30分钟熟记高考数学必考知识点(排列组合)

1、根据高分考生笔记整理，助你30 分钟熟记高考数学必考知识点快速提高高考成绩排列组合、概率高分考生的谈提高成绩的秘密：对于以下知识点不必死记硬背，打印出来夹在笔记本中就可以。在练习中遇上不懂，先不要看答案，看看以下知识点，尝试解题，这样留下的印象最深刻，思考过程最重要。往往是每道题到牵涉其中几个考点，一道题就巩固几个考点，一直坚持练习做题，可以快速提高成绩。一般在几天左右就可以见效果，明显感觉到思路通畅，速度明显提高。另外，题海战术不可取，泛泛做 100 道题，不如认认真真理解好 1 道典型例题。1排列、组合和二项式定理排列数公式 : Anm =n(n-1)(n-2) (n-m1)=n!(n m

2、)! (mn,m、nN*),当 m=n 时为全排列 Ann =n(n-1)(n-2)3.2.1=n!;组合数公式：组合数性质：C nmAnmn (n 1) (n m 1) （mn）,C n0C nn1 ；m!m (m1) (m2) 321CnmCnn m ;CnmCnm 1Cnm 1 ；二项式定理：(ab) nC n0 anC 1n a n 1b1C nk an k b kC nn bn (nN )通项：Tr 1C nr an r br (r0,1,2,., n); 注意二项式系数与系数的区别；二项式系数的性质：与首末两端等距离的二项式系数相等；若n 为偶数，中间一项（第 n 1 项）二项式系

3、数最大； 若 n 为奇数，中间两项（第 n122和 n1 1 项）二项式系数最大；2 C n0C n1C n2C nn2n ; C n0C n2C n1C n32n 1;(6)求二项展开式各项系数和或奇（偶）数项系数和时，注意运用赋值法。2. 概率与统计随机变量的分布列：随机变量分布列的性质： pi0,i=1,2, ； p1+p2+ =1;离散型随机变量：Xx1X2xnPP1P2Pn期望： EX x1p1 + x2p2 + xnpn +;方差： DX (x1 EX ) 2 p1(x2EX )2 p2( xn EX )2 pn;注：EaXbaEX b DaXb)a 2 DX；();(两点分布：X

4、01期望： EXp；方差：DX p(1-p).P1pp 超几何分布：一般地，在含有M 件次品的 N 件产品中，任取n 件，其中恰有 X(k)CMk C NnkM , k 0,1, m, m min M , n,其中，件次品，则 P XCNnX01n N , M N 。P1 pp称分布列X01mPCM0CNn 0MCM1 CNn 1MCMm CNn mMC NnCNnCNn为超几何分布列，称 X 服从超几何分布。二项分布（独立重复试验） ：若 XB（n,p）,则 EXnp, DXnp（1- p）;注：P( X k ) C nk p k (1 p)n k。条件概率：称 P(B | A)P( AB) 为在事件 A 发生的条件下，事件 B 发P( A)生的概率。注： 0P（B|A ）1； P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A) 。独立事件同时发生的概率：P（AB ）=P（A）P（B）。( x) 2正态总体的概率密度函数： f ( x)1, x R,式中 ,是参e 222数，分别表示总体的平均数（期望值）与标准差；（6）正态曲线的性质：曲线位于 x 轴上方，与 x 轴不相交；曲线是单峰的，关于直线 x 对称；曲线在 x 处达到峰值1 ；曲线与 x 轴之间的面积为 1；2 当一定时，曲线随质的变化沿 x 轴平移； 当一定时，曲线形状由确定：越大，曲线越“矮胖” ，