人教版九年级数学下册《二十六章 反比例函数测试》公开课教案_0

1、新 源 县 集 体 备 课 课 时 教 案主备人所在学校及姓名县五中 地娜审核人所在学校及姓名县五中 地娜专题第 27 单元 第 课时 相似 课型复习课考点解析1、线段成比例2、相似三角形的性质、判定，实际问题的应用3、位似4、动点与图形的相似教法、学法讲授法、讨论法课前准备教材、多媒体教学过程教 学 设 计一、考点梳理一.比例线段：1. 成比例的数（线段）： 若 a、b、c、d 为四条线段 ，如果 = （或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、 c 、 d 叫做成比例的线段，简称比例线段.二、相似三角形1、定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2、预备定理：平行于三角形的一

2、边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似相似三角形判定1：三边对应成比例的两个三角形相似.判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定定理3：两个角对应相等的两个三角形相似判定定理4:斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似3、相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例（2）相似三角形的周长比等于相似比，对应高、对应角平分线，对应中线的比都等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方。3、 相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。（3）相似三角形的

3、周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.四、位似 （1）两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心（2）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（3）在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.五、相似三角形的应用六、相似与函数二、典型例题 1、下列各组线段的长度成比例的是（ D ）A. 2, 3, 4,1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5 C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1, 2 , 2 , 4 ABCDABC2.

4、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（ ）yABCxOABCDEF3、 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相似.(2) 如图2,已知:ABC中, ACB=900 ,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.4、ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，ABCABC，ABC最短为12，则它的最长边的长度为( c ) A.16 B.18 C.27 D.24 5、如图，在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（3，0）、C（-1，0）D（-2，0），连结AB、AC、AD. (1) AD的长为_；(2) 找出图中相似的

5、一对三角形，并说明相似的理由；(3) ABD+ADB=_度6、在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与ABC相似，则点P的坐标是_（0，1.5）或（0，2/3）A BCDOAPBC7、若 ACPABC，AP=4，BP=5，则AC=_ 6_， ACP与ABC的相似比是_2:3_，周长之比是_2:3_，面积之比是_4:9_。 8、 已知梯形ABCD中， ADBC，对角线AC、BD交于点O，若AOD的面积为4, BOC的面积为9, 则梯形ABCD的面积为_25_9、如图，已知：ABDB于点B ，CDDB于点D，AB=6，

6、CD=4，BD=14.4614ADCB问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。PBBCCDDAA10、如图,点C,D在线段AB上, PCD是等边三角形.(1)当AC,CD,DB满足怎样关系时, PCABDP.(2)当PCA BDP时,求APB的度数.AQPCB11、如图：在ABC中， C= 90,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形

7、恰好与ABC相似？12、如图,DEBC,EFAB,且SADE=25,SCEF=36.求ABC的面积.三、训练提升1、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴y轴分别A（3，0）B（0， ）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CDx轴于点D.(1)求直线AB的解析式；(2)在第一象限内求作一点P,使得以P，O，B为顶点的三角形与OBA相似,并求出所有符合条件的点P. 2、过ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边 BC、边DC的延长线于E、F、G . 求证：EA2 = EF EG .分析：要证明 EA2 = EF EG ，即 证明 =成立，而EA、EG、EF三条线段在同一直线上，无法构成两个三角形，此时应采用换线段、换比例的方法。可证明：AEDFEB， AEB GED.D DQABCP3、 如图, 边长为4的正方形ABCD中, P是边BC上的一点, QPAP交DC于Q，设BP= x, ADQ的面积为y.(1) 求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;(2) 问P点在何位置时,ADQ的面积最小?最小面积是多少?ABCDEO4、如图,O是ABC的外接圆,AB=AC.求证:AB2=AEAD5、 如图, ADBC, D为垂足, AD=8, BC=10, EFGH是ABC内