中考复习18特殊的平行四边形导学案

1、中考一轮复习导学案中考专题复习：特殊的平行四边形导学案考点扫描：理解：一般的平行四边形和特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)之间的共性、特性和从属关系。掌握：特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)的有关性质和判定，会求这些四边形的面积。【课前热身】1 .矩形的两条对角线的一个交角为60 ,两条对角线的长度的和为 8cm,则这个矩形的一条较短边为 cm.2 .边长为5 cm的菱形，一条对角线长是 6cm,则另一条对角线的长是 .3 .若正方形的一条又扪i线的长为2cm,则这个正方形的面积为 .4 .下列命题中，真命题是()a.两条对角线垂直的四边形是菱形b .对角线垂直且相等的四边形是正方形c

2、.两条对角线相等的四边形是矩形d .两条对角线相等的平行四边形是矩形5 .平行四边形abcd中，ac, bd是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形abcd是矩形，那么这个条件是()ac bd d. ab bdb.有一个角是直角的四边形是矩形a. ab = bc b. ac = bd c.6 .在下列命题中，正确的是()a. 一组对边平行的四边形是平行四边形c.有一组邻边相等的平行四边形是菱形d.对角线互相垂直平分的四边形是正方形7、如图，菱形 abcd的两条对角线分别长 点m、n分别是边ab、bc的中点，则6和8,点p是对角线ac上的一个动点,pm + pn的最小值是camb【知识

3、链接】1、矩形的定义及性质(1)定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。(2)性质：矩形具有平行四边形的 性质；矩形的四个角 矩形的对角线 ;矩形既是 图形，又是 图形2、矩形的判定方法(1)有一个角是 的平行四边形是矩形。(2)有三个角是 的四边形是矩形。(3)对角线 的平行四边形是矩形。3、菱形的定义及性质(1)定义：有一组邻边 的平行四边形是菱形。(2)性质：菱形具有平行四边形的 性质;菱形的四条边都菱形的两条对角线,并且每条对角线平分菱形既是 图形，又是 图形4、菱形的判定方法(1)有一组邻边 的平行四边形是菱形。(2)四条边 的四边形是菱形。(3)对角线 的平行四边形是菱形。(4)菱形

4、的面积：s= 5、正方形形的性质正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，正方形具有矩形和菱形的所有性质。(1)正方形的四条边,四个角都是(2)正方形的对角线 ,且,并且每条对角线平分 ;(3)正方形既是 图形，又是 图形6、正方形形的判定方法(1)有一组邻边 的矩形是正方形。(2)有一个角是 的菱形是正方形。例题讲解例1、如图，矩形abcd中，。是ac与bd的交点，过。点的直线ef与ab, cd的延长线分别交 于 e, f .(1)求证：boezxdof；(2)当ef与ac满足什么关系时，以 a e, c, f为顶点的四边形是菱形？证明你的结论.aef例2、如图，在梯形 abcd中，ad / b

5、c, ab / de, af / dc, e、f两点在边bc上，且四边 形aefd是平行四边形.(1) ad与bc有何等量关系？请说明理由；(2)当ab dc时，求证：四边形 aefd是矩形.例3、将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1 .(1)四边形abcd是平行四边形吗？说出你的结论和理由:(2)如图2,将rtbcd沿射线bd方向平移到 rtbicidi的位置，四边形abcidi是平行四边形吗?说出你的结论和理由:时，四边形abcidi为矩在rt bcd沿射线bd方向平移的过程中，当点 b的移动距离为形，其理由是;当点b的移动距离为时，四边.(图3、图4用于探究)形abcidi为菱形，其理由是课堂检测：i .如图，在 zxabc 中，点 e, d, f 分别在边 ab, bc , ca 上，且 de / ca, df / ba .下 列四个判断中，不正确 的是() a .四边形aedf是平行四边形b.如果 bac 90,那么四边形 aedf是矩形c.如果ad平分 bac,那么四边形 aedf是菱形d.如果ad bc且ab ac ,那么四边形 aedf是菱形2 .如图，已知 p是正方形abcd寸角线bd上一点，且 bp = bc则/ acp数是3 .如图，把矩形abcd沿ef对折后使两部分重合，若i 50,则 aef =()a. ii0b. ii