电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用

1、高考物理电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用B的匀强磁场中，两轨道间距为L, 一电阻也为求:t到达轨道最低点cd时的速度为v,不计摩擦。A.1:1B.1:2C.2:1D.1:1X X M 兀心掘 xXr-XMXXXX一町XXKXXXX M MX(1) 如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN间接有阻值为Ro的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为Ro质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间(1) 棒从ab到cd过程中通过棒的电量。(2) 棒在cd处的加速度。(4)如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ,导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面

2、向里，磁感应强度的大小为 B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为 R,两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度V0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆 2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为：(2)如图2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为 长为a (a L)的正方形闭合线圈以初速度vo垂直磁场边界滑过磁场后，速度为A.完全进入磁场中时的速度大于(vo+v)/2B.完全进入磁场中时的速度等于(vo+v)/2C完全进入磁场中时的速度小于(vo+v)/2D.以上情况均有可能L的区域内，现有一

3、个边v(v V0)，那么线圈5:如图所示，光滑导轨 EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处 于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：(1)ab、cd棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。(3)在水平光滑等距的金属导轨上有一定值电阻R导轨宽d电阻不计，导体棒AB垂直于导轨放置，质量为m ,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中 ，磁感应强度为B.现给导体棒一水平初速度 V。,求AB 在导轨上滑行的距离6、：如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平

4、面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b，与导轨紧密接触且可自由滑动。先固定 a,释放b，当b的速度达到10m/s时， 再释放a，经过1s后，a的速度达到12m/s，则(1)此时b的速度大小是多少？ ( 2)若导轨很长，a、 b棒最后的运动状态。8.( 12丰台期末12分)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m电阻均为R,B，导体棒均可沿导轨无摩求:其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为擦的滑行。开始时，导体棒cd静止、ab有水平向右的初速度 vo,两导

5、体棒在运动中始终不接触。 开始时，导体棒 ab中电流的大小和方向；从开始到导体棒 cd达到最大速度的过程中，矩形回路产生的焦耳热；3当ab棒速度变为vo时，cd棒加速度的大小。4(1)(2)(3)McP7、:两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m，两根质量均为 m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50 Q。在t=0时刻,两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑

6、动。经过 T=5.0s，金属杆甲的加速度为 a=1.37 m/s 2,求此时两金属杆的速度各为多少？9、如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的1/4圆弧部分竖直放置、 直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为 B的匀强磁场.金属棒 ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静 止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放， 进入磁场后与cd没有接触.已知ab的质量为m电阻为r, cd的质量为3m电阻为r.金属导轨电阻不计，重力加速度为g.(1) 求：ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小(2) 在图中标出ab刚进入磁场时cd棒中的电流方向(3) 若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度

7、的一半， 求：cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小10、( 20分)如图所示， 电阻均为R的金属棒a. b, a棒的质量为 m b棒的质量为M放在如图所示 光滑的轨道的水平部分，水平部分有如图所示竖直向下的匀强磁场，圆弧部分无磁场，且轨道足够长； 开始给a棒一水平向左的的初速度 vo,金属棒a. b与轨道始终接触良好.且 a棒与b棒始终不相碰。请问：(1) 当a. b在水平部分稳定后，速度分别为多少？损失的机械能多少？(2) 设b棒在水平部分稳定后，冲上圆弧轨道，返回到水平轨道前，a棒已静止在水平轨道上，且棒与a棒不相碰，然后达到新的稳定状态，最后a， b的末速度为多少？(3) 整个过程中产

8、生的内能是多少12. (20分)如图所示，宽度为L的平行光滑的金属轨道，左端为半径为ri的四分之一圆弧轨道，右端为半径为“的半圆轨道，中部为与它们相切的水平轨道。水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场。一根质量为 m的金属杆a置于水平轨道上，另一根质量为 M的金属杆b由静止开 始自左端轨道最高点滑下，当 b滑入水平轨道某位置时， a就滑上了右端半圆轨道最高点 (b始终运动 且a、b未相撞)，并且a在最高点对轨道的压力大小为 mg此过程中通过a的电荷量为q，a、b棒的电阻分别为Ri、艮，其余部分电阻不计。在 b由静止释放到(1) 在水平轨道上运动时 b的最大加速度是多大？(2)

