五年高考分类汇总匀变速直线运动[随堂教学]

1、五年高考匀变速直线运动汇总2013年一、选择题1. (2013广东高考)某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s【解题指南】解答本题应把握以下两点:(1)弹射系统的“最小初速度”,对应滑行过程的最大加速度。(2)熟练应用匀变速直线运动的规律进行计算。【解析】选B。对飞机的起飞过程,由运动学公式v2-=2ax,得v0=10 m/s,B正确。2. (2013四川高考)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v

2、-t图像如图所示,则()A.甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动B.乙在t=0到t=7s之间的位移为零C.甲在t=0到t=4s之间做往复运动D.甲、乙在t =6s时的加速度方向相同【解题指南】解答本题时应注意理解以下三点:(1)明确v-t图像所围面积表示的位移;(2)明确v-t图像中,t上方的速度为正方向,t下方的速度为负方向;(3)明确v-t图像的斜率的正、负表示的是加速度的方向。【解析】选B、D。在t=0到t=1s之间,甲沿正方向运动,而乙先沿负方向运动,再沿正方向运动,故选项A错误;在t=0到t=7s之间,乙在t上方所围面积与下方所围面积相等,则t=0到t=7s之间的位移为零,故选

3、项B正确;甲在t=0到t=4s之间速度是正值,则甲沿正方向运动,故选项C错误;甲、乙在t=6s时的加速度方向与正方向相反,故选项D正确。3. (2013大纲版全国卷)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间隔2s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。则()A.t=2s时,两球高度相差一定为40 mB.t=4s时,两球相对于各自抛出点的位移相等C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)理解v-t图像中图线与t轴包围的面积表示位移。(2)注意两小球的初始位置不同。

4、(3)小球抛出后,只受重力,加速度向下。【解析】选B、D。t=2s时,两球运动的位移相差40 m,但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的,无法判断两小球的高度差,A错;根据v-t图像中图线与t轴包围的面积表示位移可求出4s时两球的位移都是40 m,B对;两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的,落地的时间不确定,C错;两小球竖直向上的初速度相同,由t=知到达最高点用时相等,D对。4. (2013新课标全国卷)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(x-t)图线。由图可知()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内

5、,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)先由x-t图像判断汽车a、b的运动情况及运动方向;(2)再从x-t图像的交点和斜率判断汽车a、b的运动特征。【解析】选B、C。由x-t图像中直线a和曲线b的斜率及变化可知汽车a一直沿正方向做匀速直线运动,汽车b先沿正方向做速度越来越小的变速直线运动,速度为零以后再向负方向做速度越来越大的变速直线运动,其中t1、t2时刻a、b两车处于同一位置,所以选项A错、选项B对;t1到t2时间内汽车a一直做匀速运动,汽车b先减速后加速,故选项C对、选项D错。5.(2013海南高考)一物体做

6、直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是()【解题指南】解答本题时应注意理解以下三点:(1)熟悉运动学方程的使用。(2)熟悉v-t图像的物理意义。(3)能够将a-t图像转换为v-t图像。【解析】选D。在0时间内,加速度恒定,物体从静止开始做匀加速直线运动; T时间内,加速度恒定为零,物体做匀速直线运动;在T时间内,加速度恒定但反向,物体做匀减速直线运动,根据v=at,时刻物体速度为零;在2T时间内,加速度恒定,物体做反方向的匀加速直线运动。综上所述,选项D正确。二、计算题6. (2013大纲版全国卷)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝

7、处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计。求(1)客车运行速度的大小;(2)货车运行加速度的大小。【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)根据撞击声的时间间隔和每根铁轨的长度,求客车的速度。(2)利用货车和客车运动位移关系结合运动学公式求加速度。【解析】(1)设连续两次撞击铁轨

8、的时间间隔为t,每根铁轨的长度为l,则客车速度为v=其中l=25.0m,t=s,得v=37.5m/s(2)设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶了s1,货车行驶了s2,货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L=3016.0m。由运动学公式有s1=vts2=at2由题给条件有L=s1-s2由式解得a=1.35m/s2【答案】(1)37.5m/s(2)1.35 m/s27. (2013新课标全国卷)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静

9、止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:(1)“假定橡皮筋的伸长是均匀的”的含义即任意时刻RA距离与RB距离之比恒为21;(2)由x、y方向的运动写出相应坐标,再找几何关系列方程求解。【解析】设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA=2l+at2xB=vt在开始运动时,R到A和B的距离之比为21,即OEOF=2

