完全平方公式同步练习

1、14.2.2 完全平方公式第 1 课时 完全平方公式要点感知( ab) 2=.即两个数的和 (或差)的平方，等于它们的 加上(或减去 )2 2 2预习练习 1 1 计算：(2a+1) =() +2 +()=.1 2 填空：2(1) ( a+b)2=；(2) ( a b) 2=；(3) (5+3 p) 2=；2(4)(2 x 7y) 2=.知识点 1 完全平方公式的几何意义1. 如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为2 2 2 2 2 2 2A.( a+b) 2=a2+2ab+b2B.( a b) 2=a2 2ab+b2 b2=(a+b)( a b)( )22D.(

2、a+b)2=(ab)2+4ab2. 下列四个图形中，图是长方形，图、是正方形把图、三个图形拼在一起(不重合)，其面积为S,贝y S=;图的面积 P=;贝卩PS.3. 下列计算结果为 2ab a b 的是( )2 2 2 2A.( ab)2B.(ab)2C.(a+b)2D.(ab)24. 若关于x的多项式x2 8x+m是(x 4)2的展开式，贝U m的值为()B.16 C.4D.165. 计算 (a 3)2的结果为 .6. 化简代数式(x+1)2 2x，所得的结果是 .知识点 2 运用完全平方公式计算7. 直接运用公式计算：2 2 2 2(1)(3+5 p)2;(2)(7 x2)2;(3)( 2

3、a5)2;(4)( 2x+3y)2.8. 运用完全平方公式计算：(1)201 2; (2).9. 计算：22(1)(2 x1)2(3x+1)2;22(2)( ab)2(a+b)2;22(3)( x+y)( x+y)( x2 y2).10. 下列运算中，错误的运算有 ( )(2 x+y) 2=4x2+y2，(a 3b) 2=a2 9b2，(一x y)2=x2 2xy + y2,(x)2=x2 x + .11.已知(m- n )2=8,( m+n ) 2=2，贝 m2+n 2= ( )B.612. (包头中考 )计算： (x+1)2(x+2)( x 2)=.13. 若(x 1)2=2,则代数式x2

4、 2x+5的值为.14. 由完全平方公式可知：32+2X 3X 5+5 2=(3+5) 2=64，运用这一方法计算:0 2+X 0+ 0 2=15. 计算：(1)( 2m3n) 2； 3b) 2.(2)( x 2y) 2；(3)( a1)( a+1)( a21) ；(4)( a+3b)22(a+3b)( a3b)+( a16. 先化简，再求值：2b2+(a+b)( a b) (a b) 2，其中 a= 3， b=挑战自我17. （ 安徽中考 ） 观察下列关于自然数的等式：32 4X1 2=5225 4X2 =972 4X 3 2=13根据上述规律解决下列问题：（1） 完成第四个等式： 924X

5、 2=；写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性参考答案课前预习要点感知a22 ab+b2平方和它们的积的 2 倍预习练习 1 12a2 a 1 1 4a2+4a+11 2 (1)a2+2ab+b2(2)a2 2ab+b2(3)25+30p+9p2(4)4 x2228xy+49y2当堂训练1.+b2+2ab( a+b)2= 6a+9+17. (1)原式=9+30p+25p2.(2)原式=49x2 28x+4.(3)原式=4a2+20a+25.(4)原式=4x2 12xy+9y2.228. (1) 原式=(200+1) 2=40 401.(2) 原式=(1002=9 .9. (1) 原式 = 5x2 10x.(2) 原式 =a4 2a2b2+b4.(3) 原式 = x4+2x2y2 y4.课后作业10. C +52 22 2 4 2 215. (1)原式=4m+12mr+9n .(2)原式=x - 4xy+4y .(3)原式=a - 2a+1.(4)原式=36b .16. 3.17. (1)4 17(2) 第 n 个等式为(2n+1)2-4n2=2(2n+1) 1.左边