精密光学经纬仪和水平角观测PPT

1、/ /89891 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 3.1 精密光学经纬仪的基本构造 3.2 双平行玻璃板光学测微器构造及测微原理简介 3.3 双光楔光学测微器的构造及测微原理 3.4 垂直度盘指标自动归零的补偿原理 3.5 经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差 3.6 经纬仪的垂直轴倾斜误差 3.7 精密测角的误差影响 3.8 方法观测法 3.9 分组方向观测法 3.10 偏心观测与归心改正 / /89892 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光 学经纬仪。精密光学经纬仪按

2、精度等级的高低，我国光学经纬仪的系学经纬仪。精密光学经纬仪按精度等级的高低，我国光学经纬仪的系 列分为列分为j07j07，j1j1，j2j2，j6j6等规格。本章主要介绍精密光学经纬仪的基等规格。本章主要介绍精密光学经纬仪的基 本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观 测并获得正确观测值的方法及测站平差。测并获得正确观测值的方法及测站平差。 返回本章首页 / /89893 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 3.13.1精密光学经纬仪的基本构造精密光学经纬仪的基本构造 精密光学经纬仪的 基本构造主要由照 准部

3、、垂直轴系统 和基座组成 按精度等级的高低: 分为j07，j1，j2，j6等规 格。j是经纬仪汉语拼音的第 一个字母，其数字表示仪器 的精度指标，即检定时水平 方向观测一测回的中误差。 返回本章首页 / /89894 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 3.2 3.2 双平行玻璃板光学测微器构造及测微原理简介双平行玻璃板光学测微器构造及测微原理简介 以t3光学经纬仪为例来介绍双平行玻璃板测微器。下图 为几何光学示意图，图中光线不垂直于平行玻璃板时，光线 产生的平移量为 ) 1 ( n ni d 式中： d为平行玻璃射的厚度； i为入射光与入射面法线的交角; n为光学玻璃的折射系数。 式1

4、 / /89895 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 双平行玻璃板光学测微器就是根据这种光学原理制成的。双平行 玻璃板光学测微器中由两块平行玻璃板作相反方向等量倾斜时，对径 分划线a和（a+180）的像分别通过这两块平行玻璃板，使对径分划 线和a（a-180）的像产生相对移动，使对径分划线a和（a+180） 的像在读数显微镜中上下接合，这时分划线的移动量恰为对径分划线 之间角距的一半。移动量可在光学测微器读数窗中的测微器分划盘上 读取。 为了达到测微的目的，必须使光学测微器分划盘的转动与两块平 行玻璃板的倾斜动作同步。 在1式中，d、n和 均为常数，所以光线的平移量随入射i角而改 变，

5、也就是说光线的平移量可由入射角来计量。下图是双平行玻璃 板光学测微器的基本构造。两块平行玻璃板2a和2b分别由架臂4a和4b 带动而作反向等量倾斜，架臂下端平行玻璃板摆动轴3a和3b是固定的， 架臂顶端有柱形销5a和5b插人金属圆盘8上的曲线凹槽7中，该曲线为 阿基米德螺旋线，其极坐标方程式为 该方程式表示向径r与极角 成正比。 kr / /89896 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 （1）行差的定义和行差改正数的计算 当测微分划盘由0分划线转至最末 分划线时，也就是测微分划 盘转动了 格时，度盘分划线应恰好移到半个分格，这是测微器能 够正确测定小于度盘最小分格值一半的尾数的一个重要

6、条件。 设测微分划盘一个分格值为 ，度盘一个分格值为i，则有 0 n 0 n 0 in 2 1 00 即 0 0 2n i 对于t3光学经纬仪， =60大格，i=4，所以测微分划盘每一大格 之格值 =2。 0 n 0 / /89897 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 但是上述条件往往是不能严格满足的。当读数显微镜物镜光具 组的位置不正确，使读数显微镜中度盘分格的宽度不能得到正确的 放大，或宽度过大，或宽度过小，这时度盘分划线平移半分格时， 测微分划盘往往并不恰好转动 格，而是转动了格n(n ) 与n之 差就是以r表示，则有 0 n 0 n 0 n nnr 0 若以秒表示，则 00 )

7、( nnr 由上式可以看出，行差r是测微分划盘上的理论分格数 与实际 测得的分格数n之差。当n ，r为负值；当n 时，则为正值。 0 n 0 n 0 n / /89898 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 由度盘分划线的成像光路可以看出，若度盘对径180的分划线 的成像光程不相等，以及读数显微镜物镜光具组的位置不正确，会使 度盘对径两端的放大倍率不同，致使对径两端放大了的分格宽度就不 相同。因此，根据分划线的正像和倒像测得分格数就不同，分别为 和 ，则行差也不同，分别为 和 正 n 倒 n 正 r 倒 r 倒倒 正正 nnr nnr 0 0 或 00 00 )( )( 倒倒 正正 nn

8、r nnr 取其中数得)( 2 1 倒正 rrr 式6 式7 / /89899 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 行差改正数的计算行差改正数的计算 因为行差r是测微分划盘 个分格总的误差，显然，测微分划 盘一个分格的行差 应为 0 n 1 r 0 1 n r r 设测微器分划盘读数为c格，则相应的行差改正数 为 r c n r r 0 以秒表示 0 0 )( c n r rd 对于t3光学经纬仪， =60大格， =2，则得 0 n 0 c i r c i r rd 2 2/ 式8 / /898910 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 （2 2）光学测微器行差的测定）光学测微器行

