苏教版七年级下学期数学《期中考试题》及答案

1、苏 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题2分,共20分）1. 在平面直角坐标系中,点位于哪个象限?（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 在下列实数：、1.010010001中,无理数有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3. 如图所示,一辆汽车,经过两次转弯后,行驶的方向与原来保持平行,如果第一次转过的角度为,第二次转过的角度为,则等于（ ）a. b. 90c. 180d. 90+4. 如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行是（ ）a. 1=2b. 2=3c. 3=5d. 3+4=180

2、5. 如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标（ ）a. (2,3)b. (-2,-3)c. (-3,2)d. (3,2)6. 如图,直线mn,1=70,2=30,则a等于（ ） a. 30b. 35c. 40d. 507. 如图,把一个矩形纸片abcd沿ef折叠后,点d、c分别落在d、c的位置,若efb=65,则aed为（ ）a. 70b. 65c. 50d. 258. 若点a（a+3,a+1）在y轴上,则点a的值为（）a. 1b. 3c. 0d. 29. 已知方程组的解满足x+3y=13,则m的值等于（）a 1b. 2c. 1d. 210.

3、 如图,abcd,emnf是直线ab、cd间的一条折线若1=40,2=60,3=70,则4的度数为（）a. 55b. 50c. 40d. 30二、填空题（每小题2分,共16分）11. 49的算术平方根是_12. 如图,要在河的两岸搭建一座桥,在pa,pb,pc三种搭建方式中,最短的是pb,其理由是_13. 如图,将abe向右平移2cm得到dcf,如果abe的周长是16cm,那么四边形abfd的周长是_14. 已知,那么_15. 已知x=3t, y=3t,用x的代数式表示y为_16. 已知3x4y5z=3,4x5y4z=5,则xyz的值为_17. 如图,在长为10米,宽为8米的长方形空地上,沿平

4、行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）求其中一个小长方形的长和宽18. 如图,正方形a1a2a3a4,a5a6a7a8,a9a10a11a12,（每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为a1,a2,a3,a4；a5,a6,a7,a8；a9,a10,a11,a12；）正方形的中心均在坐标原点o,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,则顶点a2017的坐标为_三、解答题（本大题共8小题,共64分）19. 计算：（1）；（2）20. 在平面直角坐标系中,abc的位置如图所示,将abc向左平移2个单位,再向下平移3个单位长度后得到ab

5、c,（1）请在图中作出平移后的abc；（2）请写出a、b、c三点的坐标；（3）若abc内有一点p（a,b）,直接写出平移后点p的对应点p的坐标21. 解方程组：（1）；（2）22. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零由此可得：如果axb0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a0且b0运用上述知识,解决下列问题：（1）如果（a2）b30,其中a、b有理数,那么a,b；（2）如果2ba（ab4）5,其中a、b为有理数,求3a2b的平方根23. 由大小两种货车,3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨,2辆大车与6辆小车一

6、次可以运货23吨请根据以上信息,提出一个能用二元一次方程组解决的问题,并写出这个问题的解答过程24. 如图,直线ab,cd被ef所截,1+2=180,em,fn分别平分bef和cfe（1）判定em与fn之间的位置关系,并证明你的结论；（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组内错角的角平分线互相（3）由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组同旁内角的角平分线互相25. 学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表(假设每辆车均满载)：(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需

7、运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?26. 如图1,在平面直角坐标系中,a（a,0）,b（b,3）,c（4,0）,且满足（a+b）2+|ab+6|=0（1）求点a、b坐标及三角形abc的面积（2）点p为x轴上一点,若三角形bcp面积等于三角形abc面积的两倍,求点p的坐标（3）若点p的坐标为（0,m）,设以点p、o、c、b为顶点的四边形面积为s,请用含m的式子表示s（直接写出结果）参考答案一、选择题（每小题2分,共20分）1. 在平面直角坐标系

