平行四边形的判定优秀课件1

1、18.1.2平行四边形的判定第一课时 1理解并掌握用边、角、对角 线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判 定方法和性质来解决问题 学习重难点学习重难点 1、平行四边形的判定方法及应 用 2、平行四边形的判定定理与性质 定理的灵活应用 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 A B C D 四边形ABCD 如果 ABCD ADBC B D ABCD A C B D A C O 平行四边形 的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互 相平分 四边形ABCD是平行四边形

2、AB=CD AD=BC ABCD ADBC DB CA ? ? 0 180?BA ODOB OCOA ? ? 知识回 顾 如图，将两长两短的四根细木条用小 钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长 的木条成为对边，转动这个四边形，使它 形状改变，在图形变化过程中，它一直是 一个平行四边形吗？ B 大家齐动手大家齐动手 下面图片中，哪些是平行四边形？你是 怎样判断的？ 新课导入新课导入 问题：如何判断一个四边形是否是平行四边形？ 好汉回 头 平行四边形的判定方法1： 两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形. 判定: ABCD, ADBC 四边形ABCD是平行四边形 B C A D 定义： 思考：思

3、考： 通过前面的学习，我们知道，平行四 边形对边相等、对角相等、对角线互相平 分。反过来，对边相等或对角相等或对角 线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？ 这些逆命题是不是真命题呢？ 探究1： 将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做 成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平 行四边形吗？ A B C D 命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 猜想 1 B C A D 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：四边形ABCD AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连结AC AB=CD，BC=AD （已知） 又 AC=CA （公共边） ABCCDA（SSS）

4、 1=2 3=4 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边 形是平行四边形） 2 1 3 4 命题证明 驶向胜利 的彼岸 判定定理1 两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形. B C A D 符号语言： AB=CD AD=BC 四边形ABCD 是平行四边形 猜一猜猜一猜 命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 命题3 两组对角分别相等 的四边形是平行四边形 作业 将两根细木条的中点重叠，用小钉钉将两根细木条的中点重叠，用小钉钉 在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成 一个四边形它是平行四边形吗？一个四边形它是平行

5、四边形吗？ 探究2：做一做 A B C D O 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 已知：四边形ABCD, 对角线AC、 BD交于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 （1）证明： OA=OC OD=OB（已知） AOB=COD（对顶角） AOBCOD（SAS） 1 = 2 ADBC 同理 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 （2）证明： OA=OC OB=OD（已知） AOB=COD （对顶角） AOBCOD（SAS） AB=CD 同理 AD=CB 四边形ABCD是平行四边形 A B C D O 1 2 命题证明 判定定理判定定理2 对角线互相平分的四边形是平

6、行四边形. 驶向胜利 的彼岸 符号语言： OA=OC OB=OD 四边形ABCD 是平行四边形 学以致用： 试一试 判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由. C A B C D O 4.8 B A D C 4.8 7.6 7.6 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 判定1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定2 B A D 110 110 70 探讨规 律 判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？ 既可以从位置关系（两组对边分别平 行）证明，也可以从数量关系（两组 对分别相等，对角线互相平分，两组 对角分别相等）证明。 判定一个四边形

7、是平行四边形应具备 两个条件。 已知： ABCD的对角线 AC 、BD交于点O， E、 F是AC上的两点，并且 AE=CF 。 求证：四边形BFDE是平行四边形 证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即 EO=FO 四边形BFDE是平行四边形 D A C B E O F 例题: 1如图在四边形ABCD 中，AC、BD 相交于点O， （1）若AD=8cm ，AB=4cm ，那么当BC=_ _cm ，CD=_cm时，四边形ABCD 为平行四边 形； （2）若AC=10cm ，BD=8cm ，那么当AO=_ _cm ，DO=_cm时，四边形AB

8、CD 为平行四边 形 巩固练习 A B D C O 2已知：如图， ABCD 中，点E、F分 别在CD、AB 上，DFBE，EF交BD于点 O求证：EO=OF A B C D E F O 巩固练习 体会.分享 说出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？ 驶向胜利 的彼岸 课堂小课堂小 结 结 通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？ 2.能证明一个数学命题 3.平行四边形的性质定理和判定定理判定定理是互逆定理. 1.平行四边形的判定方法 定义 判定定理1 判定定理2 判 定 文字语言 图形语言 符号语言 定 义 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形 ABCD, ADBC 是平行四边形 定 理 两组对边分别相等的 四边形是平等四边形 AB=CD, AD= BC 是平行四边形 定 理 对角线互相平分的四 边形是平行四边形 OA=OC, OB=OD 是平行四边形 推 论 两组对角分别相等的 四边形是平行四边形 A=C, B=D O 谢谢 ? 11、这个世界其实很公平，你想要比 别人强，你就必须去做别人不想做的事， 你想要过更好的生活，你就必须去承受更 多的困难，承受别人不能承受的压力。 ? 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有 经得起环境考验