苏教版七年级下册数学《期中检测题》含答案解析

1、2021年苏教版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、填空题1.计算：_ ；_2.pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.3.等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为_.4.一个多边形的每一个内角为108，则这个多边形是_边形5.若，则_6.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中abf=_.7.如图，已知acbd，cae=30，dbe=45，则aeb=_ 8.若(x+k)(x2)的积中不含有x的一次项，则k的值为_9.一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开

2、始到停止所需时间为_s10.已知两个完全相同的直角三角形纸片abc、def，如图1放置，点b、d重合，点f在bc上，ab与ef交于点gc=efb=90，e=abc=30，现将图1中的abc绕点f按每秒10的速度沿逆时针方向旋转180，在旋转的过程中，abc恰有一边与de平行的时间为_s二、选择题11.下列计算正确的是( )a. b. c. d. 12.下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是()a. 1cm、2cm、3cmb. 2cm、3cm、4cmc. 4cm、9cm、4cmd. 2cm、1cm、4cm13.如图，12，则下列结论一定成立的是()a. abcdb. adbcc. bd

3、d. 3414.若，b= ，c=，d=，则a、b、c、d大小关系是( )a abdcb. badcc. adcbd. cadb15.在下列图形中，正确画出abc的ac边上的高的图形是()a. b. c. d. 16.如图，在abc中，已知点d、e、f分别是bc、ad、be上的中点，且abc的面积为8cm2，则cef的面积为( )a. 05cm2b. 1cm2c. 2cm2d. 4cm2三、解答题17.计算(1) (2)(3) (4)18.先化简、再求值：，其中19.已知，求与 ab 值20.利用直尺画图利用图中的网格，过p点画直线ab的平行线和垂线把图网格中的三条线段通过平移使三条线段ab、c

4、d、ef首尾顺次相接组成一个三角形如果每个方格的边长是单位1，那么图中组成的三角形的面积等于_21.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180，求这个多边形的边数及内角和度数22.如图，在abc中，abc=56，acb=44，ad是bc边上高，ae是abc的角平分线，求出dae的度数23.如图，已知adbc，efbc，1=2试问dg与ba是否平行?说明你的理由24.探究：2221=221121=2()2322=2()，2423=2()，(1)请仔细观察，写出第4个等式；(2)请你找规律，写出第n个等式；(3)计算：21+22+23+220192202025.在abc中，bac90，点d是bc

5、上一点，将abd沿ad翻折后得到aed，边ae交bc于点f(1)如图，当aebc时，写出图中所有与b相等的角： ；所有与c相等的角： (2)若cb50，badx(0x45) 求b的度数；是否存在这样的x的值，使得def中有两个角相等若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由参考答案一、填空题1.计算：_ ；_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】(1)根据同底数幂相乘的法则进行计算即可；(2)根据积的乘方，幂的乘方法则进行计算即可.【详解】(1)；(2)=.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.2.pm2.5是指大气中直径小于或等于0.

6、0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.【答案】2.510-6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000025=2.510-6，故答案为2.510-6【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为_.【答案】12【解析】【分析】根据等腰三角形腰的情况分类讨论,

7、再根据三角形的三边关系取舍即可.【详解】解:若腰为2时,2252、2、5不能构成三角形，故此种情况不存在；若腰为5时,2552、5、5能构成三角形，此时这个三角形的周长为：255=12，故答案为12.【点睛】此题考查的是等腰三角形的周长，根据腰的情况分类讨论和掌握三角形的三边关系是解决此题的关键.4.一个多边形的每一个内角为108，则这个多边形是_边形【答案】5【解析】【分析】先根据多边形的内角得到多边形外角的度数，再根据边数=360外角的度数即可得到多边形的边数.【详解】解：多边形的每一个内角都等于108，多边形的每一个外角都等于180-108=72，边数n=36072=5，故答案为：5；【

8、点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键5.若，则_【答案】4【解析】分析】逆用同底数幂的除法运算法则，即可得出结果【详解】解：824故答案为：4【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算的逆运用，掌握基本运算法则是解题的关键6.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中abf=_.【答案】15【解析】试题解析：由一副常用的三角板的特点可知，ead=45，bfd=30，abf=ead-bfd=15.考点：三角形的外角性质7.如图，已知acbd，cae=30，dbe=45，则aeb=_ 【答案】75【解析】试题解析：过点e作efac，acbd， acefbd，