8、中,点位于哪个象限?（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点坐标为,则它位于第四象限,故选d【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限2. 下列实数：、1.010010001中,无理数有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据“无理数”的定义进行分析判断即可.【详解】在实数：、-1.010010001中,属于无理数的是：,上述实数中,属于无理数的有3个.故选c.【

9、点睛】本题考查了无理数,熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.3. 如图所示,一辆汽车,经过两次转弯后,行驶的方向与原来保持平行,如果第一次转过的角度为,第二次转过的角度为,则等于（ ）a. b. 90c. 180d. 90+【答案】c【解析】【分析】【详解】由条件可知bac=180,abcd,=bac,=180,故选c.4. 如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是（ ）a. 1=2b. 2=3c. 3=5d. 3+4=180【答案】c【解析】【分析】【详解】解：a1与2是直线a,b被c所截的一组同位角,1=2,可以得到ab,不符合题意b2与3是直线a,b

10、被c所截的一组内错角,2=3,可以得到ab,不符合题意,c3与5既不是直线a,b被任何一条直线所截的一组同位角,内错角,3=5,不能得到ab,符合题意,d3与4是直线a,b被c所截的一组同旁内角,3+4=180,可以得到ab,不符合题意,故选c【点睛】本题考查平行线的判定,难度不大5. 如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标（ ）a. (2,3)b. (-2,-3)c. (-3,2)d. (3,2)【答案】d【解析】【分析】根据“车”的位置,向右2个单位,向下3个单位确定出坐标原点,建立平面直角坐标系,然后写出“炮”的坐标即可【详解】解：“车

11、”的坐标为（2,3）,“马”的坐标为（1,3）,建立平面直角坐标系如图,“炮”的坐标为（3,2）故选d【点睛】本题考查了平面直角坐标系,确定出坐标原点的位置是解题的关键6. 如图,直线mn,1=70,2=30,则a等于（ ） a. 30b. 35c. 40d. 50【答案】c【解析】试题分析：已知mn,根据平行线的性质可得3170.又因3是abd的一个外角,可得32a.即a32703040.故答案选c.考点：平行线的性质.7. 如图,把一个矩形纸片abcd沿ef折叠后,点d、c分别落在d、c的位置,若efb=65,则aed为（ ）a. 70b. 65c. 50d. 25【答案】c【解析】【分析

12、】首先根据adbc,求出fed的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知def=fed,最后求得aed的大小【详解】解：adbc,efb=fed=65,由折叠的性质知,def=fed=65,aed=180-2fed=50,故选c【点睛】此题考查了长方形的性质与折叠的性质此题比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用8. 若点a（a+3,a+1）在y轴上,则点a的值为（）a. 1b. 3c. 0d. 2【答案】b【解析】点a(a+3,a+1)在y轴上,a+3=0,解得a=3.故选b. 9. 已知方程组的解满足x+3y=13,则m的值等于（）

13、a. 1b. 2c. 1d. 2【答案】a【解析】,+得：2x=14m,即x=7m,得：2y=4m,即y=2m,代入x+3y=13中,得：7m+6m=13,解得：m=1,故选a.10. 如图,abcd,emnf是直线ab、cd间的一条折线若1=40,2=60,3=70,则4的度数为（）a. 55b. 50c. 40d. 30【答案】b【解析】【分析】过m作omab,pnab,根据平行线的性质得到1=emo,4=pnf,omn=pnm,由角的和差得到emn-mnf=（1+mnp）-（mnp+4）=1-4,代入数据即可得到结论.【详解】如图,过m作omab,pnab, abcd,abompncd,

14、1=emo,4=pnf,omn=pnm,emnmnf=(1+mnp)(mnp+4)=14,6070=404,4=50.故选b.【点睛】本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线间的内错角是解答本题的关键.二、填空题（每小题2分,共16分）11. 49的算术平方根是_【答案】7【解析】试题分析：因为,所以49的算术平方根是7故答案为7考点：算术平方根的定义12. 如图,要在河的两岸搭建一座桥,在pa,pb,pc三种搭建方式中,最短的是pb,其理由是_【答案】垂线段最短【解析】【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短,据此作答【详解】解：根据

