统计学经典练习题答案

1、第一章参考答案一、单项选择题 第二章参考答案一、项选择题 第三章参考答案一、单项选择题 五、计算题分组标志是离散型数量标志，组限不重叠；属于开口异距数列，是不连续或离散型变量数列。 闭口等距组距数列，属于连续变量数列，组限重叠。各组组中值及频率分布如下：组别组中值频率（%）400-50045016.7500-600550257700-8007508.3800-9008508.3某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入分布表全年可支配收入户数比例（）向上累计户数向上累计比例向下累计户数向下累计比例60以下315.0315.020100.06070630.0945.0

2、1185.07080630.01575.01755.08090315.01890.0525.090以上210.020100.0210.0合计20100.0图略第四章参考答案一、单项选择题 21. 22.23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.六、计算题某企业生产情况如下： 单位：（万元）2005年总产值2006年总产值计划实际完成计划%计划实际完成计划%一分厂（190.48）200105230（253）110二分厂300（345）115350315（90）三分厂（120）132110140（168）120企业合计（610.48）（677）（110.90）（720）

3、（736）（102.22）该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。118.8%125%95.79%102.08%；提前三个月某城市商业情况2005年末2006年末平均每个商业网点服务人数（人）21168平均每个商业职工服务人数（人）822上述两个指标是强度相对指标。结构相对指标：（%）职工比重工资比重全民职工78.4482.43集体职工21.5617.57全部职工100.00100.00企业名称2006年职工人数2005年工业总产值（万元）2006年工业总产值2006年全员劳动生产率（元/人）2006年工业总

4、产值为2005年的（%）各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数人数（人）比重（%）计划（万元）实际（万元）完成计划（%）甲3008.0900150018003900120.0130.060000200.04.6乙300080.01500300013000260.01.0丙45012.060012001800150.040000300.03.1合计3750100.0300057007500131.620000250.01.5表中栏为结构相对数；栏为计划完成程度相对数；栏为动态相对数；栏为比较相对数。计划完成程度的计算表如下：产品2006年计划为2005年的%2006年实际为2005年的%计划完成

5、程度%甲110120109.09乙1088578.70丙105203193.33由题意知：本年实际产值/本年计划产值=103%本年实际产值/上年实际产值=155%所以：本年计划产值/上年实际产值=155%103%=150.49%计划规定比上年增长50.49%；成本计划完成程度=672（60012）=114.29%工人按日产量分组（日）组中值（件） X7月份8月份工人数（人）f比重（%）f/工人数（人）f比重（%）f/20以下15308.33450185.0027020-30257821.671950308.3375030-403510830.0037807230.00252040-504590

6、25.00405012033.34540050-60554211.6723109025.00495060以上65123.33780308.331950合计360100.0013320360100.00158407月份平均每人日产量为：（件）8月份平均每人日产量为：（件）根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。品种价格（元/公斤） x甲市场乙市场销售额（万元）m销售量（万公斤）m/x比重（%）销售额（万元）m销售量（万公斤）m/x比

7、重（%）甲0.3075.02505037.512536.36乙0.3240.01252530.093.7527.28丙0.3645.01252545.012536.36合计160.0500100112.5343.75100甲市场平均价格为：H甲=0.32（元/公斤）乙市场平均价格为：H乙=0.325（元/公斤）经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场。也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。2005年棉布的平均等级=1.24（级）2006年棉布的平均等级=1.12（级）可见该厂棉布产品质量2006年比2005年有所提高，其平均等级由1

8、.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。甲企业的平均单位产品成本=1.010%+1.120%+1.270%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.230%+1.130%+1.040%=1.09（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。第一季度该厂平均成本为：=7.70（元）由于本题各道工序合格率的连乘积等于总合格率，所以三道工序总合格率为：=0.9474=94.74%计算结果如下表：工资各组组中值x职工人数f所占

