实际问题与二元一次方程组 第1课时

1、第1课时 8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 （1）30头大牛1天所需饲料15头小牛1天所需饲料 1天的饲料总量； （2）42头大牛1天所需饲料20头小牛1天所需饲料 后来1天的饲料总量 等量关系： 【例【例1 1】养牛场原有3030头大牛和头大牛和1515头小牛，头小牛，1 1天约用饲料 675 kg；一周后又购进；一周后又购进1212头大牛和5 5头小牛，这时1 1天约 用饲料940 kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料 1820 kg20 kg，每头小牛1 1天约需饲料7 78 kg8 kg你能通过计你能通过计 算检验他的估计吗？ 解:设平均每天每头大牛

2、和每头小牛各需饲料约 xkg、ykg,则可列方程组 30 x+15y=675， (30+12)x+(15+5)y=940. 解这个方程组得 x=20 y=5 答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需 饲料kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小 牛的食量估计偏高. 某校环保小组成员收集废电池某校环保小组成员收集废电池, ,第一天收集了一号电池 4 4节，五号电池5 5节，总重为460460克，第二天收集了一号克，第二天收集了一号 电池2节，五号电池3节，总重为240克，则一号电池和 五号电池每节分别重多少克？ 解:设一号电池和五号电池每节分别重x克、y克, 则可列方程组 4

3、x+5y=460， 2x+3y=240. 解这个方程组得 x=90， y=20. 答：一号电池和五号电池每节分别重90克、20克. 2.（巴中（巴中中考）巴广高速公路在中考）巴广高速公路在5 5月月10日正式通车，从巴 中到广元全长约126 km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴 中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车 比货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分别为x km/h、 y km/h，则下列方程组正确的是（，则下列方程组正确的是（） 45(xy)126, 45(xy)6. ? ? ? ? 3 (xy)126, 4 xy6. ? ? ? ? ? ? 3 (xy)126, 4

4、45(xy)6. ? ? ? ? ? ? ? 3 (xy)126, 4 3 (xy)6. 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? A.B. C. D. 【解析】选D.45分钟= 小时，等量关系为：小汽车所走 路程+货车所走路程=126km；小汽车所走路程货车所走 路程=6km，可得： 3 (xy)126, 4 3 (xy)6. 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 4 3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共 10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列 出方程组为_ x+y=10 6x+8y=68 【解析】根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得xy10; 蛐蛐 和蜘蛛共有6

5、8条腿，可得xy68. 【答案】 4.（内江中考）某电脑经销商计划同时购进一批电 脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显 示器示器8 8台，共需资金7 000元；若购进电脑机箱2 2台和 液晶显示器5台，共需资金4 120元则每台电脑机箱 和液晶显示器的进价各多少元？和液晶显示器的进价各多少元？ 解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元，则 解得 答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是60元、800元 10 x8y7000, 2x5y4120. ? ? ? ? x60, y800. ? ? ? ? 5.A5.A市至市至B B市的航线长市的航线长1200km1200km，一架飞机从，一架飞机从A A市顺风飞往市顺风飞往B B市市 需需2 2小时小时3030分，从分，从B B市逆风飞往市逆风飞往A A市需市需3 3小时小时2020分分.求飞机的求飞机的 平均速度与风速平均速度与风速. 解：设飞机的平均速度为xkm/h, 风速为y km/h, 根据题意可列方程组 解得： x = 420， y = 60. 答：飞机的平均速度为420km/h ，风速为60km/h. 5 xy1200, 2 10 x-y1200. 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ +） （） 列二元一次方程组