9、差的测定 对t3光学经纬仪而言（6）式中的 =60大格， =2，因此， 只要在度盘读数窗中当度盘正、倒分划线移动半分格时，分别 测定测微分划盘实际转动的格数 和 ，就可以由（6）式 计算行差。 照准部置于一个度盘位置，如图4所示，测定 和 的具体 步骤如下。 0 n 0 正 n 倒 n 正 n 倒 n 图4 / /898911 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 将测微分划盘置于0分划线附近，转动照准部，并利用 照准部水平微动螺旋使分划线与（a+180）接合，再使 用测微螺旋使分划线a与（a+180）精密接合，此时测 微分划盘上读数为a，读数a极接近于0分划线，见图4（a） 所示。 转动

10、测微螺旋使分划线（a+180）与（a-i）精密接合， 测微分划盘上读数为b。此时测微分划盘已转至最末分划 线附近，读数b应在 分划附近。显然，测微分划盘实际 转动格数 =（ ba ）。可知， 就是按分划线a和 （a-i）之间的半分格测定的实际格数，见图4（b）所示。 0 n 正 n 正 n / /898912 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 在分划线（a+180）与（ai）精密接合时。分划a线与 （a+180i）已基本接合，现再转动测微螺旋少许，使分划线a 与（a+180i）精密接合，测微分划盘上读数为c，显然c读数 也在最末分划线 附近，（ca）就是度盘分划线平移半分格测 微分划盘

11、实际转动的格数 ，即 =（ca）。可知, 就是按 分划线（a+180）和（a+180i）之间的半分格测定的实际格 数，见图4（c）所示。 0 n 倒 n 倒 n 倒 n 00 00 )( )( acnr abnr 倒 正 对于t3光学经纬仪而言，式中的测微器分格值 =2，测微分划盘 上理论分格数 =60大格。顾及 ，可得 0 0 n in 2 1 00 icar ibar 2 1 )( 2 1 )( 0 0 倒 正 式9 式10 / /898913 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 为了减弱读数的偶然误差和度盘分划线误差对行差值的影响，应 使照准部均匀地整置在度盘的各个位置进行光学测微

12、器行差的测定， 取各个位置所测得的行差结果的中数 和 ，再取它们的 平均数就得到光学测微器的行差值 由于度盘对径分划线是由不同的光路在度盘读数窗中成像的，因 此照准部的偏心差和照准部旋轴的晃动会影响度盘分划线正倒像行 差不等，根据度盘分划线正倒像行差的差数 可以评 定仪器照准部旋转的正确性。 国家规范规定，行差r和行差差数 对于j1型测角仪器应小于1， 对于j2型测角仪器应小于2，如超过上述规定，应在观测成果中施 加行差改正数，行差改正数可按（8）式计算。 )(中正 r )(中倒 r )()(中倒中正 rrr r 2 1 )()(中倒中正 rrr 式11 返回本章首页 / /898914 昆明

13、冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 我国南京1002厂生产的j07型精密光学经纬仪和苏州第一光学仪 器厂生产的j2型光学经纬仪及德国zeiss厂生产的010光学经纬仪都 采用双光楔光学测微器。 这类测微器主要由光楔和测微分划尺组成。从几何光学可知， 光线通过光楔会产生折射，如下图5（a）所示，偏折角g的大小与 光楔顶角 和光楔材料的折射率n有关。 如果在读数光路中设置固定光楔和活动光楔，则光线通过固定 光楔产生折射，再经过可以移动的活动光楔，就可使光线产生平 移，平移量可表达为 ) 1( n l 显然，如果 、n为常数，则平移量由活动光楔相对于固定光楔 的移动量l确定。 / /898915

14、昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 图5 / /898916 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 如上图5（b）所示，光线进入测微器之前，对径分划线a与 （a+180）并不接合，两分划线间距为2,当光线进人测微器后， 由于两对光楔（双光楔）的作用，使分划线a与（a+180）作相 对平移，当平移量为时，则对径分划a与（a+180）接合。显 然，平移量与活动光楔相对于固定光楔的移动量l成正比。测微 分划尺与活动光楔固连在一起，可由测微螺旋带动，如图上5（c） 所示。因此，小于度盘最小分格值一半的尾数可由测微分划尺的 格数来计量。 苏州第一光学仪器厂生产的j2型和zeiss 010光学经

15、纬仪度盘最小 分格值均为20，因此，小于度盘分格值一半的最大尾数为10，与 测微分划尺上600格相对应，测微分划尺的最小分格值为1。 和双平行玻璃板光学测微器一样，在读数光路中有折射符合棱境， 它的作用是修饰对径分划像的边缘，以利于判断对径分划线接合质 量，从而提高读数精度。 根据这一光学原理，可以用来制作双光楔光学测微器，用以 测定小于度盘最小分格值一半的尾数。 返回本章首页 / /898917 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 3.4 3.4 垂直度盘指标自动归零的补偿原理垂直度盘指标自动归零的补偿原理 由于仪器整平达不到尽善尽美，致使仪器的垂直轴有剩余的倾 斜，为了克服由此而产生

