21.2.4因式分解法

1、2124因式分解法年级：九年级 科目：数学 课型：新授主备：审核：备课时间：上课时间：学习目标：1 会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二 次方程。2 能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方 法的多样性。重点、难点1、重点：应用分解因式法解一元二次方程2、 难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【课前预习】 阅读教材，完成课前预习1:知识准备将下列各题因式分解am+bm+cm= ; a2-b 2=; a2 2ab+b2=因式分解的方法：解下列方程.（1）2x2+x=0 （用配方法）（2） 3x2+6x=0 （用公式法）2:探究仔

2、细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗?3、归纳：（1） 对于一元二次方程，先因式分解使方程化为的形式,再使，从而实现 ，这种解法叫做。（2）如果a b = 0，那么a = 0或b = 0，这是因式分解法的根据。如：如果（x + 1）（x-1） = 0，那么 x + 1 = 0 或，即 x =-1 或o练习1、说出下列方程的根:(1) x(x -8) =0(2) (3x 1)(2x-5) =0练习2、用因式分解法解下列方程：(1) x 2-4x=0(2) 4x2-49=05x2-20x+20=0【课堂活动】活动1 ：预习反馈活动2:典型例题例1、用因式分解法解下列方程(1) 5

3、x2 - 4x = 0(2)x(x - 2) x - 2 二 0(3) 3x(2 x 1p 4 22(x 5) - 3x 15例2、用因式分解法解下列方程2(1)4x-144=021232(2) (2x-1) =(3-x)(4) 3x2-12x=-12(3) 5x 2x 一厂 x -2x -活动3:随堂训练1、用因式分解法解下列方程2 2（1） x+x=O（2） x-2 3 x=02(3) 3x -6x=-32(4) 4x-121=0(5) 3x(2x+1)=4x+2(6) (x-4) 2=(5-2x)2、把小圆形场地的半径增加 5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小 圆形场地的半径。活

4、动4:课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤（1）将方程右边化为（2）将方程左边分解成两个一次因式的 （3）令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解【课后巩固】1 .方程x(x 30的根是2方程2(x + 1)2=x + 1的根是3 .方程 2x (x-2 ) =3 (x-2 )的解是4.方程(x-1 ) (x-2 ) =0的两根为xi、X2,且xix2，贝U Xi-2x2的值等于5 .若(2x+3y) 2+4 (2x+3y)+4=0,则 2x+3y 的值为.6 .已知y=x2-6x+9，当x=时，y的值为0 ;当x=时，y的值等于9.7 .方程 x (x+1) (x-2 ) =0 的根是(A . -1，2 B . 1，-2 C . 0，-1，2 D . 0，1，2 8.若关于x的一兀二次方程的根分别为-5， 7，则该方程可以为(A. (x+5)(x-7)=0B.C. (x+5)(x+7)=0D.9 .方程(x+4) (x-5 ) =1的根为( A . x=-4 B . x=5 C .10、用因式分解法解下列方程：(1) (4x -1)(5x7) =0(x-5 ) ( x+7) =0(x-5 ) ( x-7 ) =0)X1 =-4，X2=5 D .以上结论都不对X2 r 5x 3x(x-1) = 2(1 - x)(