东湾乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东湾乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）下列不等式变形中，一定正确的是（） 2 2 A. 若 ac be,贝U a bB.若 ac be ,贝U ab 11 C.若 ab，贝U ac2 be2D.若 a0, b0,且，则 ab 【答案】B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、ac be,当cv 0时，得av b, A不符合题意， B、若ac2bc2,则ab, B符合题意； C、若a b,而c=0时，ac2=bc2, C不符合题意； 1 1 D、若a 0, b 0，且，当a= , b= 时，而av

2、b，故D不符合题意； 故答案为：B A,B 可以用举例子 【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于 两选项没有强调 C是什么数，故不一定成立；对于 B，其实是有隐含条件，CM0的；对于D , 来说明。 2、（ 2分）关于x的不等式一x+a的解集如图所示，贝U a的值为（） -4 3-2 -1 0 1 2 3 4 5* A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：解不等式得：，由图形可知，不等式的解集为，则得： a=2. 故答案为：D. 【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据

3、数轴上x的取值范围可得关于 a的方程，解方程即可求出答案。 1 3、（ 2分）当Ov xv 1时，、x、的大小顺序是（） A. B. -r c. D. 【答案】 A 【考点】实数大小的比较，不等式及其性质 【解析】【解答】解：当Ov xv 1时，在不等式Ov xv 1的两边都乘上x，可得Ov v x，在不等式Ov xv 1 1的两边都除以x，可得Ov 1v, 又 xv 1, 、X、的大小顺序是：， 故答案为：A. 【分析】先在不等式根据不等式的性质 先把不等式Ov xv 1两边同时乘以x,再把不等式Ov xv 1两边同 时除以x,最后把所得的结果进行比较即可作出判断。 Lv- wr0 4、（

4、2分）若不等式组有三个非负整数解，则 m的取值范围是（） A. 3 v m v 4 B. 2 v m v 3 C. 3v m4 D. 2 v m3 【答案】D 【考点】一元一次不等式的特殊解 I x m 【解析】【解答】解不等式组，可得-3 ,，即-3wxm，该不等式组有三个非负整数解，分析可知， 这三个非负整数为 0、1、2,由此可知2 wmv 3. 【分析】首先确定不等式组非负整数解，然后根据不等式的非负整数解得到一个关于m的不等式组，从而求 解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同 大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到

5、tx + 2y=5 5、（ 2分）下列是方程组一 ；的解的是（） 【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入 尸=_ y=2x+5=3，所以方程组的解为 故答案为：D. 【分析】利用代入消元法，将方程组中的 方程变形为用含 x的式子表示y得出方程，再将方程代入原方程组中的方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。 6、（ 2分）如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ 5 16 贰I lb 图2 A. 21 B. 26 C. 37

6、 D. 42 第17页，共16页 【答案】D 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动 到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如图2），可得 多边形的周长为 2 X（ 16 + 5）= 42. 故答案为：D 【分析】利用平移可将图 1,平移成图2的形状，所以求出图 2的周长即可. 7、（ 2分）下列各式计算错误的是（） A V0-008 = 0门 B 121 二土伍 【答案】B 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A、伙二，不符合题意; 兀厶八，符合题意； ，不符合题意；

7、 _16=不符合题意； 故答案为：B. 【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。 （1） 根据开立方的意义可得原式=0.2 ; （2） 根据算术平方根的意义可得原式=11; 1 （3） 根据开立方的意义可得原式=; （4） 根据开立方的意义可得原式=-. 8（ 2分）下列说法，正确的有（） （1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3） 一个数的绝对值一定为正 数；（4）立方等于本身的数是 1和-1. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类 【解析】【解答】解：（

8、1）整数和分数统称为有理数；正确. （2） 符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2, -4符号不同，不是互为相反数. （3） 一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0. （4）立方等于本身的数是 1和-1 .错误，0的立方等于本身， 故答案为：A. 【分析】根据有理数的定义， 可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断; 任何数的绝对值都是非负数，可对（ 3）作出判断；立方根等于它本身的数是1 , -1和0,可对（4）作出判断, 综上所述可得出说法正确的个数。 9、（ 2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（） B.为了解福州电视台福州新闻栏目 D.为

9、了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样 A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查； 的收视率，选择全面调查； C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查； 调查 【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A.为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意； B. 为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意； C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意； D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意； 故答案为：D. 【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性， 调查结

10、果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适 合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。 本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是 对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查 工 10、（ 2分）不等式的解集是（） A B二 C. 1 D. - 【答案】 A 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：23,去分母得3x-2 （x-1 ） 6解得，*04，故答案为：A. 【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）； （3）移项、合并同类项；（4 ）系数

11、化为1 （注意不等号的方向）， 11、（ 2分）对于实数x,规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1 , - 2.5= - 3,若x - 2= - 1，则 x的取值范围为（） A.O v x 1 B. O wk 1 C. 1 V xW2 D. 1 wx 2 【答案】 A 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：由题意得 X-2 2 解之得 OA5-10+ (-15) =-15=右边; 方程 左边=5+2 0- (-15) =40=右边; pio t= - 15是方程组: fr+y+z=0 “ 2a - y+2= - 15 T j+2y-z = 40 的解.

