【物理】2020届高考二轮精品复习资源专题五电学中的动量和能量问题

1、专题五电学中的动量和能量问题考向预测动量与能量在电学中应用，主要是动力学知识和功能关系解决力电综合问题，在高考中常以压轴题的形式出现，题目综合性强，分值高，难度大。考查重点：（1）电场和磁场中的动量和能量问题；（2）电磁感应中的动量和能量问题。知识与技巧的梳理2V 0 -2V-1V不垂直于等势面，如图中实曲线所示，电子可能到达不了平面f, B项正确；经过d时，电势能Ep= e（fd= 2（45分钟）限时训练O经典常规题1. （多选）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 e

2、V。下列说法正确的是A .平面c上的电势为零B .该电子可能到达不了平面 fC .该电子经过平面 d时，其电势能为4 eVD 该电子经过平面 b时的速率是经过 d时的2倍【解析】因等势面间距相等，由 U = Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a到d, eUad= 6 eV，故Uad= 6 V;各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场 方向向右，沿电场线方向电势降低，風=0, A项正确；因电子的速度方向未知，若eV, C 项错误；由 a 到 b, Wab = Ekb Eka= 2 eV，所以 Ekb= 8 eV;由 a 到 d, Wad = Ekd Eka= 6 eV，所物理1以 Ekd = 4

3、 eV ；贝9 Ekb= 2Ekd,根据 Ek= qmv2 知 vb= 2vd , D 项错误。【答案】AB2 如图所示，间距为 L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b,垂直导轨放置且保持与导轨接触良好.开始导体棒b静止于与MN相距为X0处，导体棒a以水平速度vo从MN处进入磁场。不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞。求:（1）导体棒b中产生的内能;（2）导体棒a、b间的最小距离。H丄4/%1 1科一后一产生感应电流.在安培力作【解析】（

4、1）导体棒a进入磁场后,a、 b及导轨组成的回路磁通量发生变化,用下，a做减速运动、b做加速运动，最终二者速度相等此过程中系统的动量守恒，以vo的方向为正方向，有 mvo= 2mv根据能量守恒定律1212小qmvo 2 mv = Q导体棒b中产生的内能Qb= 21整理得Qb= zmvo2 ；8设经过时间 A二者速度相等，此过程中安培力的平均值为F，导体棒ab间的最小距离为x以b为研究对象，根据动量定理 F At= mv而 F = BILE1 = 2R E =云=BL(xo x)mvoR联立解得x= xo。0高频易错题1 .（多选）一质量为m带正电荷的小球由空中 A点无初速自由下落，在 t秒末加

5、上竖直向上、范围足够大 的匀强电场，再经过 t秒小球又回到 A点。不计空气阻力且小球从未落地，则（）3A .整个过程中小球电势能变化了2mg2t2B .整个过程中小球速度增量的大小为2gtC .从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t22D .从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2【解析】小球运动过程如图所示，加电场之前与加电场之后,小球的位移大小是相等的。由运o W t动学公式2V2（ Q2 ，得v2= 2v1。对加电场之后的运动过程（图中虚线过程）应用动能定理1Wt mgh1mv；得21 2m%2,对此前自由下落过程由机械能守恒得mgh1 丄 mv；t2，又v1 gt，联

6、立以1 1上各式可解得电场力所做的功W电=mgh1+ -mv -mv1= 2mv?= 2mg2t2,即整个过程中小球电势能减少了 2mg2t2，故A错；整个过程中速度增量大小为Av= v2 o = 2v1 = 2gt，故B正确;从加电场开始到小球1 1运动到最低点时，动能变化了 AEk = 0尹/=一 2mg2t2，故C错；由运动学公式知a2vjt1V2( Vj/t3，以及2h1 v1 /2a131=v2/2a2 = 3 则从 A点到最低点小球重力势能变化量为AEp= mg(h1+ h2)= mg(h1 + h1)= mgh1= 3423mg2t2，故D正确。【答案】BD2.如图所示，abed

7、为一矩形金属线框，其中ab= cd= L, ab边接有定值电阻 R, cd边的质量为m,其他部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来。线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。初始时刻，使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度vo,当cd边第一次运动至最下端的过程中，R产生的电热为 Q,此过程cd边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为g，下列说法中正确的是（）r2| 2A .初始时刻cd边所受安培力的大小为 B置一mgB .线框中产生的最大感应电流可能为BLvoRC. cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于mv2- QII