16、的垂直度盘读数误差，必须将垂直度盘 读数指标装在一个带水准器的并能绕水平轴旋转的指标架上，当 水准器气泡居中时，指标将处于正确位置（水平或垂直），由此 可知，垂直度盘指标是借助于指标水准器的作用原理将其导致正 确位置。 近年来我国在j2型光学经纬仪的统一设计中，取消了垂直度盘 指标水准器，而代之以光学补偿器，使得在垂直轴有剩余倾斜的 情况，垂直度盘的读数得到自动补偿。由此可以在观测时减少操 作步骤和避免某些系统误差的影响。 光学补偿器可以采用不同的光学元件，现在介绍一种在垂直度 盘读数系统的像方光路中设置平板玻璃的光学补偿器。 / /898918 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 如图

17、6（a）所示，在读数系统的像 方光路中设置平板玻璃。现将读数光路 展直，示意如图6（b）。当仪器垂直轴 没有剩余倾斜时，0为十字丝分划板中 心位置，此时物方光轴在垂直度盘分划 面上的a点，当仪器垂直轴有剩余倾斜 时，则分划板中心移至0，则物方光轴 移至a点。如果平板玻璃依垂直轴相同 的方向倾斜 角，则使来自度盘a点的 光线经倾斜后的平板玻璃的折射并成像 在0处，也就是仪器垂直轴有剩余倾斜 时，平板玻璃倾斜 ，则在0处可以得 度盘a点的正确读数。 图6 / /898919 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 以下将讨论当仪器垂直轴有剩余倾斜角时，补偿 元件平板玻璃应倾斜多大的角才能达到补偿

18、的目的。 光学补偿器的角放大系数n为 当仪器的垂直轴有剩余倾斜 时，则物方光轴在 垂直度盘分划面上的位移量为a a，因此，像方光 轴在分划板上产生的位移量为 式中：r为垂直度盘的分划半径；v为读数光路系统 物镜放大率 n rv 式12 / /898920 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 当平板玻璃倾斜g角后，则通过它光线的横向位移z为 式中，n为平板玻璃的折射率；d为平板玻璃的厚度。为了实 现自动补偿的目的，必须使 即 由上式可得补偿器的角放大系数 若仪器垂直轴剩余倾斜 ，平板玻璃以剩余倾斜相同的方向 倾斜g后能满足（13）式，则垂直度盘读数能达到自动补偿的 目的。 d n z) 1

19、 1 ( z rvd n ) 1 1 ( ) 1 1 ( n d rv n 式13 返回本章首页 / /898921 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 3.5 3.5 经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差 3.5.1 视准轴误差视准轴误差 仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误 差称为视准轴误差视准轴误差。 产生视准轴误差的主要原因主要原因有： 望远镜的十字丝分划板安置不正确； 望远镜调焦镜运行时晃动； 气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪 器受热不均匀使视准轴位置变化。 / /898922 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 在图7中，视准轴偏离了

20、与水平 轴hh正交的方向而产生视准轴误 差c，规定视准轴偏向垂直度盘一 侧时,c为正值，反之，c为负值。 测量学中已经证得，视准轴误差c 对水平方向观测值的影响 为 式中a为观测时照准目标的垂直 角。由（14）式可知， 的大小除 与c值有关外，还随照准目标的垂 直角a的增大而增大，当a =0，则 =0。 c c c cos c c 式14 图7 / /898923 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 盘左时视准轴偏向垂直度盘一侧，正确的水平度盘读数 较 有视准轴误差影响 时的实际读数l为小，故 以盘右观测时，视准轴则偏向盘左时的另一侧，这时正确的水平 度盘读数 显然大于有视准轴误差影响

21、的实际读数r，故 取盘左、盘右读数的中数，得 0 l c 0 r c cll 0 crr 0 )( 2 1 rla 式15 式16 式17 当c值在盘左、盘右观测时间段内不变时，视准轴误差c对盘左、 盘右水平方向观测值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘左、 盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误差的影响。 由于望远镜的调焦镜运行不正确，也就是运行中有晃动可以引 起视准轴位置的变化，所以规定在一测回内不得重新调焦规定在一测回内不得重新调焦。 / /898924 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 当用方向法进行水平方向观测时，除计算盘左、盘右读数的中数以 取得一测回的方向观测值外，还必

22、须计算盘左、盘右读数的差数。如 不顾及盘左、盘右读数的常数差180,则由（15）和（16）式可得 由（14）式可知，当观测目标的垂直角a较小时 ， ， 故，则（18）式可写成 1coscc crl2 crl2 式18 式19 国家规范规定:一测回中各方向2c互差对于j1型仪 器不得超过9；对于j2型仪器不得超过13。 / /898925 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 3.5.2 水平轴倾斜误差 仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差称 为水平轴倾斜误差。仪器左、右两端的支架不等高、 水平轴两端轴径不相等都会产生水平轴倾斜误差。 / /898926 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等

