关林镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、关林镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数一、选择题A点表1、（ 2分）如图所示，直径为单位 1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则第16页，共16页A. -2B. -3C. nD. - n【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】I。1 = n A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-n故答案为：D。【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为 n在原点左侧，故可得 A点表示的数。2、（ 2分）把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A. 5与6之间【答案】 A【考点】估算无理数

2、的大小B. 4与5之间C. 3与4之间D. 2与3之间【解析】【解答】解：正方形的边长/ 25v28V 36, 5v v 6.故答案为：A【分析】把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形， 从而知道长方形与正方形的面积相等， 根据 正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号 28,而根号28的被开方数28,介于两个完全平方数 25与36 之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号28介于5和6之间。3、（ 2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）X+4y = 4A.B.C.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义1 2【解析】【解答】解：A、 与 是分式，故

3、该选项错误；B、有三个未知数，故该选项错误；C、符合二元一次方程组的定义；D、 第一个方程中的 xy是二次的，故该选项错误故答案为：C.【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是 1的整式方程。判断即可得出答案。4、（2分）则a与b的关系是1A.B. a与b相等）C. a与b互为相反数D.无法判定【答案】C【考点】立方根及开立方【解析】【解答】宀- 匕 A 一， a与b互为相反数故答案为：C.0的立方根是0。由已知条件和立方【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数, 根的性质可知，a与b互为相反数。=3,to + by = 7,5

4、、 （ 2分）已知1是二元一次方程组 血-好=1的解，则a-b的值为（）A. 一13B.D.【答案】B【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组尸=3ta +bv=7l【解析】【解答】解：/是二元一次方程组的解，13 =Tb- -3 a-b=故答案为：B【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于 a、b的方程组，解方程组求出 a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。1 cm),刻度尺上的 “ 0 cm和 15 cm ”6、（ 2分）如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是分别对应数轴上的-3.6和乂，则（）A. 9 v x v 10B. 10 v x v 11C. 11

5、v x v 12D. 12 v xv 13【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用，一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：根据题意得 ：x+3.6=15,解得：x=11.4 ;故答案为：C【分析】根据数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度+原点左边的线段长度 =15,列出方程，求解得出x的值，从而得出答案。7、（ 2分）若5x+19的立方根是4,贝U 2x+7的平方根是（）A. 25B. -5C. 5D. 【答案】D【考点】平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：/ 5X+19的立方根是4, 5x+19=64，解得 x=9 则 2x+7=2X 9+7=25 ,/ 25的平方根

6、是 5故2x+7的平方根是 5 .故答案为：D【分析】根据立方根的意义，5x+19的立方根是4,故5x+19就是4的立方，从而列出方程，求解得出x的值； 再代入2x+7算出结果，最后求平方根。8（ 2分）若mn，且am0B. a0C. a=0D. a 空 0【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以a后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数.故答案为：B【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。9、（ 2分）关于x的不等式一x+a的解集如图所示，贝U a的值为（）*4 3 -2 -1

7、 0 1 2 3 4 5yA. 1B. 0C. 1D. 2【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：解不等式得：，由图形可知，不等式的解集为，则 1二得:a=2.故答案为：D.【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于 a的方程，解方程即可求出答案。10、（ 2分）下列语句叙述正确的有（） 如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角； 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；连接两点的线段长度叫做两点间的距离；直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】两点间的距离，对顶

8、角、邻补角，点到直线的距离【解析】【解答】解：如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误; 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误； 连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确； 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误；综上所述：正确的有 1个故答案为：B.【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知和均错误；两点间的距离：连接两点的线段长度，由此可知 正确；点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知错误.11、（ 2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了 4

9、个笔记本,则她最多还可以买（）支笔A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设可买 x支笔则有：3x+4 X 2 21即 3x+8 213x w 13x w所以x取最大的整数为 4,她最多可买4支笔.故答案为：D【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.12、（ 2 分）需=-3则b-a的值是（A. 31B. -31C. 29D. -30【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】/, a=-27, b=4,则b-a=4+27=31，故答案为：A .【分析】由平方根的意义可得b=4,由立方根的

