东溪河乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东溪河乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1 1、（ 2分）若x2m-1 - 85是一元一次不等式，则 m的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：加-煜,故答案为：B. 【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1,不等号的两边都是整式，且一 次项的系数不为0的不等式。根据定义可知 2m-1=1，解方程即可求出 m的值。 2、（ 2分）下列说法中正确的是（） A. 有且只有一条直线垂直于已知直线B.

2、互相垂直的两条线段一定相交 C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。D.直线c外一点A与直线c上各 点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm. 【答案】D 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：A. 一条直线的垂线有无数条，A不符合题意; B. 互相垂直的两条线段所在的直线一定相交，但这两条线段不一定相交，B不符合题意; C. 从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做这点到这条直线的距离，C不符合题意; 3cm，则点A到直线c的距离是 D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是 3cm, D符合题意. 故

3、答案为：D 第17页，共17页 【分析】直线外一点到直线的最短距离为，这点到这条直线的垂线段的长 厂7 3、( 2分）在实数 , ,中，属于无理数是（ ) 7 A. 0 B. C. - 1. 【答案】 D 【考点】 无理数的认识 【解析】 【解答】在实数 ,中，属于无理数是 故答案为：D .【分析】根据无理数的定义可得 无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无 限不循环小数和字母表示的无理数，如n等. 4、（ 2分）下图是都市晚报一周中各版面所占比例情况统计本周的都市晚报一共有206版体 育新闻约有（）版. A. 10 版B. 30 版C. 50 版D. 100 版 【答案】B

4、【考点】扇形统计图，百分数的实际应用 【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206朽=30.9，选项B符合图意 故答案为：B. 【分析】把本周的都市晚报的总量看作单位“ 1”从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共 占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可 5、（ 2分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ *叮找I帕井 7 -1 -2的K刘址 J -2忙耶氐览 k： lm立刀舉 F_ _* A. 100 分B. 80 分C. 60 分D. 40 分 【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有

5、理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其 计算 【解析】【解答】解：-1的绝对值是1,故正确； 1 2的倒数是，故错误； -2的相反数是2，故正确； 1的立方根是1,故正确； -1和7的平均数为：（-1+7）吃=3，故正确； 小亮的得分为：4 20=80分 故答案为：B 【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小 亮答对的题数，再计算出他的得分。 6、（ 2分）如图，/ AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从 OB上的C点射出，经OA上的D点反射 后，反射光线 DE恰好与OB平行，若/ AOB=40 则/ BCD的度数是（） A. 60 B.

6、 80 C. 100 D. 120 【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：/ DE / OB / ADE= / AOB=40 , / CDE+ / DCB=180 CD和DE为光线 / ODC= / ADE=40 / CDE=180 -40 -40 =100 / BCD=180 -100 =80 。 / ODC= / ADE ;根据直线平行的性质, 故答案为：B。 【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得 两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。 7、（ 2分）如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同 学比

7、骑车上学的同学（ C.少16人 【答案】 A D.多16人 【考点】条形统计图 【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16- 8=8 （人）， 故答案为：A 【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论 【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到, B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意； C不符合题意; C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到, D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意. 故答案为：B 【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应

8、线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确. ) D. 10、（ 2分）已知正方体的体积为 64,则这个正方体的棱长为（ C. A. 4B. 8 【答案】A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：正方体的体积是 64 正方体的棱长为 【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。 11、 （ 2分）6月8日我县最高气温是 29C,最低气温是19C，则当天我县气温t（C）的变化范围是（） A. 19 t 29 【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：因为最低气温是19C，所以19 Wt最高气温是29C, t w 29 则今天气温t （ C ）的范围是19 w

9、 t W 29 故答案为：A. 【分析】由最高气温是 19C，最低气温是29C可得，气温变化范围是 19 WW 29即可作出判断。 12、（ 2分） 如图，DH / EG / BC , DC / EF，那么与/ DCB相等的角的个数为（） A B F C. 4个 D. 5个 A. 2个B. 3个 【答案】D 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：/ DH / EG / BC / DCB= / HDC , / HDC= / DME , DC / EF / DCB= / EFB, / FEG= / DME= / GMC 与/ DCB 相等的角有：/ HDC , / DME ,

10、/ EFB , / FEG, / GMC 故答案为：D 【分析】根据平行线的性质即可求解。 二、填空题 h-=2+站沙二 13、（ 1分）三个同学对问题 若方程组的g解是b = 求方程组|女兰+如込的解.” 提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够， 不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试”; 丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决 ”.参考他们的讨论， 你认为这个题目的解应该是 . f r x= 2.5 【答案】丿= 【考点】解二元一次方程组 （4 J. 5v+5folf = cl 的y = 0解是b=3,得到 【解析】【解答】解：方程整理

11、得：， 根据方程组 p = 25 解得：， I A- =2*5 故答案为： 43 3_5 然后求出x、 阳+衬=禺$“+识=勺 【分析】将方程组转化为，再根据题意可得出 y的值。 严+y=x=5 14、 （ 1分）小亮解方程组的解为：-5，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了 两个数和，请你帮他找回这个数* =. 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 x=5代入2x-y=12得2 5-y=12，解得y=-2 . 为-2. 故答案为-2. 【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。 15、（ 1分）对于x、y定义一种新运算 ” x y=ax+by，其中a、b为常数，等

