高中数学人教A版《函数的概念》说课稿

1、 教学过程教学过程4 教材分析教材分析 1 教学目标教学目标 2 教法学法教法学法 3 板书设计板书设计 5 教学评价教学评价6 承前：承前：初中简单的一次函数、反比例函初中简单的一次函数、反比例函 数、二次函数的基础上展开的数、二次函数的基础上展开的 启后：启后：函数的性质、指数函数以及三角函数的性质、指数函数以及三角 函数的图像和性质函数的图像和性质 教材分析教材分析 1 学生在初中学习了变量观点下的函数定学生在初中学习了变量观点下的函数定 义、在第一章已经学习了集合的概念，义、在第一章已经学习了集合的概念， 为学习函数打下了基础。但高中函数概为学习函数打下了基础。但高中函数概 念比较抽象

2、，学起来有一定的难度。念比较抽象，学起来有一定的难度。 地位与作用地位与作用 学情分析学情分析 体会两个数集体会两个数集a a、b b之间存在的对应关系之间存在的对应关系f f， 进而用集合、对应的语言刻画这一关系，进而用集合、对应的语言刻画这一关系， 获得函数概念，并正确理解函数概念。获得函数概念，并正确理解函数概念。 主观知识抽象出函数的客观概念以及对主观知识抽象出函数的客观概念以及对 函数符号函数符号f f（x x）的理解。）的理解。 教材分析教材分析 1 重点重点 难点难点 教学目标教学目标 2 知识与技能知识与技能 理解函数的概念、函数的符号，会用函理解函数的概念、函数的符号，会用函

3、 数的定义判断函数，会求函数值。数的定义判断函数，会求函数值。 过程与方法目标过程与方法目标 让学生积极参与、亲身经历用集合的语让学生积极参与、亲身经历用集合的语 言描述函数概念的获得过程，进一步理解函言描述函数概念的获得过程，进一步理解函 数概念。数概念。 情感与价值目标情感与价值目标 主动探究、合作学习互相交流，感受探主动探究、合作学习互相交流，感受探 索的乐趣与喜悦。索的乐趣与喜悦。 启发探究法为主启发探究法为主 讨论法、练习法为辅讨论法、练习法为辅 教法学法教法学法3 自主学习自主学习 协作学习协作学习 合作探究合作探究 教法与学法教法与学法3 自主探究，合作交流自主探究，合作交流 巩

4、固练习，深化知识巩固练习，深化知识 回顾小结，提高认识回顾小结，提高认识 创设情景，导入课题创设情景，导入课题 布置作业，能力升华布置作业，能力升华 4 教学过程教学过程 (1)1)回顾初中所学的函数；回顾初中所学的函数； (2)(2)回顾初中的函数定义；回顾初中的函数定义； (3)(3)判断判断y=2 y=2 是否为函数。是否为函数。 (4)(4)展示三个问题情景展示三个问题情景。 一枚炮弹发射后，经一枚炮弹发射后，经26s26s落到地落到地 面击中目标。炮弹的射高为面击中目标。炮弹的射高为845m845m， 且炮弹距地面的高度且炮弹距地面的高度h(h(单位单位:m):m) 随时间随时间t(

5、t(单位：单位：s)s)变化的规律变化的规律 是是: : （1 1）炮弹飞行炮弹飞行1s、10s、20s分别离地多高？分别离地多高？ （2 2）试试分别分别用数集用数集a、b表示时间表示时间t与与高度高度h的取值范围。的取值范围。 （3）对于数集对于数集a中的每一个时间中的每一个时间t，在数集，在数集b中是否中是否 都有唯一的都有唯一的h与之相对应？与之相对应？ 2 1305ytt 近十几年以来，大气中的臭氧近十几年以来，大气中的臭氧 迅速减少，因而出现了臭氧层空迅速减少，因而出现了臭氧层空 洞问题。右图中的曲线显示了南洞问题。右图中的曲线显示了南 极极上空臭氧层空洞的面积上空臭氧层空洞的面积

6、从从1979 -2001年的变化情况年的变化情况 （1）分别用数集分别用数集a和数集和数集b表示图中的时间表示图中的时间t和面积和面积s的的 变化范围变化范围。 （2）对于数集对于数集a中的每一个时间中的每一个时间t，在数集，在数集b中是否都有中是否都有 唯一的唯一的s与之相对应？与之相对应？ 是综合反映某一个国家是综合反映某一个国家(地区地区)在一定时期在一定时期(通常通常 为一年为一年)内的经济活动的成果的最概括、最主要内的经济活动的成果的最概括、最主要 的指标。国民生产总值越高，表示该国家的指标。国民生产总值越高，表示该国家(地区地区) 经济水平增长越快。下表给出了近年来惠州市经济水平增