8、1D .在cd边反复运动过程中， R中产生的电热最多为2mv2【解析】初始时刻cd边速度为vo,产生的感应电动势为 E = BLvo,感应电流1= RB,初始时刻cd边R2 2所受安培力的大小为 F = BIL = B晋，选项A错误；若Fmg, cd边开始向下减速，电流变小，初始时电流最1大，选项B正确；由能量守恒定律，2mv0+ mgh= Q + Ep, cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹1 1性势能总量为 Ep= 2口*+ mgh Q,大于2mv0 Q ,选项C正确；在cd边反复运动过程中，最后平衡位置弹簧1弹力等于线框重力，一定具有弹性势能，R中产生的电热一定小于 -mv0，

9、选项D错误。【答案】BCo精准预测题1.如图所示，ABC是处于竖直平面内的光滑绝缘固定斜劈，/量为m、带正电的小滑块沿 AB面自A点由静止释放，滑到斜面底端面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放,沿AB面滑下，滑到斜面底端C = 30 / B= 60 D为AC的中点；质B点时速度为vo,若空间加一与 ABC平B点时速度为，；2v,若滑块由静止沿 AC面滑下，滑到斜面底端 C点时速度为 3vo,则下列说法正确的是（）A .电场方向由A指向CB . B点电势与 D点电势相等1C .滑块滑到D点时机械能增加了 2mvo2D .小滑块沿AB面、AC面滑下过程中电势能变化量大小之比为2 : 31 1【解析】

10、 无电场时由A到B: mgh = qmvo2，有电场时由 A到B: mgh+ We= 2m（.2vo）2，有电场时,1 1由 A 到 C: mgh+ We = 2m（ ,3vo）2，联立式得：We= 2mvo2, We= mvo2,又因为 We= qUAB, We= qUAc,1故Uab = 0AC，则D点与B点电势相等，故 B正确；AC与BD不垂直，所以电场方向不可能由A指向C,故1 1A错误；因D为AC的中点，则滑块滑到 D点电场力做的功为滑到 C点的一半，为;-mvo2，则机械能增加了专1mvo2,故C正确；根据We= 2mvo2, We= mvo2知滑块沿AB面、AC面滑下过程中电势能

11、变化量大小之比为1 :2, 故D错误。【答案】BC2如图所示，一竖直放置的足够大金属板正前方O点固定一正点电荷 Q, 表面绝缘的带正电小球 （可视为质点且不影响 Q的电场）从金属板的上端释放，由静止开始沿金属板下落先后运动到板面的OB垂直于金属板，已知小球的质量不可忽略，金属板表面粗糙，则小球在运动过程中（A 小球可能一直做加速运动B .小球在A、B两点的电势能大小 EpbEpaC .小球在A、B两点的电场强度大小 EbEa;由于电场力与小球的速度方向垂直，电场力对小球不做功，小球的电势能不变，小球在A、B两点的电势能大小 Epb= Epa；在竖直方向受到重力和摩擦力作用，由于重力和摩擦力作用

12、大小未知，若重力一直大于摩擦力， 小球有可能一直做加速运动；根据动量定理可知小球受到合力的冲量不为0，故选项A正确，B、C、D错误。【答案】AR,3. （多选）如图所示，固定的水平放置的平行导轨CD、EH足够长，在导轨的左端用导线连接一电阻导轨间距为L, 一质量为M、长为2L的金属棒放在导轨上，在平行于导轨的水平力速运动，运动过程中金属棒与导轨保持垂直，金属棒与导轨间的动摩擦因数为强磁场中(图中未画出)，磁场的磁感应强度大小为B，导轨单位长度的电阻为为g。若在0时刻水平力的大小为 Fo,则在0t时间内，以下说法正确的有(A .水平力F对金属棒的冲量大小 FotB .水平力和摩擦力的合力对金属棒

13、的冲量为零C .合力对金属棒做的功为零F作用下以速度v向右匀仏整个装置处于竖直向下的匀r，其余电阻不计，重力加速度D .若某时刻通过电阻R的电流为I，则此时水平力 F的功率为(BIL +卩Mgv【解析】由题意可知，金属棒在力F作用下做匀速运动，由于金属棒切割磁感线，回路中产生感应电流，B2| 2v根据左手定则可知， 金属棒受到向左的安培力作用，则外力F= F安+卩Mg= BIL +卩Mg=+卩Mg其中xR+ 2xr为金属棒CE的距离，导轨电阻增大，所以外力F随时间逐渐减小，并不是保持Fo不变，故选项 A错误；由于金属棒匀速运动， 即安培力、水平力和摩擦力的合力为零，则这三个力的合力对金属棒的冲

