新人教版高中数学必修5《等比数列》（第一课时）精品课件

1、青岛十九中 丁巧娟 优秀预习案优秀预习案 刘垠鸿，刁雪薇，田莉，宋晓彤，钟苗苗，杨梦圆 ， 辛昊 ，辛超 ，乔伊 ，吴映仪 ，郭佳，胡锦程,杨晓桐 何宏宇 ，彭昆 ，刘德阳，鞠玮 ，张妍，张莹，姜婉柔 王温馨 ，王欣 ，陈文硕，夏梦辰，侯海涛，李朔 . 【检查装备检查装备】请将等比数列请将等比数列 的定义、的定义、 中项公式、通项公式、前中项公式、通项公式、前n项和公式项和公式快速过一快速过一 遍，记在头脑中遍，记在头脑中. n a 1 1 : n n aa q 等比数列的通项公式 * 1 :(0,2,) n n a q qnnn a 等比数列的定义 1 11(1 ) 1 11 n n n n

2、 qna aaqaq q qq 等比数列的前n项和公式: 当 =1时,s 当时,s （一）等比数列的通项公式、前n项和公式的综合应用 【应用体验应用体验 】 331 1: 39 ,. 22 n aasaq 体验 等比数列中已知求 与 ? 小结：在运用等比数列前n项和公式时，要注意 _. . 公比是否为公比是否为1 1 123345 2 (1),3, 21,_.: n aa aaaaaa 体验 若等比数列各项都是正数 则 24 6 (2) ,3,15, _. n ass s 在等比数列中 则 84 63 小结小结: 在运用等比数列的通项公式、前n项和公式进 行计算时，常用方法： 1.抓基本量_和

3、_，通过解方程或方 程组求解；在解方程组时常用_法消元. 2.巧用_，简化计算.(如体验2(3) 1 aq 性质 相除 （二）等比数列的判定与证明（二）等比数列的判定与证明 * ,51 nnnn n anas a 体验3: 设数列的前 项和为s(nn ), 证明:数列为等比数列. : (1) nn n n as a a 小结 当已知条件为含与 的关系式时,常用方法 是_, 从而转化为只含 的式子,要注意_. (2)证明一个数列为等比数列的方法是_, 即证明:_. 11 1, nn nnas 以代 得到一个关于与的关系式 再将两式相减 的取值范围的取值范围n 定义法定义法 ), 2, 0( *

4、1 nnnqq a a n n 变式变式: ， 11 * 23 ,1,2, . (1), nnnn n ansasa nn a a a 变式1: 已知数列的前 项和为 求 (2)判定是否为等比数列,并说明理由. 1 (1)(2),? (2)(1) ? (3)? n n n n a na a a 确定常数可以说是等比数列吗 变式中的通项公式是什么 要证明一个数列不是等比数列常用什么方法 【合作探究合作探究】 .不可以 2,) 2 3 ( 2 1 1, 1 2 n n a n n 举反例 11 * 1 * 11 : ,1,42, 2, (1), : . nnnn nnn nnn n ansasa

5、nnbaa aa ann b 变式2 设数列的前 项和为已知 ,设 确定(n2)的关系 (2)证明 数列是等比数列 【晒晒收获晒晒收获】 通过这节课的复习你有什么收获？你认为 有哪些要注意的问题？和大家交流一下 ._, 08 ,. 3 2 5 52 s s aanas nn 则项和的前为等比数列设 121 2.,0,2()5, _. nnnn n aaaaa aq 已知等比数列为递增数列 若且则 数列的公比 2 15 2 -11 ._, 2. 1 2 4 a s snqa nn 则项和为前的公比为设等比数列 14 20 2648 10 3243 1 : 1 1.,1,_. 8 2. ,16,8,_. 3. ,21,21, _. 4.1 nn n nn n aaaa a aa aaa a asnasas a 【课后作业】 已知数列是等比数列,且则的公比为 在等比数列中则 在等比数列中表示前 项和, 则公比为 在 与4之间插入三个数使这五个数成等比数列,则这三个数分别 是_. 5.已知等比数列中,a 11 , 33 1 . 2 n nnn q a san 公比 为的前 项和,证明:s 选作： 2 * 11 1 1 ( )4,( )(,() (,0)(),. (1), 2 (2)4,l