23、专科学校 垂直轴垂直，水平轴不与其正交 而倾斜了一个i角，这个角就是水 平轴倾斜误差，规定水平轴在垂 直度盘一端下倾，i角为正值，反 之i角为负值。在图8中，倾斜了i 角的水平轴 不垂直于垂直轴。 水平轴倾斜了i角，对水平方向观 测值的影响 为 式中：a为观测时照准目标的垂直 角，由（20）式可知，与i角值有 关，随a角增大而增大，当a0时， 则 =0。 11h h i tanii i 式20 图8 / /898927 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 不难想象，在盘左时，由于水平轴倾斜，正确的 水平度盘读数 较有误差影响 时的实测读数l为小， 故 盘右观测时，正确的水平度盘读数 显然

24、大于有误差 影响 的实测读数r，故 取盘左、盘右读数的平均值，得 这就是说，水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响， 在盘左、盘右读数的平均值中可以得到抵消。 0 li 0 r i ill 0 irr 0 )( 2 1 rla 式22 式21 式23 / /898928 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 实际上在观测时，仪器的视准轴误差和水平轴倾斜 误差是同时存在的，它们的影响将同时反映在盘左和盘 右的读数差中，因此，可以写成 顾及（14）和（20）式，则上式为 由上式可知：当a=0时，lr2c 。一般情况下， 随着角的增大，（ 25）式等号右端第一项变化较慢， 而第二项则变化较为显著。

25、现设c=15，i=15，由表1可 以看出，当a角增大时，（ 25）式等号右端第二项对于 第一项来说，有较为显著的变化。 icrl22 tan2 cos 2i c rl 式24 式25 / /898929 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 可见，在比较各方向的2c互差时不可忽略 的影响，如 果个别方向的垂直角a较大，则受水平轴倾斜误差的影响也较大， 若将垂直角较大的方向的2c值与其他垂直角较小的方向的2c值相 比较，就显得不合理了。所以国家规范规定，当照准目标的垂 直角超过士3时，该方向的2c值不与其他方向的2c值作比较， 而与该方向在相邻测回的2c值进行比较，从同一时间段内同一 方向相

26、邻测回间2c值的稳定程度来判断观测质量的好坏。 tan2i 0 3 6 11 30.00 30.04 30.15 30.60 0.00 1.56 3.00 5.80 cos 1 2c tan2i / /898930 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 下面讨论水平轴倾斜误差的检验。 水平轴倾斜误差，也就是水平轴不垂直于垂直轴之差。现行国家规范规定 用高低点法测定水平轴倾斜误差。测定时，在水平方向线上、下的对称位置 各设置一照准目标，水平方向线之上的目标称为高点，之下的目标称为低点。 用盘左、盘右观测高点和低点按（25）式有 在设置高、低点目标时，注意到 ， ， 两式相加和相减，得 若观测

27、高、低点n个测回，则有 国家规范规定，对于j1型仪器，i、 c的绝对值都应小于 低高低 高 coscos 低高 tantan 低 低 低 高 高 高 tan2 cos 2 )( tan2 cos 2 )( i c rl i c rl cot)()( 4 1 cos)()( 4 1 低高 低高 rlrli rlrlc cot)()( 4 1 cos)()( 4 1 11 11 nn nn rlrl n i rlrl n c 低高 低高 式26 式27 式28 返回本章首页 10“,对于j2型仪器应小于15。 / /898931 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 1 垂直轴倾斜误差对水平方

28、向观测值的影响 设视准轴与水平轴正交，水平轴垂直于垂直轴，仅由于仪器未 严格整平，而使垂直轴偏离测站铅垂线一微小角度，这就是垂直轴 倾斜误差。如果垂直轴位于与铅垂线一致的位置，则旋转仪器的照 准部，水平轴所形成的平面呈水平状态，下图9中的 ，即画有 斜线的平面。如果垂直轴倾斜了一个小角,则旋转仪器的照准部，水 平轴所形成的平面相对于水平面也倾斜了一个小角v，如下图9中 的 。这两个旋转平面相交，图中 就是它们的交线。 nhhn 1 nhnh 111 nn1 图9 / /898932 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 垂直轴倾斜将引起水平度盘倾斜，但当v角很小时（一般 vl），因水平度盘

29、倾斜对水平度盘的读数影响很小，可不 予顾及。所以主要讨论由于垂直轴倾斜而引起水平轴倾斜对 水平方向观测值的影响。 由上图9可知，当水平轴随照准部转动时，水平轴的倾斜 在不断变化。当水平轴旋转到垂直轴倾斜面内时，如上图9 中 位置，水平轴有最大的倾斜角 =v；当照准部再旋 转90时，则水平轴在图9中 位置，重合在两个面的交 线，此时水平轴呈水平状态，即 =0。 11 hoh v ionn1 v i / /898933 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 下面将讨论当照准部旋转至某一任意位置时，水平轴倾斜角i的大 小及其对水平方向观测值的影响。 在直角球面三角形 中 ， ； ； ；，按直角球

30、面三角形公式可得 由于v及i都是很小的角，所以上式可写成 若已知水平轴倾斜角i，则可按（20）式写出由于垂直轴倾斜v角而 引起水平轴倾斜 对水平方向观测值的影响 的公式 顾及（29）式，得 由上式可知，垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响，不仅与垂 直轴倾斜角v有关，还随着照准目标的垂直角和照准目标的方位不同 而不同。 hhn 1 90hn v ihh 1vhnhhoh 11 90 1 hhn vivsin)90sin(sin cosviv 式29 v i v tan v iv 式30 tancosvv 式31 / /898934 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 由于垂直轴的倾斜角v