9、aef=cae=30，bef=dbe=45，aeb=aef+bef=75考点：平行线的性质8.若(x+k)(x2)的积中不含有x的一次项，则k的值为_【答案】5【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出方程k-5=0，求出方程的解即可【详解】(x+k)(x5)=5x+kx5k=+(k5)x5k，(x+k)(x5)的积中不含有x的一次项，k5=0，k=5，故答案为5.【点睛】本题考查多项式乘多项式9.一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_s【答案】160.【解析】试题分析：该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360除以45，即

10、可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间试题解析：36045=8，则所走的路程是：68=48m，则所用时间是：480.3=160s考点：多边形内角与外角10.已知两个完全相同的直角三角形纸片abc、def，如图1放置，点b、d重合，点f在bc上，ab与ef交于点gc=efb=90，e=abc=30，现将图1中的abc绕点f按每秒10的速度沿逆时针方向旋转180，在旋转的过程中，abc恰有一边与de平行的时间为_s【答案】3秒或12秒或15秒【解析】【详解】如图(2)，当acde时，acde，acb=chd=90e=30，d=60，hfd=90-60=30，t=301

11、0=3如图3，当bcde时，bced，bfe=e=30，bfd=30+90=120，t=12010=12如图4，当baed时，延长df交da于ge=30，d=60，baed，bgd=180-d=120bfd=b+bgf=30+120=150，t=15010=15故答案为3秒或12秒或15秒【点睛】本题主要考查平行线的性质分三种不同的情况讨论，解题的关键是画出三种情况的图形二、选择题11.下列计算正确的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】按照整式加减，同底数幂的乘除法和幂的乘方运算法则进行求解即可.【详解】解：a，故选项a错误；b，故选项b错误；c，故选项c错误；d，故选项

12、d正确；故选：d.【点睛】此题考查了整式的加减，同底数幂的乘除法和幂的乘方运算，解答本题的关键是熟练掌握各运算法则.12.下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是()a. 1cm、2cm、3cmb. 2cm、3cm、4cmc. 4cm、9cm、4cmd. 2cm、1cm、4cm【答案】b【解析】解：a1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；b2+34，能组成三角形，故本选项正确；c4+49，不能组成三角形，故本选项错误；d1+24，不能组成三角形，故本选项错误故选b点睛：本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条

13、较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形13.如图，12，则下列结论一定成立的是()a. abcdb. adbcc. bdd. 34【答案】b【解析】1=2，adbc(内错角相等,两直线平行).故选b.14.若，b= ，c=，d=，则a、b、c、d的大小关系是( )a. abdcb. badcc. adcbd. cadb【答案】a【解析】分析】分别进行化简，求出a、b、c、d的值，然后进行比较大小，即可得到答案【详解】解：由题意，；故选：a【点睛】本题考查了比较有理数的大小，负整数指数幂，零指数幂，乘方的运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简15.在下列

14、图形中，正确画出abcac边上的高的图形是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】abc的ac边上的高的就是通过顶点b作的ac所在直线的垂线段，根据定义即可作出判断【详解】解：abc的ac边上的高的就是通过顶点b作的ac所在直线的垂线段根据定义正确的只有c故选c【点睛】本题考查了三角形的高线的定义，理解定义是关键16.如图，在abc中，已知点d、e、f分别是bc、ad、be上中点，且abc的面积为8cm2，则cef的面积为( )a. 0.5cm2b. 1cm2c. 2cm2d. 4cm2【答案】c【解析】【分析】由点d为bc的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到sad

15、c=sabc，sedc=sebc，同理由点e为ad的中点得到sedc=sadc，则sebc=2sedc=sabc，然后利用f点为be的中点得到scef=sebc=sabc，再把abc的面积为8cm2代入计算即可【详解】解：如图，点d为bc的中点，sadc=sabc，sedc=sebc，点e为ad的中点，sedc=sadc，sedc=sabc，sebc=2sedc=sabc，f点为be的中点，scef=sebc=sabc=8=2(cm2)故选：c【点睛】本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高的积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比三、解答题17.计