14、量为零，则这三个力的合力对金属棒做功为零，故选项B错误，C正确；若某时刻通过电阻 R的电流为I，则根据平衡条件可知：F = BIL +卩Mg则此时水平力 F的功率为(BIL +卩Mgv，故选项 D正确。【答案】CD4如图所示，质量 M = 1 kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef两个光滑半圆形导轨，c与e端由导线连接，一质量 m= 1 kg的导体棒自ce端的正上方h= 2 m处平行ce由静止下 落，并恰好从ce端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中 与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B= 0.5 T,导轨的间距与导体棒的

15、长度均为L = 0.5 m,导轨的半径r=0.5 m,导体棒的电阻 R= 1 Q其余电阻均不计，重力加速度g = 10 m/s2,不计空气阻力。(1) 求导体棒刚进入凹槽时的速度大小；(2) 求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；(3) 若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16 J,求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。1【解析】 根据机械能守恒定律，可得：mgh= 2mv2解得导体棒刚进入凹槽时的速度大小：v= 2 . 10 m/s。(2)导体棒在凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象，产生感应电流，最终整个系统处于静止，导体棒停在凹槽最低点。根据能量

16、守恒可知，整个过程中系统产生的热量:Q = mg(h+ r)= 25 J。(3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为V1,凹槽速度大小为 V2,导体棒在凹槽内运动时系统在水平方向动量守恒，故有：mvi= MV21 1由能量守恒可得：2mvi2+ qMv22= mg(h+ r) Qi导体棒第一次通过最低点时感应电动势：E= BL(Vi + V2)E2回路电功率：p=ER9联立解得：P= 9 W。45.如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的轻质绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m、带电荷量为+ q的小球A相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，小球A静止时弹簧恰为原长，另一质量也

17、为 m的不带电的绝缘小球 B从管内距A高为xo处由静止开始下落，与 A发生碰撞后一起向下运动。若全过程中小球 A的电荷量不发生变化，重力加速度为g。(1) 若X0已知，试求B与A碰撞过程中损失的机械能AE;(2) 若X0未知，且B与A 一起向上运动在最高点时恰未分离，试求A、B运动到最高点时弹簧的形变量x ；(3) 在满足第(2)问的情况下，试求 A、B运动过程中的最大速度 vm。【解析】(1)设匀强电场的场强为E,在碰撞前A静止、弹簧恰为原长时，有mg qE = 0设B在与A碰撞前的速度为 V0,由机械能守恒定律得mgx0=设B与A碰撞后共同速度为 V1,由动量守恒定律得mv0= 2mv1B

18、与A碰撞过程中损失的机械能AE为1 o 1AE= 2mv2刁-mv21解得 AE = mgxoo(2)A、B在最高点恰不分离，此时弹簧处于拉伸状态，且对 B: mg= maA、B间的弹力为零，设它们共同加速度为a,则对 A: mg+ kx qE = ma解得x=爭。kA、B 一起运动过程中合外力为零时具有最大速度，设此时弹簧的压缩量为x,则2mg (kx+ qE) = 0 解得x=mk由于x= x,说明A、B在最高点处与合外力为 0处弹簧的弹性势能相等，对此过程由能量守恒定律得物理(qE 2mg)(x+ x)= 0 1 - mvm解得Vm = g2mT。d.在导轨6 如图所示，ab、ef是固定

19、在绝缘水平桌面上的平行光滑金属导轨，导轨足够长，导轨间距为ab、ef间放置一个阻值为 R的金属导体棒PQ,其质量为m、长度恰好为d。另一质量为3m、长为d的金属棒MN也恰好能和导轨良好接触，起初金属棒MN静止于PQ棒右侧某位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度大小为 B的匀强磁场中。现有一质量为m、带电荷量为q的光滑绝缘小球在桌面上从O点(O为导MN的中点，小球与轨上的一点)以与导轨ef成60角的方向斜向右方进入磁场，随后小球垂直地打在金属棒 金属棒MN的碰撞过程中无机械能损失， 不计导轨间电场的影响， 不计导轨和金属棒 MN的电阻，两棒运动过程中不相碰，求:(1)小球在O点射入磁场时的初速度 v0的大小;(2)金属棒PQ上产生的热量E和通过的电荷量Q ；(3)在整个过程中金属棒 MN比金属棒PQ多滑动的距离;pJMbX X X MXXX1 X X X XX X X MXXXX X K XX X M MXX%P of(4)请通过计算说明小球不会与MN棒发生