2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：51阅读理解型问题

1、精品资源阅读理解型问题一、解答题1、(2013 湖州市中考模拟试卷 1)阅读理解：对于任意正实数a,b,丁( ja *fb)2 ) 0,a 2，06+b ) 0,a+bvob ,当且仅当 a=b 时，等号成立.结论：在a+b2tab (a,b均为正实数)中，若 ab为定值p,则a+b2,不，当且仅当a=b, a+b有最小值2jp.根据上述内容，回答下列问题：4(1)右x 0,只有当x=时，x+ -有最小值.6(2)探索应用：如图，已知 a( 2,0), b(0, 3),点p为双曲线y =6(x 0)上的任意一 x点，过点p作pcx x轴于点c, pdy轴于点d.求四边形abcd面积的最小值，并

2、说明此时四边形abcd的形状.欢迎下载答案：(1) 22分,4 4分6r ,66设 p(x,),则 cx ,0), d(0,),，cax= +2, db=+3, xxx112生边形 abcd =-camdbx=( +2)父(-+3)，化间倚：s=w(3x+)+6, 8分，22 x2 x，一，12 一 ,.当且仅当3x=上，即x=2时，等号成立. 9分xs x 12 6= 12，s四边形abcd有最小值12. 10分oa = oc, od = ob四边形abcd是平行四边形. 11分又 ac，bd四边形abcd是菱形.12分2、(2013湖州市中考模拟试卷 8)阅读材料：如图, abc 中，ab

3、=ac,p为底边bc上任意一点，点p到两腰的距离分别为a ,上，腰上的高为h ,连结ap ,则111 .s施bp +scp - sabc即：2 ab ，ri + 2 ac r2 = 2 ab h ，二 rir2 = h(1)理解与应用如果把 等腰三角形”改成 等边三角形，那么p的位置可以由 在底边上任一点”放宽为在三角形内任一点”，即：已知边长为 2的等边4abc内任意一点p到 各边的距离分别为r1 , r2 , r3,试证明：r1 + r2 + r3 =。3 .(2)类比与推理边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ;(3)拓展与延伸若边长为2的正n边形a1a2an内部任意一点p到各

4、边的距离为r1 , r2，rn，请问r1 +r2 +rn是否为定值(用含 n的式子表示)，如果是，请合理猜测 出这个定值。j-t.j答案：(第1小题4分，2、3小题各3分，共10分)(1)分别连接 ap , bp, cp,由 sbp +s幽p +sacp =sbc 可证得 r1 + r2 + r3 = h ,再求得等边三角形边的高为x/3,即可.(2) 4.(3) ntan(90 - 180-). n3、(2013湖州市中考模拟试卷 8)为了探索代数式 & +1 + j(8 xf +25的最小值，小 明巧妙的运用了 数形结合”思想.具体方法是这样的：如图， c为线段bd上一动点，分别过点 b、

5、d 作 ab _l bd, ed _l bd，连结 ac、ec.已知 ab=1 , de=5, bd=8,设 bc=x.贝u& =x 2 +1 , ce = j(8-x j +25则问题即转化成求 ac+ce的最小值.(1)我们知道当a、c、e在同一直线上时， ac+ce的值最小，于是可求得jx2 +1+j(8 x )2+25的最小值等于 ,此时x = ；(2)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式 jx2+4+j(12-xf +9的最小值.d答案:(1)(2) 13.db 12310，3(第1小题每空3分，第二小题图形 2分，结论2分，共10分)4、(2013年河南西华县王营中学一摸 )

6、(9分)小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y(米)与小强登山时间 x (分)之间的函数图象分别如图中折线oac和线段de所示，根据函数图象进行以下探究:信息读取(1)爸爸登山的速度是每分钟 一米;(2)请解释图中点b的实际意义;图象理解求线段de所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(4)计算、填空：m=;问题解决(5)若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的 3倍，间：小强登山多长时间时开始提速?此时小强距地面的高度是多少米?解：(1)10；(2)图中点b的实际意义是：距地面高度为165米时人相遇(或小强迫上爸爸)；2分(3)d(0, 100), e(20,300)线段de的解析式为y1 =10x+100(0x20)4分 (4)m=6.5(5)由图知 300 -165 =3x10 .,.t=11.7 分t -6.5 .b(6.5, 165), c(11,300), 直线 ac 的解析式为 y2=30x-3