《学习稍复杂方程解决问题》教学的设计

1、学习稍复杂的方程解决问题的教学设计 王惠兴【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册P69例2斛蛙毕壮强千范x元口申农的恵忻皐的总价总炷數2丫 + 2,8 K 2 = 10.4自 i* 3”也可以这样想：两种水果的笊价总和2=总钱教(2.8+1)x 2=10.4(2.8+x)x 2 三 2=10.4+2* 匚牛- -r 它2.8+25.2请你旨己把这个【设计理念】新课程标准建议指出：数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要 把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现 课程目标。应用题的教学难点就是如何引导学生理解题意， 列出切合题意的数量 关系式或

2、等量关系式。所以在设计过程中重点放在引导学生如何通过分析，找出 等量关系式的过程，同时，在分析过程中，让学生掌握多种方法来分析，如通过 找关键句、关键词、关键字等，把数学问题生活化。数学源于生活，数学知识的教学只有回归生活，才会具有生命活力，列方程 解决问题及解两三步方程都是一个难点，要想突破难点必须基于实际生活问题， 这也是新教材编排的一个特点，因此，本课时的教学一定要注意把数学问题生活 化，然后在学生认识理解的基础上，引导学生再把生活问题数学化，完成由具体 到抽象的转化过程。【教材分析】五年级上册P69例2创设了购买两种水果的现实问题情境，就它的数学意义 来讲，可抽象为两积之和的数量关系，

3、这种数量关系在生活中经常能遇到，而且, 理解了两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差的数量关系， 教材给出了两 种方程，其一为两积之和等于已知的总数， 让学生自已解答，其二为含小括号的 方程，介绍了把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法， 并留有空白让 学生自已解完。【学生分析】列方程解应用题是本学期学习的一个新内容， 学生在前面几节课中已经学习 了一些简单的列方程解应用题，对列方程解应用题的解题思路及解题方法已有了 初步的认识，知道只要找准题目中的数量关系就可以列出正确的方程，所以在教学的过程中，关键的就是引导学生理解题意，找准等量关系，再列切合题意的方 程。【教学目标】知识与技能使

4、学生掌握形如ax ab=c的方程，掌握这类应用题的数量关系。学会解答形 如ax ab=c的方程，提高学生应用数学知识解决问题的能力。教学思考在学生认识理解列方程解应用题的解题思路及解题方法的基础上，引导学生把数学问题生活化，再把生活问题数学化。问题的解决让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识， 能正确地恰当地运用方法和策略 解决实际问题。情感、态度与价值观培养学生举一反三的能力，让学生感受到数学的价值，体验到问题解决的乐 趣和学习的愉悦情感。【教学重点】1 、根据给出的数量关系，列出方程(多媒体出示)(1 )王阿姨到市场买梨3kg，每kg梨2.8元，用了多少元？(2 )王阿姨到市场买苹果2kg，

5、用了 4.8元，每千克苹果多少元?师：谁能很快地说出它的数量关系式和方程？生1:总价*数量=单价X- 3 = 2.8或总价*单价=数量X- 2.8 = 3生2:或总价*单价=数量4.8- X= 2或单价X数量=总价2X=4.82 、师：列方程解应用题的步骤是什么？生：1、审清题目。2 、找准题目中的数量关系。3 、解设。4 、列出方程。5 、解方程。6 、检验,答。师：哪一步最重要？生：找准题目中的数量关系列方程。【设计意图：通过简单的数量关系让学生知道用方程可以解决生活中的问题。为新授做好铺垫，激发学生探索兴趣。】二、探究新知：(一)创设情境，提出学习目标。我们这节课继续学习方程，学习稍复杂

6、的列方程解应用题。师：让学生互相说说平时买水果的生活情景。【设计意图：让学生说说买水果的生活情景，唤起学生的回忆，作为切入点 引出新知识。】多媒体出示课本图片例2出示自学提纲(多媒体出示)1. 同学们通过观察例题图片，能获得到什么信息？2. 你能根据图片编一道应用题吗？3. 题中的苹果和梨各要2KG是什么意思？4. 你怎样理解这个“各”字？5. “共10.4元”这句话表示什么意思？6. 题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？7. 题目中的等量关系即是数量关系式你认为应该是怎样的?8. 方程怎样列？【设计意图：让学生感受数学来源于生活，数学应用题正是从生活中的实际 问题提取出来的，从而明确解决问