10、意义可得 a=-27,再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。、填空题13、（1分）的算术平方根为【答案】2【考点】算术平方根【解析】【解答】解：的算术平方根为2.故答案为：2.【分析】凑 =4，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根14、（ 1分）如图，直线Li L2 ,且分别与 ABC的两边AB、AC相交，若/ A=40 /仁45 则/ 2 的度数为.【答案】95【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：如图,直线 li I2,且/ 仁45 / 3= / 1=45 ,在AEF 中，/ A=40 ,/ 4=180 - Z 3 - / A=95 ,/ 2

11、= / 4=95 ,故答案为：95 .【分析】根据平行线的性质得出/ 3= /仁45，利用三角形内角和定理求出/ 4=180 - Z 3 - / A=95。，根据对顶角相等求出/ 2= / 4=95。15、（ 1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100元在网上购买数学史话、趣味数学两 种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本 10元，趣味数学每本 6元，则张老师最多购买 了数学史话.【答案】7本【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设张老师购买了x本数学史话，购买了 y本趣味数学，根据题意，得：10x+6y=100 ,当 x=7 时，y=5 ;当 x=4 时，y=10 ;

12、张老师最多可购买 7本数学史话，故答案为：7本。【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味数学的数量 X单价=100 ,设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。16、（ 3分）把下列各数填在相应的横线上|-2|,22,-0.9, 5.4,0, - 3.6, 1.2020020002（每两个2之间多一个0）整数; 负分数【答案】-8,，0;- 0.9，- 3.6; n-, 1.2020020002【考点】实数及其分类【解析】【解答】解：整数-8,-2|,负分数-0.9, - 3.6;无理数n_ 冷，1.2020020002 ;故答案为：-8,-

13、|- 2|,0; - 0.9,- 3.6; n, -啲,1.2020020002【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。17、（ 1分）（的立方根是 【答案】4【考点】立方根及开立方18、（1分）是二元一次方程 ax+by=11的一组解，则 2017 - 2a+b=【解析】【解答】解：=64的立方根为：扛 =4.故答案为:4【分析】先求出的值，再求出64的立方根。【答案】2028【考点】代数式求值，二元一次方程的解（x = - 2【解析】【解答】解：*_： 是二元一次方程ax+by=11的一组解,代入得：-2a+b

14、=11, 2017 - 2a+b=2017+1仁2028 ,故答案为：2028.【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出-2a+b的值，再整体代入求值。三、解答题求 / PSQ.19、（ 5 分） 如图，已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 / FRG=110 时,【答案】解：/AB / EF,/ FRG= / APR ,/ FRG=110 ,/ APR=110 ,又 PS丄 GH ,/ SPR=90 ,/ APS= / APR- / SPR=20 ,/ AB / CD ,/ PSQ=/ APS=20 .【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得内

15、错角/ FRG= / APR=110，再由垂直性质得 / SPR=90 ；APS=20 ;由平行线的性质得内错角 / PSQ= / APS=20 .BC 丄 AB .20、( 5 分)如图，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD ,/ 1+ / 2=90 .求证:【答案】 证明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD ,/ 1 = / ADE , / 2= / BCE ,/ 1 + / 2=90 ,即 / ADE+ / BCE=90 / DEC=180 - (/ 1 + Z 2) =90 ,/ BEC+ / AED=90 ,又/ DA 丄 AB

16、,/ A=90 ,/ AED+ / ADE=90 ,/ BEC= / ADE ,/ ADE+ / BCE=90 ,/ BEC+ / BCE=90 ,/ B=90 ,即BC丄AB .【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得 / 1 + Z 2= / ADE+ / BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得 / BEC+ /BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB .21、（5 分） 如图，直线 AB、 CD 相交于点

17、0，/ AOE=90,/ COE=55 ,求/ BOD .【答案】 解：/ BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE/ BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等，可得 / BOD= / AOC，再根据/ BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入数据求得/ BOD。22、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹,不写作法和证明）理由是：.【答案】解：垂线段最短。【考点】垂线段最短【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线

18、段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。23、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对 油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：2009年的每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000 亩请根据以上信息解答下列问题：（1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 110 K0%=11 （元）（2）解：130 3- 110=280 （元）8 1.4 10 元.8 一 一 _（3）解：280 500000=140000000=1.4 10 （元）.答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利【考点】统计表，扇形统计图【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；（3）根