2021-2022学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷用代数式表示：x和y的平方和______．多项式3x2+x−计算：3a2−2计算：(a3)2计算：22022×(−分解因式：x2+4x如果分式x+2x−1有意义，那么x将3a(2a−1秒是1微秒的1000000倍，那么3微秒可以用科学记数法记作______秒．计算：x−1x+如果关于x的方程xx−2+2=如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E，C、F在同一条直线上，如果BF=

长方形纸片ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，如果折叠后A′、B′、E在一条直线上，那么

如图，已知△ABC的三个角，∠BAC=21°，∠B=140°，∠C=19°，将

计算：2022112220221112+下列运算结果正确的是(

)A.a⋅a2=a2 B.(已知分式2aba+b的值为25，如果把分式2aba+A.25 B.45 C.65下列说法中正确的是(

)A.轴对称图形是由两个图形组成的 B.等边三角形有三条对称轴

C.两个等面积的图形一定轴对称 D.直角三角形一定是轴对称图形由正六边形的三个不相邻的顶点顺次连接后所组成的图形如图所示，那么这个图形(

)A.既是轴对称图形也是中心对称图形

B.是轴对称图形但并不是中心对称图形

C.是中心对称图形但并不是轴对称图形

D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如图，其中点E在直线AB上，那么△DEG的面积A.S1=12S2

B.S计算：(x−2分解因式：2x3−分解因式：x3+2解方程：3x−2计算：(x−小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘(x−2y)错抄成除以(如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

(1)在图1中画出与△ABC关于点C中心对称的△A1B1C1；

(2)在图2中画出与△ABC先化简，再求值(x2x+2+1如果△ABC的三边长a，b，c满足等式a2+元旦，小红和弟弟小杰两人以包馄饨来庆祝成长，两人实际所包的馄饨数之比是5：3(小红：小杰)，调皮的弟弟小杰从小红包好的馄饨里拿了2个放入自己的成果行列后，宣称自己和姐姐包好的馄饨数之比是2：3.求两人一共所包的馄饨数．(列分式方程解应用题)数学兴趣小组的同学发现：一些复杂的图形运动是由若干个图形基本运动组合形成的，如一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，这样的一种图形运动，大家讨论后把它称为图形的“翻移运动”，这条直线则称为(这次运动的)“翻移线”.如图1，△A2B2C2就是由△ABC沿直线1翻移后得到的，(先翻折，然后再平移)．

(1)在学习中，兴趣小组的同学就“翻移运动”对应点(指图1中的A与A2，B与B2…)连线是否被翻移线平分发生了争议．对此你认为如何？(直接写出你的判断)

(2)如图2，在长方形ABCD中，BC=8，点E，F分别是边BC，AD中点，点G在边CD延长线上，连接AE，FG，如果△GDF是△ABE经过“翻移运动”得到的三角形．请在图中画出上述“翻移运动”的“翻移线”直线a：连接AG，线段AG和直线a交于点O，若△OGF的面积为3，求此长方形的边长AB答案和解析1.【答案】x2【解析】解：x和y的平方和为x2+y2．

故答案为：x2+y2．

2.【答案】−1【解析】解：多项式3x2+x−22中的常数项是：−22=3.【答案】a2【解析】解：3a2−2a2=a2．4.【答案】a6【解析】解：(a3)2=a6．

故答案为：a6．

按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即(a5.【答案】−1【解析】解：22022×(−12)2023=22022×(−126.【答案】(x【解析】解：x2+4x−21=(x+7)(x−37.【答案】x≠1【解析】解：由题意得：x−1≠0，