31、的大小和倾斜方向一般不会因 照准部的转动而有所改变，因此由于垂直轴倾斜而引起 水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是相同的，因而 对任一观测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能 消除这种误差的影响。 因此在观测时一般采取以下措施来削减这种误差对 水平方向观测值的影响，从而提高测角的精度。 尽量减小垂直轴的倾斜角v值; 测回间重新整平仪器; 对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。 / /898935 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 2 垂直轴倾斜改正数的计算 按（30）式计算垂直轴倾斜改正数 时，可以根据水准器气泡 偏离中央的格数n来计算水平轴的倾斜角度 。 设水准器的格值为 ，气泡偏

32、离中央n格时，水准轴的倾斜角 为 ，也就是水平轴倾斜角 = ，代入（30）式得 = 式中n为水准器的气泡偏离中央的格数，它的测定随水准器管面 的刻划注记形式的不同而不同。t3精密光学经纬仪照准部水准器 的管面刻划注记是从一端向另一端增加，零刻划线靠近垂直度盘 一端，另一端注记到40，管面的中间部分没有刻划注记，显然水 准器管面刻划的中央位置的注记应为20。由于t3精密光学经纬仪 的水准器的管面并没刻划数字注记，因此在测定水准气泡偏离中 央的格数n时，可以在水准器管面粘贴数字注记的纸条，便于测 定时在管面读数，如图10所示。 v v i n v i n v antan 式32 / /898936

33、 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 图10 / /898937 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 设气泡左端读数为“左”，右端读数为“右”，水准器管 面刻划的中央位置读数为m（对于t3光学经纬仪=20），则盘 左时气泡偏离中央的格数 为 盘右时气泡偏离中央的格数 为 = 取盘左、盘右气泡偏离中央格数 和 的平均数 将上式代入（32）式得垂直轴倾斜改正数的计算公式 由于水平方向观测值总是取盘左、盘右读数的平均数，因此 垂直轴倾斜改正数可以加在平均数上。 l n r n ll mn)( 2 1 右左 r n m r )( 2 1 右左 l n r n )()( 4 1 )( 2 1

34、 lrrl nnn右左右左 tan)()( 4 1 lr v右左右左 式33 式34 / /898938 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 水准器管面的刻划注记形式不同，计算垂直轴倾斜改正数的 公式也不同。图11所示为t2光学经纬仪水准器管面刻划注记的形 式，管面刻划的中央位置注记为0，注记向两端增加。可得 取平均数得 垂直轴倾斜改正数的计算公式为 ll n)( 2 1 右左 r )( 2 1 右左 r n )()( 4 1 rl n右左右左 av rl tan)()( 4 1 右左右左 式35 式36 图11 返回本章首页 / /898939 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校

35、 1 外界条件的影响外界条件的影响 （1）大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响 1）大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响 目标成像是否稳定主要取决于视线通过近地大气层（简称大气层） 密度的变化情况，如果大气密度是均匀的、不变的，则大气层就保 持平衡，目标成像就很稳定；如果大气密度剧烈变化，则目标成像 就会产生上下左右跳动。实际上大气密度始终存在着不同程度的变 化，它的变化程度主要取决于太阳造成地面热辐射的强烈程度以及 地形、地物和地类等的分布特征。 / /898940 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 2）大气透明度对目标成像清晰的影响 目标成像是否清晰主要取决于大气的透

36、明程度，也就是取决于大 气中对光线散射作用的物质（如尘埃、水蒸气等）的多少。尘埃上 升到一定高度后，除部分浮悬在大气中，经雨后才消失外，一般均 逐渐返回地面。水蒸气升到高空后可能形成云层，也可能逐渐稀释 在大气中，因此尘埃和水蒸气对近地大气的透明度起着决定性作用。 地面的尘埃之所以上升，主要是由于风的作用，即强烈的空气水 平气流和上升对流的结果，大量水蒸气也是水域和植被地段强烈升 温产生的，所以大气透明度从本质上说也主要决定于太阳辐射的强 烈程度。因此一般来说，上午接近中午时大气透明度较差，午后随 着辐射减弱，水蒸气愈来愈少，尘埃也不断陆续返回地面，所以一 般在下午3h以后又有一段大气透明度良

37、好的有利观测时间。 / /898941 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 （2）水平折光的影响）水平折光的影响 光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形成一条 曲线，并向密度大的一方弯曲，如图12所示。当来自目标的光线 进人望远镜时，望远镜所照准的方向为这条曲线在望远镜处的切 线方向，如图中的方向，这个方向显然不与这条曲线的弦线相一 致（一般称为理想的照准方向），而有一微小的交角，称为微分 折光。微分折光可以分解为纵向和水平两个分量，由于大气温度 的梯度主要发生在垂直面内，所以微分折光的纵向分量是比较大 的，是微分折光的主要部分。微分折光的水平分量影响着视线的 水平方向，对精密

38、测角的观测成果产生系统性质的误差影响。 水平折光的影响还随着大气温度的变化而不同。如白天在太阳 照射下的沙石地面气温上升决，密度小，水面上方气温上升慢， 密度大，如图13所示。但是在夜间沙石地面散热快，而水面的空 气散热慢，因此，白天和晚间的水平折光影响正好相反。如图14 所示点观测点，由于方向的右侧有河流，在白天观测时，视线凹 向河流，在晚间观测时，视线凸向河流，所以取白天和晚间观测 成果的平均值，可以有效地减弱水平折光的影响。 / /898942 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 图12 图13 图14图15 / /898943 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 视线在水平

