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文档简介

1、2009届江苏省如皋市高三第一次统一考试数学试卷（文科）一、填空题1 设集合 A=Xx1 兰3, xr, B =x|K0, xW R ” 则 AQ B=Jx+3:2 在等比数列an中，a3 a -31月4玄7二一32，公比q是整数，则a10=2 13 .已知02a0 b0,且a2 +牛 匕，则日丁1忧2的最大值为 .13 .不等式（x -2） . x2 -2x -3 - 0的解集是.14.若不等式2x -1 m（x2 -1）对满足m乞2的所有m都成立，则x的取值范围 二、解答题15.（本题14分）设全集为R,集合 A= x 1 log1 (3-x) -2,B= x 1求Cr(A - B).16

2、 .设数列 3 的前n项和为Sn .已知6 = a , a* .1二Sn 3n , n N(I)设bn二Sn - 3n，求数列CbJ的通项公式；(n)求数列 an的通项公式.17已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a，且不等式f(x) .-2x的解集为(1,3).(1) 若方程f(x) 6a=0有两个相等的根，求 f (x)的解析式；(n)若f (x)的最大值为正数，求 a的取值范围.1 218已知 a_1,若f(x)二ax -2x 1在区间1, 3上的最大值为 M (a),最小值为3N(a),令g(a)二 M(a) -N(a).(1 )求g(a)的函数表达式；(2) 判断g(a)的单调性，

3、并求出g(a)的最小值.19.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图)(1)若设休闲区的长和宽的比 旦二x ,求公园ABCD所占面积S关于x的函数S x B1C1的解析式；(2 )要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？I)20.已知函数 y 二 f(x)(x R)满足 f(x) f (1_x) =1 .(1 )求 f(和f(1) f(+J)(n N*)的值；(2)若数列an满足an =f(0) f(Z) f(2厂f (口) f(1) (n N*)，求n nn数列an的通项公式;(3)若数列bn满足bn=2n# an, Sn是数列bn 前n项的和，是否存在正实数 k ,

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