线性代数期末考试试题_第1页
线性代数期末考试试题_第2页
线性代数期末考试试题_第3页
线性代数期末考试试题_第4页
线性代数期末考试试题_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、线性代数期末考试试题一单项选择题（每题3分，共18分）1设为实矩阵,则线性方程组只有零解是矩阵为正定矩阵的（）(A)充分条件；(B)必要条件； (C)充要条件；(D)无关条件。2已知为四维列向量组，且行列式，则行列式 （）(A)40；(B)16； (C)3；(D)40。3设向量组线性无关，且可由向量组线性表示，则以下结论中不能成立的是（）(A)向量组线性无关；(B)对任一个，向量组线性相关；(C)存在一个，向量组线性无关；(D)向量组与向量组等价。4已知为阶可逆矩阵（），交换的第1，2列得，为的伴随矩阵，则（）(A)交换的第1，2行得；(B)交换的第1，2行得；(C)交换的第1，2列得；(D)

2、交换的第1，2列得。5设为阶可逆矩阵，为的伴随矩阵，则（）(A)；(B)；(C)；(D)。6设是方程组的基础解系，下列解向量组中也是的基础解系的是（）(A)；(B)；(C)；(D)。二填空题（每题3分，共18分）1已知列向量是矩阵的对应特征值的一个特征向量。则，。2设维列向量，其中。已知矩阵可逆,且，则_。3已知实二次型正定，则常数的取值范围为_。4设矩阵，是中元素的代数余子式。已知，且，则。5设,，其中是非齐次线性方程组的解，已知为矩阵，且。则线性方程组的通解为。6设，已知相似于对角阵，则=，=。三计算题（每题8分，共48分）1设，计算阶行列式。2设线性方程组为，试问取何值时，此线性方程组无

3、解，有唯一解，有无穷多解？当其有无穷多解时，求其通解。3设为4阶方阵，其中为4维列向量，且线性无关，。已知向量，试求线性方程组的通解。4已知为阶矩阵，且满足，其中。求矩阵。5已知；都是线性空间的基，在基和下的坐标分别为和，且，其中：；。试求：(1)；(2)基（用线性表示）。6设实二次型。求：正交变换，将化为标准型。四证明题（每题8分，共16分）1设矩阵，试证明：(1)存在矩阵，使得的充分必要条件为秩；(2)若，矩阵，满足，则。2设是阶矩阵,是的特征多项式。证明:矩阵可逆的充分必要条件为的特征值都不是的特征值。参考答案一选择题1.(C)2.(D)3.(B)4(B)5.(A)6.(C)二填空题1 -1,-3,0；2 ；3 ；4 ；5 ；6 。三计算题1.。2.无解；唯一解；无穷多解，通解为。3.，线性无关，解得。4；。5 （1），（2）。6；。四证明题1(

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论