7、题的重要性，明白解决问题可以为生活服务。 并引导学生自已发现问题，从而寻找解决问题的方法，更体现学生的主体地位， 同时激发学生主动探索的欲望。】(二)积极探索，互动交流，展示学习成果。1 、小组交流讨论，要求说说(多媒体出示)(1) 你是怎样分析的？(2) 你找的等量关系式是怎样的？(3) 你是怎样找到等量关系式的？(4) 列出你解决这个应用题的方程?2、展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系2X+2.8 X 2=10.4(2.8+X)X 2=10.42.8+X=10.4- 210.4-2X=2.8X 2(10.4-2X)- 2 =2.8(10.4-2X)- 2.8=2【设计意图

8、：小组共同探索过程中注重小组的合作，成员积极相互密切配合有效完成小组学习任务。】3 、自主尝试解方程 小组为单位解法展示(2)(2.8+X) X 2=10.4(2.8+X)X 2-2 =10.4 - 22.8+X=5.22.8+X-2.8=5.2-2.8X=2.4（1）2X+2.8X 2=10.42X+5.6=10.42X+5.6-5.6=10.4-5.62X=4.82X - 2=4.8 - 2X=2.4师：这两道方程是怎样解的？生：方程（1）把2.8 X 2先算出来，再把2X看作一个整体，转化成我们学 过的类型来解。方程（2）把小括号看作一个整体，先同时除以2,转化成我们学过的类型来解。4

9、、口头检验方程的解.【设计意图：把学生推到主动位置，放手让学生自已学习，在师生，生生之间 的学习交流中获取知识，养成倾听他人意见的习惯。】三、学生质疑，教师点拨提升。1 、看书中P69,看看还有什么不明白的或者不懂的地方？还有什么疑问？【设计意图：通过看书回顾，让学生进一步理解解题思路和方法，同时可以 鼓励学生进行提问，培养学生质疑问题的能力。】2 、师生共同总结列稍复杂方程解决问题的步骤和解这两类方程的方法。【设计意图：鼓励学生求异，让学生切身感受各种方法的优劣，进一步突显 教学难点。】四、巩固练习，提高能力。练习十三p71、2练习十三P72、4练习十三P72、55 解下列方13.2x +

10、9.v = 33.354玄 + 工=12.88a- 3a = 105x 0.36x = 16我买了网套出节. 两矣杂书的屈霞悔 同.共花了 2?电毎套从柠有荽少本？2上元/本 3无/本【设计意图：依纲扣本，数学源于生活，应用于生活，让学生感受用方程的 方法解决问题的乐趣，拓展学生的思维。】五、拓展延伸：根据题中的数量关系列出方程：1、学校买篮球比买排球多花84元，买回篮球5个，每个56元，买回的排 球每个49元，学校买回排球多少个？2、小红和小阳同时从学校背向而行，30分钟后，两人相距3960米，小红 每分钟走60米，小阳每分钟走多少米？3、师徒两人共同加工630个零件，师傅每小时加工54个，

11、7小时后完成任 务，徒弟每小时加工多少个？【设计意图：补充行程和工作的实际问题，让学生感受到学习数学的价值，举一反三，让学生自已感悟遇到什么样的情况就用什么样的方法解决更好，提高学生归纳总结的能力。】六、全课小结，畅谈收获。it卅趾.寿*的 仰茂祁一菲，一今天你有什么收获？你觉得哪些同 学表现最棒，值得学习？【设计意图：引导学生对本节课所学 的知识进行回顾和小结，同时引导学生去评价同学的表现，既培养了学生对知识的总结能力，又提高了学生的评价能 力。】板书设计:例2：甲黑押rm妙are?妈妈买了苹果和梨子各2千克，共付了 10.4元。已知梨子每千克2.8元，苹果 每千克多少元？多种解法：2.8+

12、X=10.4 - 210.4-2X=2.8(10.4-2X)-2 =2.8(10.4-2X)-2.8=2解：设苹果每千克X元解法一解法二苹果的总价+梨的总价=需付的总钱数两种水果的单价总和X水果的数量 =需付的总钱数2X+2.8 X 2=10.4(2.8+X)X 2=10.42X+5.6=10.4(2.8+X)X 2-2 =10.4 - 22X+5.6-5.6=10.4-5.62.8+X=5.22X=4.82.8+X-2.8=5.2-2.82X - 2=4.8 - 2X=2.4X=2.4答：平果每公斤2.4兀。教学反思:本节课的关键就是引导学生理解题意，找准等量关系，再列切合题意的方程。1、我认为用数学方法解决实际问题的过程，应该是一个把实际问题数学化的过程，教师应帮助学生从数学的角度理解实际问题中每句话表达的意思，使学生初步感受数量间的关系。2、为了让