16、算(1) (2)(3) (4)【答案】(1)；(2);(3)x2-4y2+16y-16；(4)81x4-18x2+1【解析】【分析】(1)利用同底数幂的乘法，积的乘方，再直接合并同类项得出答案；(2)利用绝对值，负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算即可；(3)根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题；(4)逆用积的乘方法则，先求得(3x+1)(3x-1)，最后在依据完全平方公式计算即可【详解】(1)原式=；(2)原式=；(3)(x-2y+4)(x+2y-4)=x-(2y-4)x+(2y-4)=x2-(2y-4)2=x2-4y2+16y-16；(4)原式=(9x2-1)2=81x4-18

17、x2+1【点睛】此题考查平方差公式、完全平方公式、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键18.先化简、再求值：，其中【答案】ab，-2【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】(2a+b)2-4(a+b)(a-b)-b(3a+5b)=4a2+4ab+b2-4a2+4b2-3ab-5b2=ab，当a=-1，b=2时，原式=-2【点睛】此题考查整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键19.已知，求与 ab 的值【答案】，【解析】【分析】运用完全平方公式，对已知进行联立即可求出答案【详解】 +得， 解得 -得，解得【点睛】本

18、题主要考查完全平方公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键20.利用直尺画图利用图中的网格，过p点画直线ab的平行线和垂线把图网格中的三条线段通过平移使三条线段ab、cd、ef首尾顺次相接组成一个三角形如果每个方格的边长是单位1，那么图中组成的三角形的面积等于_【答案】(1)见解析(2)见解析(3)3.5【解析】【分析】根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与ab平行的格点以及垂直的格点作出即可；根据网格结构的特点，过点e找出与ab、cd位置相同的线段，过点f找出与ab、cd位置相同的线段，作出即可；根据三个角上的三角形的面积即可得出结论【详解】如图所示、如图所示；故答案为【点睛】

19、本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键21.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180，求这个多边形的边数及内角和度数【答案】这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度【解析】试题分析：又多边形的外角和是360，得到内角和是1620度n边形的内角和可以表示成(n2)180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数试题解析：根据题意，得：(n2)180=1620，解得：n=11则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度考点：多边形内角与外角22.如图，在abc中，abc=56，acb=44，ad是bc边上的高，ae是abc的角平分线，求出dae的度

20、数【答案】6【解析】试题分析：先根据三角形内角和求出bac的度数，由ae是abc的角平分线，求出dac的度数，由ad是bc边上的高，求出eac的度数，再利用角的和差求出dae的度数解：在abc中，abc=56，acb=44bac=180-abc-acb=80ae是abc的角平分线eac=bac=40ad是bc边上的高，acb=44dac=90-acb=46dae=dac-eac=623.如图，已知adbc，efbc，1=2试问dg与ba是否平行?说明你的理由【答案】平行，理由见解析【解析】试题分析：由adbc，efbc，根据平行线的判定可以证得efad，则同位角1=bad，所以结合已知条件可以

21、推知内错角2=bad，从而abdg解：adbc，efbc，efb=adb=90，adef，1=bad，1=2，2=bad，abdg点睛：本题考查了平行线的判定与性质熟练掌握垂直于同一直线的两直线平行，两直线平行同位角相等，内错角相等两直线平行是解答本题的关键.24.探究：2221=221121=2()2322=2()，2423=2()，(1)请仔细观察，写出第4个等式；(2)请你找规律，写出第n个等式；(3)计算：21+22+23+2201922020【答案】探究：1；222122；2；223123；3；(1)2524=224124=24；(2)2n+12n=22n12n=2n；(3)2【解析】【分析】探究：根据有理数的乘方运算逐个补充即可；(1)观察探究的等式，即可写出第4个等式；(2)根据探究的等式，归纳类推出一般规律即可得；(3)先将所求式子进行变形，再根据题(2)中的规律进行求解即可得【详解】探究：(1)第4个等式为；(2)归纳类推得：第n个等式为；(3)原式【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，观察探究中的式子，归纳