9、自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中系统产生的焦耳热是多少？(3) a刚到达右端半圆轨道最低点时 b的速度是多大？。求：B11. (18分)如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的1/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒 ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m，电阻为r，棒cd的质量为m,电阻为r。重力加速度为 g。开始棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab

10、与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为3: 1(1) 棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；(2) 棒cd在水平导轨上的最大加速度；(3) 两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。13两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆A. b电阻R=2Q，Fb=5Q，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度V0=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆 a,杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A ; a下滑到水平轨道后，以

11、 a下滑到水平轨道时开始计时，A. b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中 m=2kg，m=1kg，g=10m/s2，求(1 )杆a落到水平轨道瞬间杆 a的速度v;(2 )杆a在斜轨道上运动的时间；(3) 在整个运动过程中杆 b产生的焦耳热。v/ms*114. （ 12分）如图所示， 两根间距为L的金属导轨MN和PQ电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场 I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B有两根质量均为 m电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C D处，导轨除C、D两处（对应的距离极

12、短）外其余均光滑，两处对棒可产生总 的最大静摩擦力为棒重力的 K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即V x。求：（1）若a棒释放的高度大于 ho,则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b棒的运动方向并求出 ho 为多少？（2）若将a棒从高度小于中穿出，求在a棒穿过磁场a棒以V的速度从磁场2I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时 b棒上的电功率Fb为多少?ho的某处释放，使其以速度vo进入磁场I，结果15.（ 2014届海淀期末10分）如图21所示，两根金属平行导轨 MN和PQ放在水平面上，左端向上弯 曲且光滑，导轨间距

13、为L,电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场I左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B,方向竖直向上；磁场H的磁感应强度大小为2B,方向竖直向下。质量均为 m电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒 b置于磁场 n的右边界CD处。现将金属棒 a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运 动过程中始终与导轨垂直且接触良好。1（1） 若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为1 mg将金属棒a从距水平面高5度h处由静止释放。求：金属棒a刚进入磁场I时，通过金属棒 b的电流大小；若金属棒a在磁场I内运动过程中， 金属棒b

14、能在导轨上保持静止， 通过计算分析金属棒 a释放 时的高度h应满足的条件；（2） 若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场I。设两磁场区域足够大，求金属棒 a在磁场I内运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。图21Q由于总；、二；串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度它们的磁场力为：二 二中感应电流为零（-:），安培力为零，応运动趋于稳定，此时有：n- -二二所1以-在磁场力作用下，各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当时，电路王：、受安培力作用，动量均发生变化，由动量定理得:参考答案:1、E = 3/4 v2，两棒离开导轨做平抛运动的

15、时间相等，由平抛运动水平位移x vt可知(1)能量守恒有2mgq动量守恒定律 Mvb1MVb3v 2gh 5m/s,mVa2(2) b 棒，BdI t mb v0 2，得 t 5s va2 , 6gr2 3 分（3）共产生的焦耳热为 QB棒中产生的焦耳热为.1magh -mb2Q Q2 52 1 （V0（ma2115J 19J6mjv214、14（ 12 分）:（1）根据左手定则判断知b棒向左运动。（2 分）a棒从ho高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒，有mgho1 2mv2得：v2gho （ 1 分）a棒刚进入磁场I时 EBLv ,此时感应电流大小I旦2R此时b棒受到的安培力大小F BI

16、L，依题意，有FKmg ,求得:ho2K2m2gR2（3 分）为使b棒保持静止必有 Og 由 联立解得：I.一 （2）由题意知当金属棒 a进入磁场I时，由左手定则判断知 a棒向右做减速运动；b棒向左运动加速 运动。二者产生的感应电动势相反，故当二者的感应电动势大小相等时闭合回路的电流为零，此后二者 均匀速运动，故金属棒 a、b均匀速运动时金属棒 b中产生焦耳热最大，设此时a、b的速度大小分别为丁.与迁一由以上分析有：BL. =2BL： 对金属棒a应用动量定理有：.对金属棒b应用动量定理有：2DHA:-（2）由于a棒从小于进入ho释放，因此b棒在两棒相碰前将保持静止。流过电阻R的电量q t又因：亘R总联立解得送一二耳| ； “ 一 - V；J所以在a棒穿过磁场I的过程中，通过电阻R的电量：迫由功能关系得电路产生