9、比重xf6500750085009500204535100.180.410.320.0995000合计1101.00按次数权数：该局平均工资=7818（元）按比重权数：该局平均工资=65000.18+75000.41+85000.32+95000.09=7818（元）全年销售额=3510+300+5400+4650=16560（元）全年销售量=2670全年平均价格=6.2（元）从计算结果看，由于第三、第四季度销售量大于前两个季度，所以平均价格比较接近后两个季度的价格水平，三、四季度价格较低，平均价格也偏低。计算数值如下表：地区销售量（千件）销售额（万元）平均价格（元）甲5020040乙4017

10、644丙6030050丁8038448合计230106046.09总平均价格=46.09按商店销售计划完成程度分组（%）商店数目（个）组中值（%）实际商品销售额（万元）计划商品销售额（万元）流通费用率（%）流通费用额（万元）=80-9038545.954.014.86.7990-10049568.472.013.29.03100-110810534.432.812.04.13110-120511594.382.011.010.37合计20243.0240.812.4830.3220个商店平均销售计划完成=100.91%20个商店总的流通费用率=12.48%21.平均价格H=0.158（元）22

11、.工资额（元）X售货员人数（人）Xf137541500135540729002430312908024019200351073570000459031770802401920056903207018054097200259520102001560=510（元）； 全距=690375=315（元）=78（元）； =102.1（元）=15.29%；=20.02%23.平均合格率为：100%=93%标准差为：100%=25.51%标准差系数为：=27.43%24.列表有按月工资分组（元）职工人数（人）f组中值（元）工资总额（元）xf900-1100601000600003601100-1300100

12、12001601300-15001401400401500-1700601600960002401700-190040180072000440合 计400平均工资：=1360（元）标准差：=233.24（元）25.甲小组成绩（分）人数组中值xf60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-801075 7501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合计2417702936.25=73.75（分） =11.06（分）100%=15

13、.00%乙小组成绩（分）人数组中值xf60分以下2 55 110 19.58 383.38 766.7560-706 65 390 9.58 91.78 550.6670-80975 675 0.42 0.18 1.5980-90585 425 10.42 108.58 542.8890以上295 190 20.42 416.98 833.95合计24 1790 2695.83=74.58（分） =10.60（分）100%=14.21%计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。26.由题意知：=300，=30%，100%所以：=810027.平均合格品率P=100%=90%标

14、准差100%=30%标准差系数第五章参考答案一、单项选择题 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.31. 六、计算题增加3倍；增加23.46%；增加10.80%4.815.07（次）；66.94%P73.06% （年）；在7.19年至8.13年之间抽样年平均收入=7568（元）不重复抽样的抽样误差=30.2371（元）职工月平均收入在7508.74元到7627.26元之间。极限抽样误差；抽样平均误差0.97691.0331（公斤）上述检验产品基本合格93.05%P96.95%按重复抽样计算抽样平均误差=5（斤）平均亩产量在435斤到465斤之间。2000

15、亩小麦总产量的可能范围在斤到斤之间。已知：N=10000只，P=0.92。=0.02；F（t）=95.45%，t=2，n=？如按重置抽样方法，则=736（只）；如按不重置抽样方法，则=686（只）由计算结果可知，如果按重置抽样方法需抽检736只，如果按不重置抽样方法需686只。抽样废品率平均误差计算表如下：废品率（%）装箱数（箱）废品率组中值1-2600.0150.900.00152-3200.0250.750.000753-4100.0350.350.00225合 计100 2.000.0045平均废品率为：p=0.02废品率群间方差为：=0.抽样废品率平均误差：=0.00064=10.00