12、【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。 14、 (1分) (x= -2 次方程 ax+by=11的一组解，则 2017 - 2a+b= 【答案】2028 【考点】代数式求值，二元一次方程的解 【解析】【解答】解：/是二元一次方程ax+by=11的一组解, 代入得：-2a+b=11, 2017 - 2a+b=2017+11=2028 , 故答案为：2028. 【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出-2a+b的值，再整体代入求值。 15、（ 3分）已知a、b、c满足-一：，则 a= ，b= ,c= 【答案】 2 ； 2 ； -4 【考点】 元

13、一次方程组解法及应用 【解析】 【解答】解：-，得：3a- 3b=0 -，得：-4b= - 8,解得：b=2, 把b=2代入，得：3a- 3 2=0，解得：a=2, 把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4, a=2 b=2 原方程组的解是 丁一 一二. 故答案为：2, 2,- 4. 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中 c的系数都是1,因此-和-，就可求出 b的值, 再代入计算求出 a、c的值。 16、（ 1 分）已知+刖-1| = 0,则 乂+ y=. 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解：因为（v+V +

14、2）+|2.x-3y-l| = 0, （.+v+2）_oj2.-3y- 1|0 Lv+y + 20h = - 1 所以可得：匕 九 一,解方程组可得：，所以x+y= 2,故答案为：2. 【分析】根据几个非负数之和为 0，则每一个数都为0，就可建立关于x、y的方程组，利用加减消元法求出方 程组的解，然后求出 x与y的和。 一 y 二齐 17 分 2 若方程 3的解中，x、y互为相反数，则丄二, 1 9 次方程组 【解析】【解答】解：/x、y互为相反数, y=-x , 将y=-x代入方程 1 得 2x+x= 1-9 1-9 故答案是: 1 1 9-9 5 【分析】根据 X、y互为相反数 得出y=-

15、x，然后用-x替换方程 2x-y = 1 中的 y,即可得出关于 x的方程, 求解得出x的值，进而得出y的值。 18、（ 1分）已知一个数的平方根是 乞-I和门T L,则这个数的立方根是 【答案】4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得: (3a+1) + (a+11) =0, 解得：a=-3, 这个数为：(3a+1) 2= (-9+1 ) 2=64, 这个数的立方根为: 故答案为：4. a,将a值代入求出这个数，从而得出对这个 【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出 数的立方根 三、解答题 19、 （ 10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽

16、样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量. （1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； （2） 为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查. 【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。 （2 ）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查.其中该批空调的使用寿命是总体，每一 台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定； （2 ）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答. 20、（ 5分） 如图，直钱 AB、CD相交于

17、点 0，OD平分/ AOF，OE丄CD于O. / EOA=50.求/ BOC、 / BOE、/ BOF 的度数. 【答案】解：TOE丄CD于O / EOD= / EOC=90 / AOD= / EOD- / AOE, / EOA=50 AOD=90o 50o=40o / BOC= / AOD=40o / BOE= / EOC+ / BOC / BOE=90 + 40=130 / OD 平分/ AOF / DOF= / AOD=40 / BOF= / COD- / BOC- / DOF=180 -40 -40 =100 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线 【解析】【分析】根据垂直

18、的定义得出 / EOD= / EOC=90 根据角的和差得出 / AOD=90o 50o=40o，根据对 顶角相等得出/ BOC= / AOD=40o，根据角平分线的定义得出 / DOF= / AOD=40。，根据角的和差即可算出 / BOF , / BOE的度数。 21、( 5分)把下列各数填在相应的大括号里： (+4)J-3.5),0,10% 厂彳,2013 厂 2230030003 正分数集合：； 负有理数集合：； 无理数集合：； 非负整数集合：. 【答案】解：正分数集合：卜3.5|, 10%,; 负有理数集合： - (+4),； 无理数集合： 号,-2.030030003 -; 非负整

19、数集合： 0, 2013,. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非 负整数包括正整数和 0;无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。 22、（ 5分）小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公司打工甲公司每月付给他薪金470元，乙公司 每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金 7620元问他在甲、乙两公司分别打工几个月 ？ 【答案】解：设他在甲公司打工 x个月，在乙公司打工 y个月，依题可得： 470 x+350y=7620 , 化简为：47x+35y=762 , x=4了

20、=16-y+ / x是整数， .47|10+12y, .y=7, x=11, .x=11 , y=7是原方程的一组解， T=ll + 3Sfr .原方程的整数解为：（ k为任意整数）， 又 T x 0, y 0, |ll + 35fr0 , 11 J_ 解得：-v k v , k=0 , lx= 11 原方程正整数解为： 答：他在甲公司打工 11个月，在乙公司打工 7个月. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工 y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司 +乙公司 乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的

21、正整数解时， 可先求出它的通解。然后令x0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范围内取 k的整数值， 代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. 23、（ 5分）如图，在 ABC中， / ABC与 / ACB的平分线相交于 0.过点0作EF / BC分别交 AB、 AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. 【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2, 设/ ABC=3x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分别平分 Z ABC、 Z ACB , 3 Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又 tZ BOC=130 在厶 BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180 3 130+ x+x=180 , 解得：x=20 Z ABC=3x=60 , Z ACB=2x=40 , / EF / BC , Z AEF= Z ABC=60 , Z EFC+ Z ACB=180 , Z EFC=140 . 【考点】平行线的性质 3 【解析】【分析】根据已知条件设 / ABC=3x , / ACB=2x，由角平分线性质得 / ABO= / CBO= x，/ ACO= / BCO=x，在ABOC中，根据