39、方向靠近某些实体会产生局部性水平折光影 响，如视线靠近岩石或在建筑物附近通过，因岩石等实体 比空气吸热快、传热也快，使岩石等实体附近的气温高、 密度小，所以也将使视线弯曲。在观测时，引起大气密度 分布不均匀的地形地物愈靠近测站，水平折光就愈大，在 图15中，由于山体靠近,所以方向的水平折光影响要比ab方 向大，即 。 水平折光的影响是极为复杂的，为了在一定程度上削减 其对精密测角的影响，一般应采取必要的措施。在选点时， 应避免使视线靠近山坡、大河或与湖泊的岸线平行，并应 尽量避免视线通过高大建筑物、烟囱和电杆等实体的侧方。 在造标时应使橹柱旁离视线至少10cm，一般在有微风的时 候或在阴天进行

40、观测，可以减弱部分水平折光的影响。 21 / /898944 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 在精密工程测量中水平角观测还受到工程场 地的一些局部因素的影响。工业能源设施向大 气排放大量热气、烟尘，沥青、或水泥路面、 混凝土及金属构筑物等热量传导性能的改变， 水蒸气的蒸发与冷却的瞬变等，使测区处于瞬 变的微气候条件下。为了削减微气候条件构成 的水平折光影响，应根据测区微气候条件的实 际情况，选择最有利于观测的时间，将整个观 测工作分配在几个不同的时间段内进行。 / /898945 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 照准目标如果是圆柱形实体，如木杆、标心柱，则在阳光照 射下会有

41、阴影，圆柱上分为明亮和阴暗的两部分如图16所示。视 线较长时往往不易确切地看清圆柱的轮廓线，当背景较阴暗时， 往往十字丝照准明亮部分的中线；当背景比较明亮时，十字丝却 照准了阴暗部分的中线，也就是说照准实体目标时，往往不能正 确地照准目标的真正中心轴线，从而给观测结果带来误差，这种 误差叫相位差。可知，相位差的影响随太阳的方位变化而不同， 在上午和下午，当太阳在对称位置时，实体目标的明亮与阴暗部 分恰恰相反，所以相位差影响的正负号也相反，因此，最好半数 测回在上午观测，半数测回在下午观测。 为了减弱这种误差的影响，在三角测量中一般采用微相位照 准圆筒。微相位照准圆筒的结构形式可参阅国家规范中的

42、有关章 节。 / /898946 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 图16 / /898947 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 如果在观测时仪器受太阳光的直接照射，则由于仪器的各部分 受热不均匀，膨胀也不相同，致使仪器产生变形，各轴线间的正 确关系不能保证，从而影响观测的精度，所以在观测时必须撑伞 或用测橹覆挡住太阳光对仪器的直接照射。但是，尽管仪器不直 接受太阳光的照 射，周围空气温度的变化也会影响仪器各部分发 生微小的相对变形，使仪器视准轴位置发生微小的变动。 视准轴位置的变动可以由同一测回中照准同目标的盘左、盘右 读数的差数中看出，这个差数就是两倍视准轴误差，以2c表示

43、。 如果没有由于仪器变形而引起的误差，则由每个观测方向所求得 的2c值与其真值之间只能有偶然性质的差异。但是经验证明，倘 若在连续观测几个测回的过程中温度不断变化，则由每个测回所 得的2c值有着系统性的差异，而且这个系统性的差异与观测过程 中温度的变化有着密切的关系。 / /898948 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度的变化 与时间成比例，那么可以采用按时间对称排列的观测程序 来削弱这种误差对观测结果的影响。所谓按时间对称排列 的观测程序，是假定在一测回的较短时间内，气温对仪器 的影响是均匀变化的，上半测回依顺时针次序观测各目标， 下半测回

44、依逆时针次序观测各目标，并尽量做到观测每一 目标的时间间隔相近，这样做，上、下半测回观测每一目 标时刻的平均数相近，可以认为各目标是在同一平均时刻 观测的，这样可以认为同一方向上、下半测回观测值的平 均值中将受到同样的误差影响，从而由方向求角度时可以 大大削弱仪器受气温变化影响而引起的误差。 / /898949 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 在高标上观测时，仪器安放在觇标内架的观测台（仪器台） 上，在地面上观测时，通常把仪器安放在三脚架上，当觇标内 架或三脚架发生扭转时，仪器基座和固定在基座上的水平度盘 就会随之发生变动，给观测结果带来影响。 温度的变化会使木标架或三脚架的木构件产

45、生不均匀的胀缩 而引起扭转，钢标在阳光的照射下，向阳处温度高，背阴处温 度低，由于温度的差异，使标架的不同部分产生不均匀的膨胀， 从而引起扭转。 假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架的扭转是匀 速发生的，因此采用按时间对称排列的观测程序也可以减弱这 种误差对水平角的影响。 / /898950 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 （1）水平度盘位移的影响水平度盘位移的影响 当转动照准部时，由于轴面的摩擦力使仪器的基座部分产 生弹性的扭曲，因此，与基座固连的水平度盘也随之发生微小 的方位变动，这种扭曲主要发生在照准部旋转的开始瞬间，因 为这时必须克服垂直轴与轴套表面之间互相密接的惯力。

