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1、第四章 新增长模型(内生增长模型)初步: AK 模型及其他 一、问题的提出 1. “难以令人满意的理论解释” :在新古典增长模型中,如果外生的 技术进步的增长率为零,人均产出的增长率也将为零。因此,长 期中人均增长取决于模型未能解释的“假设增长”的技术进步。 2. “与现实经验不符的理论预测” :在新古典增长模型中,经济增长 的变量表现为收敛性,即按照时间路径将最终到达某种稳定状态。 这与经济增长的某些现实数据不符合。 3. “沉闷和悲观的经济增长” :报酬递减的规律 二、新增长理论的内容与结构 1. AK模型:假设不变的外生储蓄率和固定的技术水平,可以解释消 除报酬递减后将如何导致内生增长。
2、 2. 研究与开发模型:强调是知识积累而不是资本积累导致了增长, 通过建立传统部门与研究开发部门的两部门模型解释增长的来源。 3. 干中学模型:强调知识积累不是有意的,而是传统经济活动的副 产品,即经验的积累的结果。它是研究与开发模型的一个变种模型。 4. 人力资本模型:强调资本积累是增长的关键,但资本的含义更加 宽泛,包括了教育与人力资本。 5. 扩展模型:内生储蓄与上述模型的结合。 三、AK模型 1. AK 生产函数及其性质 设新的生产函数为Y二AK A为反映技术水平的常数,K为资本存量则 人均产出为y=Ak, k为人均资本存量。 图示: Y(y) /K(k) 生产函数的性质: (1)规模
3、收益不变:入丫二A(入K)。 (2)资本的边际产品MPkA不变为常数。 2. 投入品的变动 ? (1) 劳动力的增长:L(t)/L(t) dL(t)/dt/L(t) n ? (2) 知识的增长:A(t)/A(t)dA(t)/dt/A(t) g,g 为表示技术 进步率的外生参数,由于假定技术为固定的常数,因此g=0 ? (3) 资本的增长:K(t) dK(t)/dK sY(t) K(t),其中 s 为储 蓄率,为资本折旧率,均为外生变量 3. 增长路径的动态 ? 类似于索洛模型,有k(t) sf(k(t) (n )k(t) ? 则,k(t) sAk(t) (n )k(t) ? 令k的增长率k k
4、/k ,贝q k sA (n ) 当sA (n)时,增长情况如下图所示: 图示1: yAk / sA 消费(n+ S )k 持平投资 k 图示2: 由于k以稳定的速度k增长,k不会收敛于某一个稳态的值,因此 k 与其他变量的增长是发散的。各变量的增长路径如下: 变量 含义 平衡增长速度 备注证明 基础 变量 k (K/L) 人均资本存量 绝 对 量 K 资本存量 k+n K=kL L 劳动力 n A 知识或技术 0 Y 总产出 k+n Y=AK C 总消费 k+n C=(1-s)Y 相 对 量 y(Y/L) 人均产出 c(C/L) 人均消费 K/Y 资本产出比 0 结论:在AK模型中,假定技术
5、进步率为零,人均变量也都以相同的 速度增长,因此增长体现为“内生性” 4. 比较静态分析 考虑s、A、n、3的变动对k的影响 5. AK模型与索洛模型的比较 索洛模型 AK模型 生产函数的特征 报酬递减 报酬不变 技术进步率 外生,A 0 外生,A=0 储蓄率 外生 外生 稳态均衡 有(k收敛) 无(k发散) 人均变量的增长 取决于外生的技术进 步率 与技术进步率无关 收敛性 有 无 6. AK模型的一个扩展:资本报酬不变与收敛性并存 考虑生产函数Y F (k, L) AK BK L1 ,它是AK型生产函数与 C-D型生产函数的混合,体现了报酬不变和报酬递减的共同性质。 其人均形式可写为y f(k) Ak Bk 则k的增长率k戲也(n ) s(A k (1 ) (n ) k n+ S k 四、其他新增长模型 1研究与开发模型(两部门模型) 传统生产部门: Y(t) (1K)K(t) (1 L)L(t)1 ? 研究与开发部门: A(t) B K K(t) L L(t) A(t) 2. 人力资本模型 3干中学模型 作业: 考虑劳动与资本之间不变替代弹性的生产函数 (CES): Y F(K,L) A a(bK ) (1 a)(1 b)L
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