棠湖中学高三上学期期末考试数学文

1、四川省棠湖中学2009届高三上学期期末考试文科数学考生注意：全卷满分 150分，完成时间120分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题：(本题只有1 2个题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只 有一个正确，把正确选项的代号填在机读卡的指定位置上。1、设全集 U=R 集合 A x|x 2，集合 B x|x 3，贝U CU A I B =()(A)x|-2 w x3 (B)x|x w -2(C)xx3(D)x |x-22、若ab0X2)的长度为X2b (D) aa110, a3x,已知函数9，那么下列不等式中成立的f(x) log2x 在区间 a,b上的值域为0,2，则区间a,b长度

2、的最大值和最小值的差为(A)1(B)2(C)3 (D)48.据报道，SAS疫苗现已研制成功，“非典”过后，某医学研所能成功研制出SARS1疫苗的概率为，为使研制成功的概率达到390,则至少需要这种研究所的个数是()100 -(A) 59.如图，矩形 ABD折起，使 上，若二面角 的值等()(B) 6(C) 7(D) 8ABCD中, AB=3 BC=4，沿对角线 BD将A点在平面BCD内的射影落在 BC边 C-AB D的平面角大小为，贝V sin(A)孚(B)了 (C)3 (D)410.若m n均为非负整数，在做(m,n )为“简单的”有序数对，而 单的”有序对的个数是(A) 20(B)16(C

3、)150uuu uuuOA与OB的夹角为11、单位向量值范围是5(A),6 6m+n的加法时各位均不进位(例如,m+n称为有序数对(D) 300，若 | AB d ,3(C,二4 4(m,n)且d2(D)134+3802=3936)则称的值，那么值为1942的“简22,23 ，贝V 的取4，冷(提示：Ig3 0.4771 , lg 20.3010)12. 函数y f (x)与y g(x)有相同的定义域，且都不说常数函数，对定义域中的任意x，有f(x) f(x),g(x)g(x) 1，且g(x) 1,则 F(x)=册 f(x)(A)是奇函数但不是偶函数(B)是偶函数但不是奇函数(C)既是奇函数又

4、是偶函数(D)既不是奇函数也不是偶函数第n卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题。共16分) 把答案填在题中横线上。n113. 已知x的展开式中所有二项式系数的和为512，则展开式中x3项的系数为X14. 棱长为2的正方体的外接球的表面积是15. 在厶ABC中，A=6C ,b=5 ，这个三角形面积为10.3，则 ABC外接圆的半径是16、己知实数数列an 中，a1 1,0. 32,an 22an 1(nan把数列 an的各项排成如图所示的三角形形状，记A(m, n)为第 m)-陽吗 巧為a、 a*a,也n百门耳*码工眄口1$行从左到右第n个数，设A(12,5)2t，则t=三、解答题(

5、本大题共 6小题，共74分)17. (本题满分12分)设a 0,解关于x的不等式log2 王 1x 118、(本题满分12分)已知函数f(x) sin( x )(其中 0,o)为偶函数，其图象上相邻两最高点、最低点之间距离为42(1) 求函数f (x)的解析式:19若 cot tan(本题满分12分)、2f(2) 15,求4 的值。1 tan已知l0件产品中有3件是次品(1) 任意取出3件产品作检验，求其中至少有(2) 为了保证使3件次品全部检验出的概率超过20、(本题满分12分)如图，三棱柱 ABC A1B1C1中，AA丄面ABCBC=AC=2 AA=3, D为 AC的中点.(I)求证：AB

6、1 /面 BDC;(II) 求二面角C BD-C的余弦值；(III) 求点B1到平面BD C的距离。21. (本题满分12分)1已知各项均非零的数列 an的前n项和为Sn，且Sn2 anan 1(n N*) , a1 =1(I) 求数列 an的通项公式;(II)11若不等式11.，a对一切大于1的正整数n均成立，试求实an 1an 2a2n数a的取值范围.22、(本题满分14分)已知函数f (x) ax3 bx2 c(a,b,c R, a 0)的图象经 过点P (-1 , 2),且在点P 处的切线与直线 x-3y=0垂直.(I) 若c=0,试求函数f(x)的单调区间;(II) 若a0。b0,且

