2009届抚顺新宾高中高三第一次模拟考试理

1、22009届抚顺市新宾高中高三第一次模拟考试数学试卷（理科）参考公式:样本数据Xi, X2,，Xn的标准差锥体体积公式1V Sh3S=；n(Xi _X)2 +(X2 _X)2 匕 +(Xm _X)2其中x为标本平均数柱体体积公式其中S为底面面积，h为高 球的表面积、体积公式V=Sh2S=4 n R ,43V= n R3其中R为球的半径其中S为底面面积，h为高第I卷（选择题共 60 分)、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合 M =a,b,c中元素是厶ABC的三边长，则 ABC 定不是A 锐角三角形B 直角三角形2 等比数

2、列an中，34=4，则a2 6等于A . 4B. 83 下面程序运行的结果是i=1s=0WHILE i v =100S=s+ii=i+1WENDPRIND sENDA 5050B 50494 设a是实数，且a 1-是实数，则1 - i21A 1B 2C 钝角三角形D 等腰三角形C 16D 32C 3D 2a=3C 2D 25将5名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同分配方案有A 30 种B 90 种C 180种D 270 种6. “|x|2”是“ x -x-60,b0,0 为坐标原点，若 A、B、C 三1 2点共线，贝y -的最小值是a bA. 2B . 4C .

3、6D . 8210. 设曲线y=x +1在其任一点(x, y)处切线斜率为g (x),贝U函数y=g (x) ?cosx的部分 图象可以为11 .已知 M= (x, y)|x+y w 6, x0, y 0, N= (x, y) |x 0, x-2y 0，若向区域M随机投一点P,则P落入区域N的概率为12 12A.B .C .D . 一33992 212.已知抛物线y2 =2py（p 0）与双曲线 令-% =1有相同的焦点F,点A是两曲线的a b交点，且AF丄x轴，则双曲线的离心率为第n卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置.13.设向

4、量a14.已知数列15.已知函数=(1，sin : ) , b =-3 ,cos：)，且 a与 b共线，则锐角:-为1 1an中，ai=,an+i=an+2，贝从 為=24n -1f (x) =3x2+2x+1，若 1 f(x)dx=2f(a)成立，则 a=-116 .下列4个命题： 在 ABC中，/ A / B是sinAsinB的充要条件； 若 a0,b0，则 a3+b33ab2恒成立； 对于函数f (x) =x2+mx+ n,若f (a) 0 , f (b) 0，贝U f (x)在(a, b)内至多有一个 零点； y=f (x-2 )的图象和y=f (2-x)的图象关于x=2对称。其中正确

5、命题序号。三、解答题：本大题共 5小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1317. (本小题满分 12分)在厶ABC中，tanA=,tanB= - .45(1) 求角C的大小；(2 )若AB边的长为 仃，求BC边的长.Bi一r兀18. (本小题满分12分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C与底面ABC所成的角为-,lTTAB=BC= 2，/ ABC=-，设 E、F 分别是 AB、AQ 的中点。(1) 求证：BC 丄 A1E ；(2) 求证：EF /平面BCC1B仁(3) 求以EC为棱，BiEC与BEC为面的二面角正切值。19. (本小题满分12分)某工厂每月生产某种产品

6、3件，经检测发现，工厂生产该产品合格4率为-，已知生产一件合格产品能盈利25万元，生产一件次品次亏损 10万元，假设该产品5任何两件之间合格与否相互没有影响。(1) 求每月盈利额 X (万元)的所有可能取值；(2) 若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元目标，求该工厂达到盈利目标概率；(3) 求该工厂生产6个月的平均盈利额。1 _ x20. (本小题满分12分)已知函数f(x)=_ - ln x，ax(1)若函数f (x)在1,:)上的增函数，求正实数 a的取值范围；1(2) a=1时，求f (x )在-,2上最大值和最小值；(3) a=1时，求证：对大于1的正整数n,21 .(本小题满分12

7、分)如图已知椭圆的中心在原点，焦点在 x轴上，长轴是短轴的 2倍且 经过点M (2,1),平行于0M的直线I在y轴上的截距为 m (m丰0)，且交椭圆于 A、B两 占八、-(1) 求椭圆的方程；(2) 求m的取值范围；(3) 求证：直线 MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。说明理由。四、选考题(10分，请从所给的 A、B、C三道题中任选一道作答，并用 2B铅笔在答题卡 上把所选对应题目的题号涂黑)22. A.(本小题满分10分)选修4 1:几何证明选讲如图所示，已知O O1与O O2相交于A, B两点，过点A作O O1的切线交O O2于点C, 过点B作两圆的割线，分别交O O1,O O2于点D , E, DE与AC相交于点P.(1) 求证：AD / EC;(2) 若AD是O O2的切线，且 PA=6 , PC=2, BD=9，求AD的长；0122. B.(本小题满分10分)选修4 4:坐标系与参数方程已知圆系的方程为 x2+y2-