7、长越快。下表给出了近年来惠州市 gdp总值变化的情况：总值变化的情况： 时时 间间 (年年) 2004200520062007200820092010 总总 值值 (亿元亿元) 6858039331085128014101730 仿照之前两个情景，描述上表中总值（亿元）与时仿照之前两个情景，描述上表中总值（亿元）与时 间（年）的关系间（年）的关系 【解决重点，突破难点解决重点，突破难点】 引导学生分析、归纳三个实例的共同点引导学生分析、归纳三个实例的共同点 用新观点分析初中熟悉的三个函数用新观点分析初中熟悉的三个函数 【探究活动一探究活动一】 将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实将学生分

8、成若干小组，让学生分析、归纳三个实 例的共同特点。例的共同特点。 函数概念函数概念 定义定义: :设设a a、b b是是非空非空的数集的数集, ,如果按照某种确定如果按照某种确定 的对应关系的对应关系 , ,使对于集合使对于集合a a中的中的任意一数任意一数 , , 在集合在集合b b中都中都有唯一有唯一确定的数确定的数 和它对应和它对应, , 那么就称那么就称 为从集合为从集合a a到集合到集合b b的一个函的一个函 数数 记作记作 函数三要素：函数三要素： 定义域：定义域：x x的取值范围的取值范围a;a; 值值 域：域：函数值的集合，是函数值的集合，是b b的子集的子集 对应关系：对应关

9、系： :fab ( ),.yf x xa fx ( )f x f 设计意图设计意图:由情景例子到一般，通过提问让由情景例子到一般，通过提问让 学生主动归纳出函数定义并找到关键词，学生主动归纳出函数定义并找到关键词， 得到函数三要素。得到函数三要素。 符号的理解符号的理解 函数符号函数符号 表示表示“y y关于关于x x的函数的函数”， 有时简记作函数有时简记作函数 ( )yf x ( )f x f 并不是并不是f 与与x相乘相乘 对应关系对应关系 【探究活动二探究活动二】 请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的 一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它

10、们的一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的 定义域和值域。定义域和值域。 练习练习1 1、请同学们根据定义思考：下列对应中是、请同学们根据定义思考：下列对应中是 函数的有哪个，并说出函数的定义域，对应关函数的有哪个，并说出函数的定义域，对应关 系系 。 【突出重点，突破难点（函数概念）】【突出重点，突破难点（函数概念）】 练习练习2 2、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像 【解决重点，突破难点（函数概念）解决重点，突破难点（函数概念）】 【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号 ）】）】 ( )f x 练

11、习练习3.3.若函数若函数 求求 的值是多少？的值是多少？ (2),( ),()ff af ab ( )25,f xx 2 1 3)( x xxf例：已知函数例：已知函数 (2)当当a0时，求时，求f(a), f(a-1)的值的值。 (1)求求 的值的值) 3 2 (),1(ff 2 1 3)( x xxf例：已知函数例：已知函数 思想升华：思想升华：1、 含义是什么？它与含义是什么？它与 有什么区别？有什么区别？ ( )f a ( )f x ( )f a a ( )f xy x 1、 表示当表示当 的函数值，的函数值， 而而 表示整个函数，其中表示整个函数，其中 x是自变量是自变量 ( )f

12、 aax ( )f x 1 2 )( x xf练习练习4、若函数若函数 1、求、求 的值的值； )2()2(fff、 2、求、求 的值的值； )()(kffkf、 3、求、求 的值的值。 )() 1(xffxf、 从具体到抽象的从具体到抽象的 概括总结能力、概括总结能力、 从具体数到抽象从具体数到抽象 符号的运算能力。符号的运算能力。 1、函数概念、函数概念 2、函数三要素、函数三要素 3、求函数值、求函数值 4、函数符号、函数符号 理解函数思想，理解函数思想， 体会函数是运动体会函数是运动 变化的过程变化的过程 1. 阅读课本阅读课本p26，函数概念的发展历程，函数概念的发展历程 2.书面作业：书面作业：(1)教材教材 p19 练习练习 2 （2 2）教材）教材p24 ap24 a组第组第4 4题题 选做题选做题(3)已知函数已知函数 由下表给出，则由下表给出，则 ( (2)f g ( )f x 123 231 312 x ( )f x ( )g x 1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念 1、函数的定义、函数的定义 2、函数符号、函数符号f(x)的理解的理解. 3.函数的三要素：函数的三要素： 定义域、对应关系、值域定义域、对应关系、值域 例例1 板演区板演区 练习练习4 学生板演、学生板演、 学生更正学生更正