八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元综合测试题

1、第十八章平行四边形单元测试题第一卷选择题一、选择题（每小题3 分，共24 分）1在平行四边形ABCD中， B=60，那么下列各式中，不能成立的是（）A D=60B A=120C C+D=180D C+A=1802矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A对角线相等 B C对角线平分一组对角3如图， ?ABCD的周长是对角线互相平分D 对角线互相垂直28cm， ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A6cmB12cmC4cmD8cm第3题第4题第5题第7题4如图所示， 平行四边形ABCD中，对角线 AC和 BD相交于点O，如果 AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（）A 10 m 1

2、2B 2 m 22C. 1 m 11 D 5m 65如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和 BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对6已知菱形的边长为6cm，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（）A6cmBcmC3cmDcm7如图，在菱形ABCD中， BAD=80， AB的垂直平分线交对角线AC于点 F，点 E为垂足，连接DF，则 CDF 为（）A80B70C65D608菱形的周长为20cm，两邻角的比为1： 2，则较长的对角线长为（）A4.5cmB4cmC 5cmD 4cm9矩形的四个内角平分线围成的四边形（）A一定是正方形B是矩形C菱形D 只能是平行四边

3、形10在 ABC 中， AB=12， AC=10， BC=9， AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF，则 DEF 的周长为（）A9.5B 10.5C11D15.5第二卷非选择题二、填空题（每小题3 分，共24 分）11已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是cm212菱形的两条对角线分别是6cm， 8cm，则菱形的边长为cm，面积为cm213如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、 F， BD=6， AC=4，则图中阴影部分的面积和为14如图：菱形ABCD中， AB=2， B=120，E 是AB 的中

4、点，P 是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是第13题第14题第15题第16题15如图，在ABC中，点 D、E、 F 分别是 AB、 AC、 BC的中点，若 ABC的周长为12cm，则 DEF的周长是cm16如图，过矩形ABCD的对角线 BD上一点 K 分别作矩形两边的平行线MN与 PQ，那么图中矩形AMKP的面积 S1 与矩形 QCNK的面积 S2 的大小关系是S1S2；（填“”或“”或“ =”）17已知 Rt ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则 SABC=18将七个边长都为1 的正方形如图所示摆放，点A1、 A2、 A3、 A4、 A5、A6分别是六个正方形的中心，则这

5、七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是三、解答题（共7 小题，共66 分）19如图，在ABC中， D、E、 F 分别为边 AB、BC、 CA的中点证明：四边形DECF是平行四边形 （ 6 分）20已知： 如图， 在 ABC中，中线 BE，CD交于点 O，F，G分别是 OB，OC的中点 求证：四边形 DFGE是平行四边形 （ 8 分）21已知：如图，在ABC中， AB=AC， AD BC，垂足为点D， AN是 ABC外角 CAM的平分线， CEAN，垂足为点E，（ 8 分）（ 1）求证：四边形 ADCE为矩形；（ 2）当 ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是一个正方形？并给出证明22如图所示，

6、已知AD是 ABC的角平分线，DE AC交 AB 于点 E， DF AB交 AC于点 F，（ 10 分）求证： AD EF23已知：如图，在 ABC中， D 是 BC边上的一点， E 是 AD的中点，过点 A 作 BC的平行线交于 BE的延长线于点 F，且 AF=DC，连接 CF（ 10 分）（ 1）求证： D 是 BC的中点；（ 2）如果 AB=AC，试判断四边形 ADCF的形状，并证明你的结论24如图，在四边形ABCD中， AB=BC，对角线 BD平分 ABC， P 是 BD上一点，过点P作 PM AD， PN CD，垂足分别为 M， N（ 12 分）（ 1）求证： ADB= CDB；（

7、2）若 ADC=90，求证：四边形 MPND是正方形25如图，ABC中，MNBD交 AC于 P， ACB、 ACD的平分线分别交MN于 E、F（ 12分）（ 1）求证： PE=PF；（ 2）当 MN与 AC的交点 P 在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；（ 3）当 ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形（不需要证明）最新人教版八年级下第十八章平行四边形单元测试题A 卷 答案所以 D 是错误的故选 D2、解：菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，故选B3、解： ?ABCD的周长是28cm， AB+BC=14cm， AB+BC+AC=22c

8、m， AC=22 14=8 cm故选 D4、解：平行四边形ABCD OA=OC=6， OB=OD=5在 OAB中： OA OB ABOA+OB 1 m 11故选 C5、解： ABCD是平行四边形 AD=BC， AB=CD， AO=CO， BO=DO AOB=COD， AOD= COB ABO CDO， ADO CBO（ ASA） BD=BD， AC=AC ABD CDB， ACD CAB（ SAS）共有四对故选 D6、解：根据菱形的性质可得较短的对角线与菱形的两边组成一个等边三故选 D8、解：由已知可得，菱形的边长为5cm，两邻角分别为60， 120又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平

9、分一组对角，可得30的角，所对边为2.5cm，则此条对角线长5cm根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为cm，则较长的对角线长为5 cm故本题选 C9、解：矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8 个 45的角，因此形成的四边形每个角是90又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形， 所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形，故选 A DEF的周长为 EAF的周长， 即 AE+EF+AF=（ AB+BC+AC）= （ 12+10+9）=15.5 故选D第二卷非选择题二、填空题（每小题 3 分，共11、解：设这个正方形的边长为24 分）xcm，222则根据

10、正方形的性质可知：x +x =4 =16，则它的面积是x2=8cm2，故答案为8cm212、解：菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是6=3cm 和 8=4cm，那么它的斜边即菱形的边长=5cm，面积为 68=24cm2故答案为5， 24 CAB=30 PA=2EP AB=2， E 是 AB 的中点 AE=12 2在 Rt APE中， PA PE=1 PE= ， PA= PE+PB=PE+PA= 故答案为所以 S1=S2故答案为S1=S217、解： Rt ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，斜边长为4，设两个直角边的长为x， y，2 2则

11、x+y=4 ， x +y =16，解得： xy=8， S ABC= xy=418、解：连接BD和 AA2，四边形ABA2D 和四边形A1EFC都是正方形， DA1=A1A2， A1DN= A1A2M=45， DA1A2= NA1M=90， DA1N= A2 A1M，在 DA1N 和 A2A1M中 A1DN= A1A2M，DA1=A1A2， DA1N= A2A1M， DA1N A2A1M，即四边形 MA1NA2 的面积等于 DA1A2 的面积，也等于正方形 ABA2D 的面积的 ，同理得出，其余的阴影部分的面积都等于正方形面积的，2则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是61=，故答案为：三、解答题（共7 小题，共66 分） BAD=DAC， AN是 ABC外角 CAM的平分线， MAE=CAE，四边形ADCE为矩形，矩形 ADCE是正方形当 BAC=90时，四边形ADCE是一个正方形22、证明： DE AC， DF AB，四边形AEDF为平行四边形又 1=2，而 2= 3， 1= 3， AE=DE ?AEDF为菱形 AD EF23、（ 1）证明： E 是 AD的中点， AE=DE AF BC， FAE=BDE， AFE= DBE AFE DBE AF=BD AF=DC， BD=DC即： D 是 BC的中点（