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文档简介

1、勾股定理的逆定理习题 1. 一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 此三角形的形状为 2. 一根12米的电线杆 AB,用铁丝 AC AD固定，现已知用去铁 丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上 B C两点之间距离是 9米, B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 3 .如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下 土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米, DA=12米，又已知/ B=90 2 2 2 4 .若 ABC的三边 a、b、c 满足 a+b+c+50=6a+

2、8b+10c,求厶 ABC的面积。 5 .在 ABC中，AB=13cm AC=24cm 中线 BD=5cm 求证： ABC是等腰三角形。 6.已知：如图，/ DAC玄 EAC AD=AE D为 BC上一点，且 BD=DC aC=aE+cE。 求证：aBa+cE。 A BDC 7.已知 ABC的三边为a、b、c,且a+b=4, ab=1，c= 14，试判定厶ABC的形状。 参考答案: 1. 6米，8米，10米，直角三角形； 2. ABC ABD是直角三角形， AB和地面垂直。 3提示：连结 AC aC=aB+bC=25, AC+AD=CD，因此/ CAB=90 , S四边形 =Saadc+Saab（=36 平方米。 1. 6; 2 .提示：因为 aD+bD=aB，所以AD丄BD根据线段垂直平分线的判定可知AB=BC 3.提示：有 AC1 2 3 4=AE2+CE2得/ E=90;由 ADCA AEC 得 AD=AE CD=CE Z ADCM BE=90, 根据线段垂直平分线的判定可知AB=AC贝U ABAE+CE。 4. 提示：直角三角形，用代数方法证明，因为（a+b） 2=16, a2+2ab+b2

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