16、064=0.00064则在68.27%概率保证程度下，1000箱入库产品废品率为：2%0.64%P2%+0.064%；即1.36%P2.064%概率为95.45%时，估计废品率不超过2.5%，确定抽检箱数：=0.005； =7.15即应抽检8箱产品才能满足估计的要求。按重复抽样方法抽100箱的抽样产品废品率平均误差：=0.067%；t=1；9小时；在68.27%的概率下，应抽选的元件数为：=33.3（件）；应抽选34件。t=3；0.05；在99.73%的概率下，应抽选的元件数为：n=294.8（件）；应抽选295件要同时满足上述二种情况的需要，应选取两种情况的较大抽样单位数，即需要抽取295件

17、。第六章参考答案一、单项选择题 21. 六、计算题第一季度平均每月总产值=4400万元第二季度平均每月总产值4856.7万元第三季度平均每月总产值=5200万元第四季度平均每月总产值=5500万元全年平均每月总产值=4989.2万元第一季度平均职工人数302人第二季度平均职工人数310人第三季度平均职工人数=322人第四季度平均职工人数=344人全年平均职工人数320人计算如果如下表：单位2000年2001年2002年2003年2004年2005年工业总产值万元 343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9累计增长量万元 103.7 176.4 205.4 360.3

18、 440.6逐年增长量万元 103.7 72.7 29.0 154.9 80.3定基发展速度 % 130.21 151.38 159.83 204.95 228.34环比发展速度 % 130.21 116.26 105.58 128.23 111.41定基增长速度 % 30.21 51.38 59.83 104.95 128.34环比增长速度 % 30.21 16.26 5.58 28.23 11.41“十五”时期工业总产值平均发展速度=117.96%各种指标的相互关系如下：增长速度=发展速度1，如2001年工业总产值发展速度为130.21%，同期增长速度=130.21%100%=30.21%

19、定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如2005年工业总产值发展速度228.34%=130.21%116.2%105.58%128.23%111.41%累计增长量=各年逐期增长量之和，如2005年累计增长量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。如“十五”期间工业总产值平均发展速度=117.96%平均增长速度=平均发展速度1，如“十五”期间平均增长速度17.96%=117.96%100%2000-2005年每年平均增长速度=6.2%第一季度非生产人员比重：17.4%；第二季度非生产人员比重：16.4%；第二季度指标值比

20、第一季度少1%。上半年非生产人员比重：16.9%。yc=345.6+14.4x；y2008=417.6万吨各指标计算见下表： 单位：万元年份发 展水 平增 减 量平 均增减值发展速度（%）增减速度累计逐期定基环比定基环比2000258100.02001327.542.542.542.5114.9114.914.914.92002391.2106.2 63.753.1137.3119.537.319.52003413.8128.822.642.9145.2105.845.25.82004562.8277.8149.069.5197.5136.097.536.02005580.8295.818.0

21、69.2203.8103.2 103.8 3.2已知：=2800，=115% 或1.15，n=8 ，yn=2800=8565.26（万辆） 2001-2004年各季度鲜蛋销售量（同期平均法）年份一季度二季度三季度四季度2001 13.10 13.90 7.90 8.60 2002 10.80 11.50 9.70 11.00 2003 14.60 17.50 16.00 18.20 2004 18.40 20.00 16.90 18.00 同季合计56.90 62.90 50.50 55.80 同季平均14.23 15.73 12.63 13.95 季节指数（%）101.43111.3289.

22、3898.73季节指数（%）101.21 111.08 89.1998.52 各季平均14.13 校正系数（%）99.7855 移动平均法消除季节变动计算表（一）年别季别鲜蛋销售量四项移动平均值移正平均值季节不规则指数Y/T2001年一季度13.10 二季度13.90 10.88 三季度7.90 10.30 10.59 0.75 四季度8.60 9.70 10.00 0.86 2002年一季度10.80 10.15 9.93 1.09 二季度11.50 10.75 10.45 1.10 三季度9.70 11.70 11.23 0.86 四季度11.00 13.20 12.45 0.88 200