15、垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点连线中,垂线段最短, pbac, pb最短,而pb是垂线段 故答案为：垂线段最短【点睛】此题主要考查了垂线段最短,掌握从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短是解题关键13. 如图,将abe向右平移2cm得到dcf,如果abe的周长是16cm,那么四边形abfd的周长是_【答案】20cm【解析】【分析】根据平移的性质可得dfae,然后判断出四边形abfd的周长abe的周长+ad+ef,然后代入数据计算即可得解【详解】解：abe向右平移2cm得到dcf,dfae,四边形abfd的周长ab+be+df+ad+ef,ab+be+ae+ad+ef,1

16、6+ad+ef,平移距离为2cm,adef2cm,四边形abfd的周长16+2+220cm故答案为20cm【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等14. 已知,那么_【答案】1.8044【解析】分析】【详解】由,得故答案为：1.804415. 已知x=3t, y=3t,用x的代数式表示y为_【答案】y=-x+6【解析】x=3+t,t=x3,又y=3t,y=3t=x+6.故答案为y=-x+616. 已知3x4y5z=3,4x5y4z=5,则xyz的值为_【答案】2【解析】xyz=（4x5y4z）-（3x4y5

17、z）=5-3=2,故答案为217. 如图,在长为10米,宽为8米的长方形空地上,沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）求其中一个小长方形的长和宽【答案】8【解析】【分析】设小长方形的长为 x 米,宽为y米 依题意有：解方程组即可.【详解】解: 设小长方形的长为 x 米,宽为y米 依题意有： 解此方程组得： 故,小长方形长为 4米,宽为2米【点睛】本题考核知识点：列方程组解应用题.解题关键点：根据已知列出方程组.18. 如图,正方形a1a2a3a4,a5a6a7a8,a9a10a11a12,（每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为a1,a

18、2,a3,a4；a5,a6,a7,a8；a9,a10,a11,a12；）正方形的中心均在坐标原点o,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,则顶点a2017的坐标为_【答案】（5,5）【解析】试题分析：=5,a20在第二象限,a4所在正方形的边长为2,a4的坐标为（1,1）,同理可得：a8的坐标为（2,2）,a12的坐标为（3,3）,a20的坐标为（5,5）,故答案为（5,5）考点：规律型：点的坐标三、解答题（本大题共8小题,共64分）19. 计算：（1）；（2）【答案】（1）9；（2）0【解析】试题分析：（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简,再进行计算即可；（2）根据绝对值

19、的意义,去掉绝对值号,再合并即可.试题解析：（1）原式=3+8-2=9；（2）原式=+-=020. 在平面直角坐标系中,abc的位置如图所示,将abc向左平移2个单位,再向下平移3个单位长度后得到abc,（1）请在图中作出平移后的abc；（2）请写出a、b、c三点的坐标；（3）若abc内有一点p（a,b）,直接写出平移后点p的对应点p的坐标【答案】（1）画图见解析；（2）a、b、c三点的坐标分别为（-2,0）（1,1）（0,-1） （3）（a-2,b-3）【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的abc即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）根据图形平移的方向及

20、距离即可得出结论试题解析： (1)如图所示；(2)由图可知,a(2,0)、b(1,1)、c(0,1)；(3)点p(a,b),p(a2,b3).21. 解方程组：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）先由2+消去y,解得x的值,再把x的值代入,解得y的值；（2）先由+,+,分别消去y,得到一个关于x,z的二元一次方程组,解方程组再代入到中,解得y的值.试题解析：（1）,2+得：7x=21,x=3,把x=3代入,得：y=-2,所以方程组的解为（2）,+,得：5x-2z=-11,+,得：4x+2z=2,解方程组：,解得,代入,得,所以方程组的解为 22. 我们知道：任意一个有理