46、当照 准部开始转动之后，在转动照准部的过程中只需克服较小的轴 面摩擦力，而在转动停止之后，没有任何力再作用于仪器的基 座部分，它在弹性作用下就逐渐反向扭曲，企图恢复原来的平 衡状态。因此，在观测时当照准部顺时针方向转动时，度盘也 随着基座顺转一个微小的角度，使在度盘上的读数偏小；反之， 逆转照准部时，使度盘读数偏大，这将给测得的方向值带来系 统误差。 / /898951 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 根据这种误差的性质，如果在半测回中照准目标时 保持照准部向一个方向转动，则可以认为各方向所带 误差的正负号相同，由方向组成角度时就可以削减这 种误差影响，即使各方向所受误差的大小不同，

47、在组 成角度中也只含有残余误差的影响，且其符号可能为 正，也可能为负，而没有系统的性质。 如果在一测回中，上半测回顺转照准部，依次照准 各方向，下半测回逆转照准部，依相反的次序照准各 方向，则在同一角度的上、下半测回的平均值中就可 以很好地消除这种误差影响。 / /898952 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 当照准部垂直轴与轴套之间的间隙过小，则照准部 转动时会过紧，如果间隙过大，则照准部转动时垂直轴 在轴套中会发生歪斜或平移，这种现象叫照准部旋转不 正确。照准部旋转不正确会引起照准部的偏心和测微器 行差的变化，为了消除这些误差的影响，采用重合法读 数，可在读数中消除照准部偏心影响

48、。在测定测微器行 差时应转动照准部位置而不应转动水平度盘位置，这样 测定的行差数值中将受到照准部旋转不正确的影响，根 据这个行差值来改正测微器读数较为合理。 / /898953 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 旋进照准部水平微动螺旋时，靠螺杆的压力推动 照准部；当旋出照准部微动螺旋时，靠反作用弹簧的 弹力推动照准部。若因油污阻碍或弹簧老化等原因使 弹力减弱，则微动螺旋旋出后，照准部不能及时转动， 微动螺杆顶端就出现微小的空隙，在读数过程中，弹 簧才逐渐伸张而消除空隙，这时读数，视准轴已偏离 了照准方向，从而引起观测误差。为了避免这种误差 的影响，规定观测时应旋进微动螺旋（与弹力作用相

49、 反的方向）去进行每个观测方向的最后照准，同时要 使用水平微动螺旋的中间部分。 / /898954 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 在仪器整平的情况下转动垂直微动螺旋，望远镜应在 垂直面内俯仰。但是，由于水平轴与其轴套之间有空隙， 垂直微动螺旋的运动方向与其反作用弹簧弹力的作用方 向不在一直线上，从而产生附加的力矩引起水平轴一端 位移，致使视准轴变动，给水平方向的方向观测值带来 误差，这就是垂直微动螺旋作用不正确的影响。 若垂直微动螺旋作用不正确，则在水平角观测时，不 得使用垂直微动螺旋，直接用手转动望远镜到所需的位 置。 / /898955 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校

50、 3 照准和读数误差的影响照准和读数误差的影响 照准误差受外界因素的影响较大。例如目标影像的跳动会使照 准误差增大好几倍，又如目标的背景不好，有时也会增大照准误 差甚至照准错误。因此除了选择有利的观测时间外，作业员认真 负责地进行观测，是提高精度的有效措施。 光学经纬仪按接合法读数时，读数误差主要表现为接合误差， 读数精度主要取决于光学测微器的质量，它受外界条件的影响较 小。水平度盘对径分划接合一次中误差 可以由实验的办法测定， 对于j1型经纬仪 ；对于j2型经纬仪 。经验证明， 采光的位置不适当，会影响读数显微镜正倒像的照明，使接合误 差增大，若测微器的目镜调节不佳也会增大接合误差。 此外，

51、对于具有偶然性质的读数误差和照准误差，还可以用多 余观测的办法来削弱其影响，如接合读数两次和多于一个测回的 观测，都是提高观测质量的措施。为了提高照准精度，有时对同 一目标可以连续照准两次，取两次照准的读数平均数，不仅可以 削弱照准误差的影响，同时还可以削弱接合误差的影响。 接 m 3 . 0 接 m 1 接 m / /898956 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行， 以提高照准精度和减小旁折光的影响。 观测前应认真调好焦距，消除视差。在一测回的观测过 程中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。 各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测

52、微分划 尺的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺 的分划误差的影响。 在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴 误差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读 数之差求得两倍视准轴误差2c，借以检核观测质量。 4 精密测角的一般原则精密测角的一般原则 / /898957 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标 的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程中，应按与时 间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱与时间成比 例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。 为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的

53、误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向 先预转12周。 使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应 为旋进。 为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准 部水准器气泡居中。 返回本章首页 / /898958 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 1 作业方法作业方法 方向观测法：在一个测回中将测站上所有 要观测的方向逐一照准进行观测，在水平度 盘上读数，得出各方向的方向观测值。由两 个方向观测值可以得到相应的水平角度值。 如图17所示，设在测站上有1,2,3,n个方向 要观测，首先应选定边长适中、通视良好、 成像清晰稳定的方向（如选定方向1）作为 观测的起始方

