BE2C=/ ABE2+/ DCE2