21、数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零由此可得：如果axb0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a0且b0运用上述知识,解决下列问题：（1）如果（a2）b30,其中a、b为有理数,那么a,b；（2）如果2ba（ab4）5,其中a、b为有理数,求3a2b的平方根【答案】（1）a2,b3；（2）3【解析】【分析】（1）根据题意,可知,a2=0,b3=0,即可求解,（2）根据题意,可知,求出a,b的值,即可求解.【详解】解：（1）（a2）b30,其中a、b为有理数,a2=0,b3=0,解得：a2,b3；（2）2ba（a+b4） 5,其中a、b为

22、有理数,解得：,3a+2b9,3a+2b的平方根为3【点睛】本题主要考查阅读理解能力以及对有理数与无理数的和,积的理解,根据题意,列出方程,是解题的关键.23. 由大小两种货车,3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨,2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息,提出一个能用二元一次方程组解决的问题,并写出这个问题的解答过程【答案】问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?( 本题的答案不唯一),答案：6.5吨.【解析】【分析】1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?根据题意可知,本题中的等量关系是“3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨”和“2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨”,列方程组

23、求解即可【详解】解：问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨?( 本题的答案不唯一)设1辆大车一次运货x吨,1辆小车一次运货y吨根据题意,得,解得.则x+y=4+2.5=6.5(吨).答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨24. 如图,直线ab,cd被ef所截,1+2=180,em,fn分别平分bef和cfe（1）判定em与fn之间的位置关系,并证明你的结论；（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组内错角的角平分线互相（3）由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组同旁内角的角平分线互相【答案】（1）平行,证明见解析；（2）平行

24、；（3）垂直.【解析】试题分析：（1）由1+2=180可得出1=efd,由“同位角相等,两直线平行”可得出abcd,再由平行线的性质即可得出bef=cfe,进而得出3=4,依据“内错角相等,两直线平行”即可证出abcd；（2）结合（1）的结论即可得出命题：如果两条直线平行,那么内错角的角平分线互相平行；（3）根据“两直线平行,同旁内角互补”结合角平分线的性质即可得出命题：如果两条直线平行,那么同旁内角的角平分线互相垂直试题解析：(1)emfn.证明：1+2=180,efd+2=180,1=efd,abcd,bef=cfe.em,fn分别平分bef和cfe,3=4,emfn.(2)由(1)可知e

25、mfn,可得出命题：如果两条直线平行,那么内错角的角平分线互相平行故答案为平行；平行(3)由“两直线平行,同旁内角互补”可得出：如果两条直线平行,那么同旁内角的角平分线互相垂直故答案为平行；垂直点睛：此题主要考查了平行线的判定定理即平行线的判定定理一：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行（简记为：内错角相等,两直线平行）.平行线的判定定理二：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.（简记为：同旁内角互补,两直线平行）25. 学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车运载能力和运费如下表(假设每辆车均满载)：(

26、1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?【答案】（1）需甲种车型为8辆,乙种车型为10辆（2）甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,此时的运费为7500元【解析】试题分析：（1）首先设需要甲种车型x辆,一种车型y辆,由题意得等量关系：运费8200元；运送物资120吨,根据等量关系列出方程组即可；（2）设甲车有a辆,乙车有b辆,则丙车有（14-a-b）辆,由题意得方程5a+8b+10（14-a-b）=120,再计算出整数解即可试题解析：(1)设需要甲种车型x辆,一种车型y辆,由题意得：,解得：.答：需要甲种车型8辆,一种车型10辆；(2)设甲车有a辆,乙车有b辆,则丙车有(14ab)辆,由题意得：5a+8b+10(14ab)=120,化简得5a+2b=20,即a=425b,a、b、14ab均为正整数,b只能等于5,从而a=2,14ab=7,甲车2辆,乙车5辆,丙车