2015-2016学年4-1平行截割定理课时检测

1、精品资源、选择题1,若（=d，则下列各式一定成立的是欢迎下载a+b c+da。a+c b+db.= 7c dac bdc7ac bd解析a+cc 一().a co二 ？ ad= be b da+b c+d? ac= bd, ；a 不正确.b+dd? ad=bc,b正确.同理知c、d均不正确.2.如图,已知ab/ cd / ef,那么下列结论正确的是a.adbcdf ceb1=ai()cd bcc.ef= becd add.ef = af答案 a3.如图所示，在 ace中，b、d分别在ac、ae上，下列推理不正确的是（）.a.bd / ce?ab bdac=ceb.bd / ce?ad bdae

2、=cec.bd / ce?ab adbc=de ab bd d. bd/ce? bc=ce解析 由平行线分线段成比例定理的推论不难得出 a、b、c都是正确的，d错.答案 d4.如图所示，ad是4abc的中线，e是ca边的三等分be交ad于点f,则af ： fd为5.6.a.c.b. 3 ： 1d. 5 ： 1解析 要求af ： fd的比，需要添加平行线寻找与之相等的比.注意到d是bc的中点，可过d作dg.、 _1/ac 父 be 于 g,则 dg=ec,又 ae = 2ec,一 -1八af ： fd=ae : dg = 2ec : ec=4 ： 1.答案 c、填空题如图所示，在 abc中，mn

3、/de/bc,若ae=7 : 3,则db : ab的值为解析 由 ae : ec=7 ： 3,有 ec ： ac = 3 ： 10.根据 mn / de / bc,可得 db :db : ab = 3 ： 10.答案 3 ： 10如图所示，已知a/ b,af 3bf =5解析a/ b, aeag()edab=ec : ac,cc = 3, m ae : ec =abaf agec=cd，bf=bd.黑=3, .bc = 3cd, .bd = 4cd. af 3 ag af 3又一= 5，bd = bf = 5,.ag_ 3. 4cd = 5, ag12 . ae_ ag12.cd= 5.ec=

4、cd= 5.7.如图所示，1i1213,若ch = 4.5 cm, ag = 3 cm, bg = 5 cm, ef=12.9 cm,则 dh=, ek=.解析由11/12/13,可得第=得,ch ag存,nu bg ch所以dh=yg545=7.5 (cm), 3同理可得ek的长度为34.4 (cm).答案 7.5 cm 34.4 cm8.如图所示，已知 de/ bc, bf ： ef = 3 : 2,贝u ac :ae=, ad :解析.de/bc,db =ae de ef ac=bc=bf. bf : ef = 3 : 2, . . ae=!|=2. . .ac : ae= 3 ： 2.

5、ac bf 3又 de / bc,得 ab : ad=3 ： 2,即黑=3. ad 2ad2 日nab3.即adab-ad 3-2口口 ad 厂即巾2.adbd = 2 ： 1.答案 3 ： 2 2 ： 1三、解答题9.如图所示，已知平面 a/平面b,点p是平面a、b外一点，且直线pb分别与a、b相交于a、b,直线pd分别与 外b相交于c、d.(1)求证：ac/bd;(2)如果 fa=4 cm, ab = 5 cm,pc = 3 cm,求 pd 的长.(1)证明 v all &平面pbda a= ac,平面pbda片bd, .ac/ bd.(2)解 vac/ bd,pa pc 4 _3_1515pd=3+15=274 . ab= cd，一5，.3= 4，10.已知ad是 abc的内角平分线，求证：bd=ab. dc ac证明 过c作ce/ ad交ba的延长线于e,如图所示,d贝叱 aec=/ bad,/ dac = /ace.又/ bad=/ dac, ./aec=/ace, . .ac = ae,又由ad / ce知abbdae=dc,bd_ab 55=ac.11.（拓展深化）如图所示，在 abc中，ae： eb=1 ： 3,bd : dc = 2 ： 1,ad与ce相交于f,求ef + af的值.fc fd解 过点d作dg / ab交ec于g型; cd - cgj人be b