12、式右边是通常的加法和 乘法运算.已知 3 2=7 , 4 （- 1） =13，那么2 3=. 【答案】3 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 【解析】【解答】解：tx y=ax+by , 3 2=7, 4 (- 1) =13 , 3a + 2b = 7(1) 花一苏匀，+X2得，11a=33，解得a=3;把a=3代入得，9+2b=7 ,解得b=- 1, 2 3=3X2 - 1X3=3. 故答案为：3. 【分析】由题意根据 3 2=7 , 4 (- 1) =13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,;当x=4、-1时，可得方 程4a-b=13,解这个关于a、b的方程组可求得 a、b的值

13、，则当x=2、y=3时，2 3的值即可求解。 的倒数是 3 , 的算术平方根是 3 16、( 3分)的绝对值是 3 【答案】 ;3; 2 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根 【解析】 【解答】解：(1) -fl 3 一 7 . 一; 1 (2) 了的倒数是 3;( 3) 品 =4, 4的算术平方根是2; 【分析】 一个负数的绝对值等于它的相反数； 一个分数的倒数， 只需要将这个分数的分子分母交换位置； 将后 先化简为 4,再根据算数平方根的意义算出 4的算数平方根即可。 17、( 1分)正数 戊的两个平方根分别是 ？枷和5检，则正数 a= 【答案】100 【考点】平方根

14、【解析】【解答】解：正数a的两个平方根分别是 2m和5-m, 2m+5-m=0 , 解得：m=-5, 2 2 a= (2m)= (-5 忽)=100. 2 2m+5-m=0，解之求出 m值，再由 a= ( 2m) 即可求 故答案为：100. 【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得 得答案 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质 【解析】 【解答】解： / 1= (180 - 140 ) +80 =120 : 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出/1。 三、解答题 19、（ 5 分）如图，直线 BE、CF 相交于 0, / A0B

15、=90 , / C0D=9C , / EOF=30，求/ A0D 的度数. 【答案】解：/ EOF=30 / C0B= / EOF=30 / A0B=90 ,/ A0B= / A0C + / C0B / A0C=90 -30 =60 / A0D= / C0D + / A0C=150 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等得出/ COB= / EOF=30 根据角的和差得出 / AOC=90。-30 =60 / AOD= / COD + Z AOC=150 。 20、（ 5 分）如图，已知 AB / CD , CD / EF, Z A=105 Z ACE=51 .求 Z

16、 E. 【答案】解：/ AB / CD , Z A+ Z ACD=180 , Z A=105 , Z ACD=75 , 又/ ACE=51 Z DCE= Z ACD- Z ACE=75 -51 =24 , / CD / EF, Z E=Z DCE=24 . 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得 Z A+ Z ACD=180 结合已知条件求得 Z DCE=24 再由平行线的性质 即可求得Z E的度数. 21、（ 5分）小明在甲公司打工几个月后同时又在乙公司打工甲公司每月付给他薪金470元，乙公司 每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金 7620元问他在甲、乙两

17、公司分别打工几个月 ？ 【答案】解：设他在甲公司打工 x个月，在乙公司打工 y个月，依题可得： 470 x+350y=7620 , 化简为：47x+35y=762 , x= 丨.=16-y+- / x是整数， 47|10+12y, / y=7 , x=11 , x=11 , y=7是原方程的一组解， A-=ll + 3Sfr 原方程的整数解为：斤（k为任意整数）， 又；x 0, y 0, |ll + 35fr0 , 11 J_ 解得：-v k v, k=0, 原方程正整数解为： 答：他在甲公司打工 11个月，在乙公司打工 7个月. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】设他在甲公司打工x个

18、月，在乙公司打工 y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司 乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时， 可先求出它的通解。然后令 x0，y0，得不等式组由不等式组解得k的范围在这范围内取 k的整数值， 代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. 22、（ 9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)该校毕业生中男生有 人，女生有人; (2)扇形统计图中 a=, b= (3 )补全

19、条形统计图(不必写出计算过程) 【答案】(1)300； 200 (2) 12； 62 (3)解：由图象，得 8分以下的人数有：500 K0%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 补全图象为: 圉 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人, 女生人数有：500 - 300=200人. 故答案为：300, 200; 由条形统计图，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案为

20、：12, 62; 【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数; (2) 根据条形统计图计算 8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值； (3) 根据两个统计图计算 8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图 . 23、( 15分)节约用水、人人有责 ”某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统 计，发现5月份各户居民的用水量比 4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的 统计图表 节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 户数户 A (1) 写出统计表中

21、a的值和扇形统计图中 2.5立方米对应扇形的圆心角度数. (2 )根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整. (3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年 可节约多少元钱的水费？ 【答案】(1)解：由题意可得，a=300- 50 - 80 - 70=100, 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：=120 (2)解：补全的条形统计图如图所示: 100 I 15253 节屆立方米 打川=2.1 (立方米)， (3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为: 2.1 X2 4=100.8 (元)， 即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可 节约100.8元钱的水费 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】(1)根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得对应的圆心角的度数； (2) 根据(1 )中a的值即可补全统计图； (3) 利用加权平均数计算