23、3年一季度14.60 14.78 13.99 1.04 二季度17.50 16.58 15.68 1.12 三季度16.00 17.53 17.05 0.94 四季度18.20 18.15 17.84 1.02 2004年一季度18.40 18.38 18.26 1.01 二季度20.00 18.33 18.35 1.09 三季度16.90 四季度18.00 20012004年各季度鲜蛋销售量的季节指数表（二）年份一季度二季度三季度四季度2001 0.75 0.86 2002 1.09 1.10 0.86 0.88 2003 1.04 1.12 0.94 1.02 2004 1.01 1.09

24、 同季合计3.14 3.31 2.55 2.76 同季平均1.05 1.10 0.85 0.92 季节比例（%）107.14 112.2486.7393.88 上表（一）中，其趋势拟合为直线方程：。根据上表计算的季节比率，按照公式计算可得：2004年第一季度预测值：2004年第二季度预测值：2004年第三季度预测值：2004年第四季度预测值：第七章参考答案一、单项选择题 21.六、计算题物价指数为95.24%；即物价降低了4.76%物价上涨了，物价指数为150%，即报告期比基期物价提高了50%个体指数：产量指数（%）出厂价格指数（%）甲100.0120.0乙125.0100.0丙200.083

25、.3综合指数：产 量 118.1%出厂价格 105.8%成本、产量的个体指数产品名称成本个体指数（%）产量个体指数（%） 甲 90.0 110.0 乙 100.0 125.0 丙 87.5 114.3综合成本指数=91.3%总生产费用指数=104.2%生产费用总指数=100%=107.5%单位成本降低而总生产费用节约了3990元。产量总指数：123.5%由于产量提高，而增加的总产值235万元。成本总指数（）95.8%成本下降而节约生产费用57万元。平均工资可变构成指数116.67%固定构成指数121.74%结构影响指数95.83%全厂工人平均工资提高100元技工普工平均工资提高使总平均工资提高

26、125元。由于一般工人增加过快，将全厂工人平均工资拉下25元。产品名称 计 算 单位产 量价格（元）产 值（元）基期q0报告 期 q1基期p0报告 期 p1基 期q0p0报告期q1p1按基期价格计算的报告 期产值q1p0（甲）（乙）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）（3）（6）=（2）（4）（7）=（2）（3） 甲套 320 320 360 340 乙 吨 460 540 120 120552006480064800 丙 台 60 60 680 620408003720040800合 计 三种产品产值指数=1.0333=103.33%报告期总产值增加的绝对额=6800（元）产量综合指数=1

27、.0824=108.24%对产值的影响数额=16800（元）价格综合指数=0.9547=95.47%对产值的影响数额=10000（元）分析说明：根据上面计算结果可见，报告期总产值比基期增长了3.33%，比基期增加了6800元，这是由于产量增长了8.24%，使产值增加了元，价格降低4.53%，使产值减少了10000元，综合影响的结果。即：103.33%=108.2495.47%6800元=16800元+（10000）元某市纺织局所属3个企业有关劳动生产率指数计算表企业名称工人数（人）劳动生产率（元）总产值（万元）基 期f0报告期 f1基 期q0报告期 q1基 期f0q0报告期f1q1假定期f1q

28、0（甲）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）（3）（6）=（2）（4）（7）=（2）（3） 甲 6000 6400 5000 6000 3000 3840 3200 乙 3000 6000 4000 5000 1200 3000 2400 丙 1000 3600 2500 3000 250 1080 900合 计1000016000 4150 4950 4450 7920 6500全局的有关的平均劳动生产率为：基期的=4450（元）报告期的=4950（元）假设的=4062.5（元）劳动生产率可变构成指数及差额=1.1124=111.24%=49504450=500（元）劳动生产率固定构成指数及影响数额=1.2185=121.85%=4062.54450=387.5（元）简要分析：计算结果说明，该纺织局劳动生产率提高了11.24%，增加了500元，这是由于各企业劳动生产率提高21.85%，增加887.5元，以及