7、函数f(x)在区间(。，m)及(n, +)上都是增函数，求 n-m的取值范围.断9届弟 玄冷撕性模抑m试切文和弐学落考待銮、iff UEttllfl? DLfiUI DAJTtG siritfl!i 斗42尙叫厂引-务A儿 Wii J .加圈忤出柠了(”二Jlosj的|炸金门&、“妣 /(】)*刍歯=“附区间悵 at小为令乩仙晰”d丄咖m队 ftc,CABD的举DlHttUWXMC,仁创曹卜0 JBW1 牛數划 2-JUm3 M3-3UD ill1K 解| 设 A （cect,轟”人 fiQW-砂刖十伽霹沏”尸-3(2-72,24-71wd - COS（LT /t）c亍又&4齐：i V,i9t

8、LE給K(T)IrJ二.琳土戸Bs -S4IL血加正塔fftt时用蚊詭迪曲嘛的及廉二2巧2JT二4俯厅必15、由于S*=!bc$lnAK 5C - 2( I詬2 2艮由嫌弦疋卑町得ac-abc cAsin A16. 且叫 J厂列散刖W为养比狡瞅生32 = g = 2. MffaB =2*,三.17. M：U廿）曲顶的虑列規漳町知：*（列）-叫心z刈川1Z 5）=2:, f-J25由話6 *03由 ax2o 期(&一 2店 + 2)(工一IJ c 0 (3 分X-!计龍： 斗。2时，Wxcl “分(2 当“2fh -xl “分2- fl3 -当 0d -rfljr I亍)2- CTtt：上所血板

9、不式4解*为t a = 2Jxjr0 r0J .0 0 -atr 7 fix+ 叭=,irHa + 卩)和 hingf c忙铲=0Gl# i?A C05) = 0 又PW 或 IT设丽武/*)的用朋力t則y-37页戸=才：En cy-lA /(x) sim t + -) = cosx - 由 QMfz -t-iana -5 lfi| un2cr s -icosfSa )：璋式g:I * 1anasin 2a + sin 2a - I . .2u sin 2a =I-tana毛少有一件是庆乩町擁卓九i - 2二24247!u）卫血尿uf?产乂杵呛mi件次丛全那蛉號出的“屮九卫hj0xRh6, 讪

10、分v n eN.n SI a ；当T fi-tO时上式虜尢ii分齐任ffiXtrls 5 n产211检H冲至少衣I的槪卓为门：为门*证仗1竹2次乩全flwtmMiiut 049件产羸卉良-一桂分m（I）mWi与仪；相父丁 0, 1111仃” = MCC妬斗砸/紐C的川乩只。铠忙的中a. .-.（J/J/H,ODHlxy.Jl） M菇册建立空何氏舟生&系.&分lUGgg Q(O2X(0J0) *23血 JD(L3.0 stn= x. i 地ffilRDC；的一令袪山划nUlid 1斗5好知C.O (0.34)适向EDC的一个法mm存72-=r=- = .一MNGCf Z.j7: 而hiC-bq的余弦信刃.7(in I .7c - 斗二可丐侏|. r f M lRN2*冉式相咸孤2% = a、3g crB.|).5 +(角一码丿+ “仇比- 3 (r I)-24 I /J r fw “为话tt时叫r =坷+(叫伽)*仏少+ *讦(0乞 /, 4= 11 2 + 2 = .皿上.亠”5上V)七分ML |什nl ”+：“h* = ”+2+ 刀 *?+4：Zn| 2儿如冷|为暹圮妣列，W22时. 阳的1WU九二咅.故JS中不也玄加上工的花腔寒件疋V 1211分訥枯砂叫P 122.)iOt SJtOJtt-2xOFL / (x