增强学生估算意识的问诊艺术

1、增强学生估算意识的问诊艺术学生对待估算的态度以及在估算过程中所暴露的短板， 通过 例题练习和练后反馈可以窥测出来， 通过与学生的贴心交流又可 以探测出学生犯错的心理诱因， 反馈和初诊结果为以后的病因分 析和策略制订提供了重要依据。 一、通过约谈诊断错因一次课上， 笔者出示了两道经典例题： 猕猴桃每箱 48 元， 火龙果每箱 62 元，李大婶带了 300元，买 5箱火龙果够不够？ 水果基地一共存放 400箱水果，卡车每次运送 72箱，6 次能 够运完吗？对于第一道例题， 学生可以直接断定够， 但是总结估 算的优越性时，却有学生提出不同意见。对于第二道例题，学生 知道将 72 近似看成 70 来参

2、与估算，但最终回答却是“不能”， 让人颇感意外。课后，笔者约谈了质疑估算优越性和那些回答不能 6 次运完 的学生首先对质疑估算优越性的学生解释：在解决“300元够买 5 箱火龙果吗？”时，把 62近似看成整十数 60，不是显而 易见的吗？有学生认为，可以迅速口算出 62X5的结果，等于310,而 增加估算的程序反而容易出错。 那些回答： “不能 6次运完”的 学生则认为， 72X 6400，一样不能运完。 原来是这样！ 二、 通 过分析查明真相通过课上调查和课后访谈， 笔者发觉估算无论从技能还是从逻辑推理上说，对三年级学生都有一定难度，分析如下：一是计算简单激发不了学生估算的兴趣。 学生虽然是

3、初次接 触两位数乘一位数，但由于所涉数值较小，像 62X5这样的，一 些聪明的学生凭借乘法口诀与心算直接得出结果， 也有一些学生 事先自学了笔算，于是对估算的简便性和高效性不够重视。二是事理逻辑推理的复杂让学生对估算生畏。 虽然估算时把 算式简化了，但却增加了学生判断是非的逻辑难度。例如，估算 62X5时，学生的思维要走完以下复杂回环的程序：因为 60X 5=300，又因为 62 估成 60 缩小了，所以积也相应缩小，于 是 62X 5300。此过程中，首先要将 62 假想成 60，又要牢记并 推测 62 与 5 的真实积，这是一个复杂的思维过程。有些学生能 判断估值与真实值的大小， 最后却在

4、推断事理结果时出错， 这与 学生生活经验不足有关。三是解题的习惯让学生不想估算。 学生平时已经习惯有唯一 标准答案的习题， 对于开放性结果的题目一时无法接受。 对于那 种可以上下灵活调整的估算， 学生会陷入盲区。 例如“从天津打 的去北京需 800 元，为了节省开支，现在 4人合租一辆的士，每 人车费 225 元够吗？”这时，需要进行保守估计；有时则相反， 需要进行扩充估计，将 225 看成 300。 三、对症下药，从不想 估到乐于估估算不仅能培养学生思维的敏捷性和概括性， 同时也能培养 学生做事的逻辑性和稳重性。 基于上述学生心理， 笔者提出相应的心理干预机制首先是分散难点，让学生想估、会估

5、。在数值较大笔算复杂 且无须得出准确值的题目中， 让学生切实感受到估算的效率。 因 此，不妨在例题教学之前设计如下比较大小的题目：312 X 501500 689 X 402800估算毕竟是一种与实际问题息息相关的运算，灵活性很强， 运用估算的结果来指导决策很重要。 教师应该创设更多丰富的生 活情景， 让学生体验估算的作用， 培养学生具体问题具体分析的 能力。其次，学完估算之后，不应束之高阁，而应让它成为一种学 科工具和思维习惯，贯穿于整个数学学习生涯中。为此，不妨设 计这样的题目：“儿童节故宫门票打特价每张 8 元， 34个同学 组团参观，集资 350 元够吗？”估算方法有： （ 1 ）34X 10=340； （ 2）30X 8=240；（ 3）30X 10=300。教师可以追问：“不同的 估算结果，谁最合乎情理？”让学生认识到，第（ 1）种方法是 夸大估计， 是为了作“最坏的打算”， 如果夸大后的需求能 ?蚵 ? 足，那么一定够，从而可以看出这种方法优于其他两种。必须指出的是， 如果出现那种“无师自通”的学生， 根据笔 算结果作费事估算，也不能排斥，应因势利导，根据题目的特点 引导学生认识估算。另外，我们还可以用客观情况逼学生就范， 例如在不方便提