54、向（又称零方向）。上半测回 用盘左位置先照准零方向，然后按顺时针方 向转动照准部依次照准方向2,3,n再闭合到 方向1，并分别在水平度盘上读数。下半测 回用盘右位置，仍然先照准零方向1，然后 按逆时针方向转动照准部依相反的次序照准 方向n,3,2,1,并分别在水平度盘上读数。 图17 / /898959 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 除了观测方向数较少（国家规范规定不大于3）的测站以外， 一般都要求每半测回观测闭合到起始方向以检查观测过程中水 平度盘有无方位的变动，此时上、下半测回观测均构成一个闭 合圆，所以这种观测方法又称为全圆方向观测法。 为了削减偶然误差对水平角观测的影响，从

55、而提高测角精度， 观测时应有足够的测回数。方向观测法的观测测回数，是根据 测角网的等级和所用仪器的类型确定的，见下表2所示。 仪器 二等三等四等 测回数 j1 j2 15 9 12 6 9 表2 / /898960 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 按全圆方向观测法用t3光学经纬仪观测，当照准每一目标时， 如测微器两次接合读数之差符合限差规定，则取其和数作为一 个盘位的方向观测值。对于j2型仪器则取两次接合读数的平均 数。 在每半测回观测结束时，应立即计算归零差，即零方向闭合 照准和起始照准时的测微器读数差，以检查其是否超过限差规 定。 当下半测回观测结束时，除应计算下半测回的归零差外

56、，还 应计算各方向盘左、盘右的读数差，即计算各方向的2c值，以 检核一测回中各方向的2c互差是否超过限差规定。如各方向的 2c值互差符合限差规定，则取各方向盘左、盘右读数的平均值， 作为这一测回中的方向观测值。 对于零方向有闭合照准和起始照准两个方向值，一般取其平 均值作为零方向在这一测回中的最后方向观测值。将其他方向 的方向观测值减去零方向的方向观测值，就得到归零后各方向 的方向观测值，此时零方向归零后的方向观测值为。 / /898961 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 在某些工程控制网中，同一测站上各水平方向的边长悬殊 很大，若严格执行一测回中不得重新调焦的规定，会产生过 大的视

57、差而影响照准精度，此时若使用的仪器经调焦透镜运 行正确的检验，证实调焦透镜运行正确时，则一测回中可以 允许重新调焦，若调焦透镜运行不正确，这时可以考虑改变 观测程序：对一个目标调焦后接连进行正倒镜观测，然后对 准下一个目标，重新调焦后立即进行正倒镜观测，如此继续 观测测站上的所有方向而完成全测回的观测工作。为了减弱 随时间均匀变化的误差影响，相邻测回照准目标的次序应相 反，如第一测回的观测程序按顺时针依次照准方向1,2,3,n,1， 第二测回的观测程序应按逆时针依次照准方向1,n,3,2,1， 全部测回观测完毕后，应检查各方向在各测回的方向观测值 互差是否超过限差的规定。 / /898962

58、昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 重测一般应在基本测回（即规定的全部测回）完成以后，对全部 成果进行综合分析，作出正确的取舍，并尽可能分析出影响质量的 原因，切忌不加分析，片面、盲目地追求观测成果的表面合格，以 至最后得不到良好的结果。 因对错度盘、测错方向、读错记错、碰动仪器、气泡偏离过大、 上半测回归零差超限以及其他原因未测完的测回都可以立即重测， 并不计重测数。 一测回中2c互差超限或化归同一起始方向后，同一方向值各测回 互差超限时，应重测超限方向并联测零方向（起始方向的度盘位置 与原测回相同）。因测回互差超限重测时，除明显值外，原则上应 重测观测结果中最大值和最小值的测回。 一

59、测回中超限的方向数大于测站上方向总数的1/3时（包括观测3个 方向时，有一个方向重测），应重测整个测回。 若零方向的2c互差超限或下半测回的归零差超限，应重测整个测 回。 / /898963 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 在一个测站上重测的方向测回数超过测站上方向测回总数的1/3 时，需要重测全部测回。 测站上方向测回总数=(n-1)m,式中m为基本测回数, n为测站上的 观测方向总数。 重测方向测回数的计算方法是：在基本测回观测结果中，重测一 方向，算作一个重测方向测回；一个测回中有2个方向重测，算作2 个重测方向测回；因零方向超限而全测回重测，算作（n-1）个重 测方向测回。

60、设测站上的方向数n=6，基本测回数m=9，则测站上的方向测回 总数=（n-1）m=45，该测站重测方向测回数应小于15。 在下一页表4中各测回的重测方向数均小于按上述规定计算得到 的测站重测方向测回数12 ，故不需重测全部测回，只需重测第、 第测回，并联测和零方向有关的超限方向。 / /898964 昆明冶金高等专科学校昆明冶金高等专科学校 观测的基本测回结果和重测结果， 一律抄入水平方向观测记簿，记簿格 式如表4所示。重测结果与基本测回结 果不取中数，每一测回只采用一个符 合限差的结果。 水平方向观测记簿必须由两人独立编 算两份，以确保无误。应该指出重测 只是获得合格成果的辅助手段，不能 过