6.2平行四边形的判定1

1、第六章平行四边形2平行四边形的判定第1课时 从边判定平行四边形课题第1课时从边判定平行 四边形授课人教 学 目 标知识技能1会证明平行四边形的两种判定方法.2 .理解平行四边形的这两种判定方法 ，并学会简单运用数学思考经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理能 力，体会归纳、类比、转化等数学思想，并逐步掌握说理的基 本方法.问题解决在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及 丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.情感态度体会证明过程中的类比、转化等数学思想，培养学生面对挑战，勇于克服的学习热情.教学 重点平行四边形判定定理的探究，运用平行四边形的判定定理解决问题教学

2、难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用授课类型新授课课时教具多媒体（续表）教学活动教学 步骤师生活动设计意图通过问题唤起学 生的回忆，巩固平行 四边形的定义及性质 的同时感受判断一个 四边形是不是平行四 边形就看是否符合它 的定义.回顾图 6-2 10问题1:平行四边形的定义是什么？ 问题2:平行四边形有哪些性质？ 答案：1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角 相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的邻 角互补；平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.活动-.创设 情境 导入 新课【课堂引

3、入】情景：小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD ,但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下的 玻璃去玻璃店，聪明的技师很快将原来的平行四边形画 了出来，你知道他用的是什么方法吗？（利用平行四边形的定义）情境问题从日常 生活实际入手，根据 学生的认知基础，学 生会较快地回答出利 用平行四边形的定 义，不仅引入了新课， 也激发了学生的学习 兴趣.教师借机与学活动实践 探究 交流 新知图 6-2 11处理方式：多媒体出示问题 ，学生独立思考、交流、回 答，对于情景题目，引导学生讨论回答，教师总结点评， 并引导除了利用平行四边形的定义，还有其他的判别方 法吗？以此引入新课预设学生回答.【探究1

4、】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.取四根木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等， 能否在平面内将这四根木条首尾顺次相接搭成一个平 行四边形？说说你的理由.处理方式：出示问题，引导学生以小组为单位，利用课 前准备好的学具动手操作，在此过程中，教师根据学生 操作情况，适时指导提问：你选择哪两根木条作为对边 ， 你从中有什么发现？能否用自己的语言把它描述出来，并结合所学知识证明你的发现结合学生的回答，师生共同完成定理的总结与证明，并用多媒体予以展示. 总结：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 条件：四边形的两组对边分别相等.结论：四边形一定是平行四边形.已知：如图6 2 12(1)，在四

5、边形 ABCD中，AB = CD , BC = AD ,求证：四边形 ABCD是平行四边形.证明：如图6 2 12(2),连接BD.在厶ABD和厶CDB中，/ AB = CD , AD = CB , BD = DB , ABD CDB( SSS,/ 1= / 2, / 3= Z 4, AB / CD , AD / CB ,四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义) 思考：以上活动事实，能用文字语言表达吗？ 得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.试一试：如图 6 2 13, AC = BD , AB = CD = EF, CE = DF.图 中有哪些互相平行的线段？请说明理由.图 6

6、2 13【探究2】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.议一议：在方格纸中，画出线段AD = BC,四边形ABCD 是平行四边形吗？说说你的理由.生共同回顾定义的双 重作用，即定义可以 当性质用，也可以当 判定用让学生自己动手、试 验，亲历将两两相等 的木条作为对边得到 平行四边形这个知识 的发生过程，并通过 观察、猜想，经历知 识的发展形成过程， 体验了 “发现”知识 的快乐，变被动接受 为主动探究.关于判定定理证明的 方法，即连接辅助线 将平行四边形转化成 三角形问题来证 明根据学生的认知 水平，学生可能会在 推理论证时遇到困 难，教师应加以适当 引导分析并规范书写 推理论证的过程.“试

7、一试”练习及时 检查学生对定理的理 解及应用情况.让学生继续动手、试 验，亲历知识的发生、 发展过程，体会运用“观察_试验 猜想一一验证一一推-r-s-r-1-r-T-r - i .J _ _ L _ J _ _ L _ J . , L J - - L - J - 1理”的研究方法，并411111niciiciiii在探究的过程中学会 与人合作.込*4I /”卜nif / Ilaaa / I111 卜 -dl 卜：ilJ ilililJ q|11: f111T t r T iII jwiIIaIIiiiiniiiiiii!i1iiiia4a111111已证明的定理可以用nniiniiiiiii

8、iiLJ B * L .丿.dLa* 1idddridriiiia44411111来使用证明其他命图 6-2 14总结：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.“上”这个符号，读作：平行且等于.已知：如图6 2 15(1)，在四边形 ABCD中，ABCD. 求证：四边形 ABCD是平行四边形.题本环节给予学生 充足的时间进行探 究、发现；鼓励学生 写出“已知”和“求 证”，并思考证明思 路及书写，从而提高b2X7l(1) c图 6 2 15证明：如图6 2 15(2),连接AC./ AB / CD , / BAC = / DCA.又 AB = CD, AC = CA , BAC DCA , B