10、1由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21。因此,在时刻t有HKKG=21由于FGHIGK,有HGKG=xB(xB-l)HGKG=(yA+l)2l由式得xB=lyA=5l联立式得v=【答案】2014年一、选择题1.(2014福建高考)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是()【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)明确滑块的运动性质;(2)理解速度图像与位移图像的物理意义。【解析】选B

11、。由题意可知滑块做匀减速运动,加速度恒定,选项C、D错误;由运动的分解可知竖直方向为匀减速运动,选项A错误,B正确。2.(2014广东高考)如图是物体做直线运动的v -t图像,由图可知,该物体()A.第1s内和第3s内的运动方向相反B.第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等D.02s和04s内的平均速度大小相等【解题指南】解答本题时应从以下四点进行分析:(1)在v-t图像中,横坐标表示时间,纵坐标大小表示速度的大小,正负表示速度的方向。(2)在v-t图像中,斜率表示加速度。(3)在v-t图像中,图线与横坐标围成的面积表示位移,在t轴以下表示位移为负值。(4)位移与

12、所用时间的比值表示平均速度。【解析】选B。因为第1s内和第3s内的图线的纵坐标均为正值,即运动方向相同,由此判断A错误;第3s内和第4s内的图线的斜率相同,所以加速度相同,B项正确;第1s内和第4s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,故位移大小相等,C项错误;02s和04s内的图线与横坐标围成的面积大小相同,但所用时间分别为2s和4s不相等,所以平均速度大小不相等,D项错误。3.(2014江苏高考)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是()【解题指南】本题为多过程问题,前一段汽车做匀加速直线运动,写出速度位移公式比

13、对图像立即排除C、D项,同理后一段汽车做匀减速直线运动,书写对应公式与图像比对。【解析】选A。一汽车从静止开始做匀加速直线运动,对应的速度位移公式为,对应图像为抛物线,之后刹车做匀减速直线运动直到停止,有,得到,其中vm为最大速度,比对图像A项正确。4.(2014新课标全国卷)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)理解v-t图像的物理意义;(2)平均

14、速度的计算方法: 。【解析】选A。因为图像与坐标轴所夹的面积表示物体的位移,因此在0t1时间内,甲车的位移大于乙车的位移,根据可知,甲车的平均速度大于乙车的平均速度,选项A正确,C错误;因为乙车做非匀变速运动,故不能用计算平均速度,选项B错误;图线切线的斜率表示物体运动的加速度,据图知,甲乙两车的加速度均逐渐减小,选项D错误。5.(2014天津高考)质点做直线运动的速度时间图像如图所示,该质点()A.在第1 s末速度方向发生了改变B.在第2 s末加速度方向发生了改变C.在前2 s内发生的位移为零D.第3 s末和第5 s末的位置相同【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)在v-t图像中

15、速度的正负表示速度的方向。(2)在v-t图像中图线的斜率表示加速度。(3)v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移。【解析】选D。由v-t图像可以看出前2s内速度都为正值,说明速度的方向没有改变,A错;13 s内图线为一直线,说明质点的加速度不变,B错;v-t图像中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移,在前2 s内发生的位移为2 m,35 s内合位移为0,表示第3 s末和第5 s末的位置相同,C错,D对。6.(2014大纲版全国卷)一质点沿x轴做直线运动,其v -t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动。当t=8s时,质点在x轴上的位置为()A.x=3mB.

16、x=8mC.x=9mD.x=14m【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)根据图像明确质点在不同的时间段内的运动方向。(2)知道速度时间图像所围的面积就是质点的位移。(3)了解质点的起点。【解析】选B。,故B正确,A、C、D错误。7.(2014上海高考)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为()A. B. C. D. 【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)竖直上抛与竖直下抛的两个小球开始离地高度相同、初速度大小相同;(2)两球落地的时间差等于竖直上抛小球从上抛到落回抛出点的时间。【解析】选A。竖直上抛与竖直下抛的两个小球

17、开始离地高度相同、初速度大小相同,则两球落地的时间差等于竖直上抛小球从上抛到落回抛出点的时间,即t=,故选项A正确。8.(2014海南高考)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用,它从抛出点到最高点的运动时间为t1,再从最高点回到抛出点的运动时间为t2。如果没有空气阻力作用,它从抛出点到最高点所用的时间为t0。则()A.t1t0,t2t1 B.t1t1C.t1t0,t2t1 D.t1t0,t2g,下降过程中的加速度a2g,根据h=at2可知,t1t2;如果没有空气阻力,a0=g,根据v=at可知,t1t0,故选B。【误区警示】此题容易出错的原因是分不清物体在