解得：x≠1，

故答案为：x≠1．

8.【答案】3a【解析】解：3a(2a−b)2=39.【答案】3×【解析】解：3微秒=3÷1000000=3×10−6秒．

故答案为：3×10−6．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10.【答案】1

【解析】解：原式=x−1+3x+2

=x+2x+11.【答案】2

【解析】解：去分母得：x+2x−4=k，

由分式方程无解，得到x−2=0，即x=2，

把x=2代入整式方程得：k=12.【答案】4

【解析】解：因为△DEF是由△ABC通过平移得到，

所以BE=CF，

所以BE=12(BF−EC)，

因为13.【答案】90

【解析】解：由折叠可得∠AEF=∠A′EF，∠BEC=∠B′EC，

因为∠AE14.【答案】79

【解析】解：因为△ABC绕点A顺时针旋转α°得到△AEF，

所以∠CAF=α°，

因为∠BAC=21°，∠B15.【答案】12【解析】解：原式=20221122(2022112−1)2+(2022112+1)2−2

=202211216.【答案】C

【解析】解：A.a⋅a2=a3，不合题意；

B.(−2a)2=4a2，不合题意；

C17.【答案】C

【解析】解：因为a，b同时扩大为原来的3倍后变为3a，3b，

所以2⋅3a⋅3b3a+3b=18ab3a+18.【答案】B

【解析】解：A、轴对称图形一个图形，本选项说法错误，不符合题意；

B、等边三角形有三条对称轴，本选项说法正确，符合题意；

C、两个等面积的图形不一定有对称关系，本选项说法错误，不符合题意；

D、直角三角形不一定是轴对称图形，本选项说法错误，不符合题意．

故选：B．

根据轴对称图形的概念一一判断即可．

本题考查轴对称图形的概念，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型．

19.【答案】B

【解析】解：此图形是轴对称图形但不是中心对称图形．

故选：B．

直接利用中心对称图形以及轴对称图形的定义进而判断得出答案．

此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确掌握相关定义是解题关键．

20.【答案】A

【解析】解：连接BD，

因为四边形ABCD、BEFG是正方形，

所以∠ABD=∠BEG=45°，

所以BD/​/EG，

所以21.【答案】解：原式=[x−(2y−3【解析】原式利用平方差公式，及完全平方公式化简即可得到结果．

此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

22.【答案】解：原式=2x(x2【解析】先提取公因式，再利用十字相乘法分解因式即可．

本题考查了提公因式法和十字相乘法，利用十字相乘法分解因式是解题的关键．

23.【答案】解：x3+2x2y−9x−18【解析】先分组各自提公因式，然后再利用平方差公式继续分解即可．

本题考查了因式分解−分组分解法，一定要注意把每一个多项式分解到不能再分解为止．

24.【答案】解：分式方程变形得：3x−2=−4x−2−1，

去分母得：3=−4−(x−2)【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

25.【答案】解：(x−1+y−1)÷(x−2【解析】首先应用平方差公式，可得(x−2−y−2)=(x−1+26.【答案】解：3x(x−2y)=3x2−6xy【解析】根据小明的做法求出第一个多项式，根据多项式乘多项式的法则即可得出答案．

本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．

27.【答案】解(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)如图，△【解析】(1)利用中心对称的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(2)利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可；

(3)利用旋转变换的性质分别作出A，B，C28.【答案】解：原式=(x2x+2+x+2x+2)⋅(x+【解析】根据分式的加法法则、除法法则把原式化简，整体代入计算，得到答案．

本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．

29.【答案】解：△ABC是等边三角形．理由如下：

由a2+b2+c2−ab−bc−ca=0可得，

2a2+【解析】先将等式变形为2a2+2b2+2c2−2ab30.【答案】解：设小红和弟弟小杰两人实际所包的馄饨数分别为5x个，3x个，

根据题意得，(5x−2)：(3x+2)=3：2，

解得：x=10【解析】设小红和弟弟小杰两人实际所包的馄饨数分别为5x个，3x个，根据自己和姐姐包好的馄饨数之比是2：3列方程即可得到答案．

31.【答案】解：(1)如图1所示，连接AA2，BB2…，

则“翻移运动”对应点(指图1中的A与A2，B与B2…)连线被翻移线平分；

(2)作直线EF，即为“翻移线”直线a，如图2所示：

因为四边形ABCD是长方形，

所以AB=CD，AD=BC=8，

由“翻移运动”的性质得：AB=DC=GD，AF=DF=12AD=4，O是AC的中点，

所以S△AOF=S△OGF=3，

所以S△AFG=2S△OGF=6，

因为AF=DF，

所以S△GDF=S△AFG=6，

所以S△GDF=12DG×DF=12×DG×4=6，

所以DG=3，

所以AB=3；