北师大版七年级上册数学 第五章 小结与复习 PPT课件

1、小结与复习 第五章 一元一次方程 北师版七年级上册 要点梳理要点梳理 一、认识一元一次方程 在一个方程中，只含有_，而且方程中的代数式 都是整式，未知数的指数都是_，这样的方程叫做一元一 次方程 一个未知数 1 1.一元一次方程的概念 2.方程的解的概念 的未知数的值，叫做方程的 解 使方程左、右两边的值相等 3.等式的基本性质 同一个代数式 等式 同一个数 等式 二、求解一元一次方程 1.移项的概念 移项就是把方程中的某一项_后，从方程的一边移到另 一边移项是解方程中常用的一种变形，它的理论依据是 _ 改变符号 等式的基本性质 (2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要 漏

2、乘 2.去括号注意事项 (1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号 要改变； 3.去分母的方法 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要 漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作 为一个整体加上括号， 4.解一元一次方程的步骤 步骤：_、_、_、_、 _ 去分母去括号移项合并同类项 系数化为1 三、一元一次方程的应用 1.图形变化问题 2.打折销售问题 3.调配问题 4.行程问题 5.用一元一次方程解决实际问题的步骤 考点讲练考点讲练 考点一 一元一次方程 例1 D 一元一次方程是只含有一个未知数且未知数的次数是1 的整式方程它有三个特点：第一，方程的两

3、边都是整式； 第二，只含一个未知数；第三，含未知数的那些项的次数 都是1次 归纳总结 针对训练 B 例2 考点二 解一元一次方程 一元一次方程的解法，主要依据等式的基本性质，将方程进行变 形，最后化为xa的形式，得到方程的解 归纳总结 解一元一次方程的一般步骤是(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4) 合并同类项；(5)系数化为1， 对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采用适当的步骤. 另外，去分母时，常数项也要乘各分母的最小公倍数；分数线 具有除号和括号的双重作用 针对训练 D x2 2 考点三 根据方程的解构造一元一次方程 例3 若x4是关于x的方程5x3m2的解，则m的值是() A

4、6 B1 C6 D3C 解析由于x4是方程5x3m2的解，将其代入方程，可化为 关于m的一元一次方程，从而求出m. 如果一个数是方程的解，那么将这个数代入原方程，方程的左右两边 应相等利用方程的解的意义解题是常用的方法 归纳总结 针对训练 D B 考点四 一元一次方程的应用 例4 某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班 组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过 6天施工，甲、乙两组共掘进57米 (1)甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？ 解析 相等关系：甲组掘进长度乙组掘进长度57米. (2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲 组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2 米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 解析 求出改进施工技术前和改进技术后甲组需要的天数，再求差即 可 针对训练 课堂小结课堂小结 一 元 一 次 方 程 概念 方程的解 性质1 一元一次方程 等式