18、上升和下降过程中阻力的方向:在上升过程中阻力与重力方向相同,下降过程中阻力与重力方向相反。二、非选择题1. (2014上海高考)如图,两光滑斜面在B处连接,小球由A处静止释放,经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s,AB=BC。设球经过B点前后速度大小不变,则球在AB、BC段的加速度大小之比为,球由A运动到C的过程中平均速率为m/s。【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)小球由A点到B点和由B点到C点都满足;(2)小球由A点运动到C点的过程中,平均速率等于路程与时间的比值。【解析】小球由A点到B点有,由B点到C点有,且AB=BC,解得a1a2=97。小球由A点运动到C点的过程中,平

19、均速率为m/s。答案:972.12.(2014上海高考)如图,宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔,其下沿离地h=1.2m,离地高H=2m的质点与障碍物相距x。在障碍物以v0=4m/s匀速向左运动的同时,质点自由下落。为使质点能穿过该孔,L的最大值为m;若L=0.6m,x的取值范围是m。(取g=10m/s2)【解题指南】解答本题注意以下两点:(1)质点做自由落体运动,障碍物向左做匀速运动;(2)明确水平方向上障碍物的宽度与水平位移的关系。【解析】质点做自由落体运动,有、,解得t1=0.2s、t2=0.4s,则L的最大值为v0t=v0(t2-t1)=4(0.4-0.2)m=0.8 m

20、。若L=0.6m,x的最小值为v0t1=40.2m=0.8 m,x的最大值为v0t2-L=40.4m-0.6 m=1 m,所以x的取值范围是0.81m。答案:0.80.813.(2014海南高考)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。【解题指南】解答此题应注意以下三点:(1)明确运动员的两个运动阶段:匀加速运动阶段和匀速运动阶段;(2)熟练运用匀加速运动的规律;(3)理清两个运动阶段的联系:位移关系、时间关系、速度关系。

21、【解析】根据题意,在第1s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2,由运动学规律得t0=1s求得a=5m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v,跑完全程的时间为t,全程的距离为s,依题意及运动学规律,得t=t1+t2v=at1设匀加速阶段通过的距离为s,则求得s=10m答案:5m/s210 m4. (2014新课标全国卷)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处,打开降落伞并成功落地,打破

22、了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10m/s2。(1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小。(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关,已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字)。【解题指南】解答本题时应注意以下两点:(1)忽略空气阻力,运动员从静止开始下落做自由落体运动;(2)

23、分析图像可知,运动员最后做匀速直线运动,速度约为v=360m/s。【解析】(1)设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t,此时速度大小为v,根据运动学公式有:v=gt且h=3.9104m-1.5103m=3.75104m代入数据解得t=87s,v=8.7102m/s。(2)该运动员在达到最大速度时,加速度为零,则有:mg=kv2由图像可读出最大速度约为v=360m/s代入数据解得k=0.008kg/m。答案:(1)87s8.7102m/s(2)0.008 kg/m2015年一、选择题1.(2015江苏高考)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关

24、闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5【解析】选C。由题意知,该同学先加速后匀速,速度增大到2 m/s用时t1=1 s,在加速时间内通过的位移x=a=1 m,t2=4 s,x2=vt2=8 m,已过关卡2,t3=2 s时间内x3=4 m,关卡打开,t4=5s,x4=vt4=10 m,此时关卡关闭,距离关卡4还有1 m,到达关卡4还需t5=s,小于2 s,所以最先挡在面前的是关卡4,故C项正确。2.(2015山东高考)距地面高5m的水

25、平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h等于()A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)两球都做自由落体运动。(2)右边小球比左边小球落地时间短0.5s。【解析】选A。小车由A运动到B的时间s=0.5s,两小球都做自由落体运动,5m=gt2,h=g(t-0.5s)2,联立解得h=1.25m,A正确。3.(20

26、15浙江高考)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间t,测得遮光条的宽度为x,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度,正确的措施是()A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角【解析】选A。由v=可知,当t0时,可看成物体的瞬时速度,x越小,t也就越小,更接近瞬时速度,A项正确;提高测量遮光条宽度的精确度,只能起到提高测量平均速度的准确度,不能使平均速度更接近瞬时速度,B项错误;使滑块的释放点更靠近光电门,滑块通过光电门的速度更小,时间更长,因此C项错误;增大气垫导轨与水平面的夹角,如果滑块离光电门近,也不能保证滑块通过光电门的时间短,D项错误。4.(2015广东高考)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移时间图像如图所示。下列表述正确的是()A.0.20.5小时内,甲的