9、C = DA ,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四 边形是平行四边形)这道题还可以这样证明.已知：如图6 2 16,在四边形ABCD中，AB CD. 求证：四边形 ABCD是平行四边形.n学生做题的规范性.AB图 6 2 16证明：连接AC. TAB / CD ,/ BAC = / DCA./ AB = CD , AC = CA , ABC 也厶 CDA ,/ DAC = / BCA , AD / BC ,四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义) 思考：我们进行证明时都用到哪些辅助线？证明的过程 都用到什么方法呢？总结：证明时连接对角线，将四边形化为三角形，然后 用到了证明

10、三角形全等的方法.想一想：如*汁士口毕旦口7曲-h卫合白右DTlHi形手旦卫合DTI感受平行四边形的判 定条件的同时，体会 通过举反例的方法可 以说明一个结论是错 误的.组对边相等,另 组对边平仃的四边形 定是平仃四 边形吗？答案：不一定，如图6 2 17.JFi匚图 6 2 17【应用举例】例题的讲解不仅活动开放 训练 体现 应用例1 如图6 2 18,在平行四边形 ABCD中，E, F 分别是AD和BC的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.图 6 2 18处理方式：学生分组交流，探讨如何利用平行四边形的 判定定理证明，学生说出证明思路，教师展示证明过程. 证明：四边形 ABCD是平行四

11、边形， AD = CB（平行四边形的对边相等），AD / BC（平行四边形的定义）./ E, F分别是AD和BC的中点，1 1 ED = 2AD , FB = 2CB, ED = FB.又 ED / BF，四边形BFDE是平行四边形.【拓展提升】例2 已知四边形ABCD ,有以下四个条件： AB / CD : AB = CD : BC / AD ; BC = AD.从 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边 形的选法有（ ）A.6种 B. 5种 C. 4种 D . 3种例3 如图6 2 19, AC / ED,点B在AC上且 AB=ED = BC.找出图中的平行四边形，并说明理由.

12、处理方式：学生先自己独立思考做练习，完成后互换检查，交流纠错，学生代表展示，师总结矫正图 6 2 19巩固判疋疋理，也进 一步巩固证明的书写 格式强化对判别条件 的理解与运用注重 学生思考的过程，思 考实际是对判别方法 深入理解的过程，更 是创造的过程因为 条件的改变方法有多 种，因而这种训练对 培养学生的发散性思 维也有重要作用活动 四：课堂 总结 反思【当堂训练】1. 下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角互补C. 一组对角相等，一组邻角互补D . 一组对角相等，另一组对角互补2. 如图6 2 20,已知AD / BC,要

13、使四边形 ABCD为平行四边形，需要添加的条件是 .（只需填写一个）图 6 2 203.如图6 2 21,已知在四边形 ABCD中，AD = BC, / D=Z DCE.求证：四边形 ABCD是平行四边形.学以致用，通过 当堂训练及时获知学 生对所学知识掌握的 情况，并最大限度地 调动全体学生学习数 学的积极性，使每个 学生都能有所收益、 有所提咼.图 6 2 214如图6 2 22,已知E, F分别是？ABCD的边AD ,BC上的点，且AE = CF,求证：BE = DF.图 6-2 22处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对， 并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错【课堂总结】问

14、题1:判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几 种？这些方法是从什么角度去考虑的？问题2:我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种 判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？问题3:你对自己的表现满意吗？问题4:你对老师的教学有什么意见和建议？处理方式：多媒体展示问题，帮助学生从不冋方面反思 收获，组织学生大胆说出自己的体会.设计意图：为学生提供个性化的发展空间 ，关注每一位 学生的情感体验，认真倾听每一位学生的心声 ，不断改 进自己的教学.作业：1. 教材P142随堂练习.2. 教材P142习题6.3中1 , 2, 3.鼓励学生畅所欲 言，总结对本节课的 收获和体会；自主建 构知识体系，锻炼学 生的口头表达能力； 进一步加深对所学知 识的理解和记忆.课 堂总结是知识沉淀的 过程，使学生对本节 课所学进行梳理，养 成反思与总结的习 惯，培养自我反馈， 自主发展的意识【板书设计】规范板书，条理清晰第1课时从边判定平行四边形定义： 性质：边：角：对角线： 判定定理1 判定定理2 例题1例投 影 区【教学反思】 授课流程反思通过复习平行四边形的定义和性质为引入判定做好铺 垫，在后面相应的证明后学生会发现性质与判定的关 系，而本节课中判