11-12学年高二数学：2.2.1条件概率同步练习(人教A版选修2-3)【含解析】

1、选修 2-3 2.2.1 条件概率一、选择题1下列式子成立的是(A P(A|B P(B|AB0 P(AP( B|AD P(A B|A P(B答案 C解读 由 P(B|A错误 ! 得 P(AB P(B|AP(A b5E2RGbCAP2在 10 个形状大小均相同的球中有6 个红球和 4 个白球，不放回地依次摸出2 个球，在第 1 次摸出红球的条件下，第2 次也摸到红球的概率为 (p1EanqFDPwA.错误 ! B.错误 !C.错误 ! D.错误 !答案 D解读 设第一次摸到的是红球(第二次无限制 为事件 A，则 P(A错误 ! 错误 ! ，第一次摸得红球，第二次也摸得红球为事件B，则 P(B错误

2、 ! 错误 ! ，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P错误 ! 错误 ! ，选 D.DXDiTa9E3d3已知 P(B|A错误 ! ， P(A错误 ! ，则 P(AB等于 (RTCrpUDGiTA.错误 ! B.错误 !C.错误 ! D.错误 !答案C 解读 本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式，P(AB P(B|AP(A错误 ! 错误 ! 错误 ! ，故答案选C.5PCzVD7HxA4抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4 或 6 时，两颗骰子的点数之积大于20 的概率是 (A.错误 ! B.错误 !C.错误 ! D.错误 !答案B解读 抛掷红、黄两颗骰子共有6 6

3、 36 个基本事件，其中红色骰子的点数为4 或6 的有12 个基本事件，两颗骰子点数之积包含46,6 4,65,6 6 共4 个基本事件 jLBHrnAILg所以其概率为错误 ! 错误 ! .5一个盒子里有20 个大小形状相同的小球，其中5 个红的， 5 个黄的， 10 个绿的，1 / 4从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是(xHAQX74J0XA.错误 ! B.错误 !C.错误 ! D.错误 !答案C6根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为错误 ! ，下雨的概率为错误 ! ，既吹东风又下雨的概率为错误 ! .则在吹东风的条件下下雨的概率为(LDAYtRyKfEA.错误

4、! B.错误 !C.错误 ! D.错误 !答案D解读 设事件A 表示“该地区四月份下雨”，B 表示“四月份吹东风”，则P(A错误 ! ， P(B错误 ! ， P(AB错误 ! ，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B错误 !错误 ! 错误 ! .Zzz6ZB2Ltk7一个口袋中装有2 个白球和3 个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是 (A.错误 ! B.错误 !C.错误 ! D.错误 !答案C 解读 设 Ai 表示第i 次 (i 1,2取到白球的事件，因为P(A1 错误 ! ， P(A1A2错误 ! 错误 ! 错误 ! ， dvzfvkwMI1在放回取球的情况P(A2|A1

5、错误 ! 错误 ! .rqyn14ZNXI8把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为(A1 B.错误 !C.错误 ! D.错误 !答案 B解读 设 Ai 表示第 i 次 (i 1,2抛出偶数点，则P(A1错误 ! ， P(A1A2错误 ! 错误!，故在第一次抛出偶数点的概率为 P(A2|A1错误! 错误!错误! ，故选B.EmxvxOtOco二、填空题9某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为 0.5，则问题由乙答对的概率为_SixE2yXPq5答案 0.310 100 件产品中有 5 件次品，不放回地抽取两

6、次，每次抽1 件，已知第一次抽出的是次品，则第 2 次抽出正品的概率为_ 6ewMyirQFL2 / 4答案错误!解读 设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次抽到正品”为事件B，则P(A错误 ! ， P(AB 错误 ! 错误 ! ，所以P( B|A错误 ! 错误 ! .准确区分事件B|A 与事件AB的意义是关键kavU42VRUs11一个家庭中有两个小孩假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是_ y6v3ALoS89答案错误!解读 一个家庭的两个小孩只有3 种可能： 两个都是男孩 ， 一个是女孩，另一个是男孩，两个都是女孩，由题目假定可知这3 个基本事

7、件的发生是等可能的 M2ub6vSTnP12从 1 100 这 100 个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50 的数，则它是 2 或 3 的倍数的概率为_ 0YujCfmUCw答案错误!解读 根据题意可知取出的一个数是不大于50 的数，则这样的数共有50 个，其中是 2 或 3 的倍数共有 33 个，故所求概率为 错误 ! .eUts8ZQVRd 三、解答题13把一枚硬币任意掷两次，事件A“第一次出现正面”，事件B“第二次出现正面”，求P(B|A解读 P(B P(A错误 ! ， P(AB错误 ! ，P(B|A错误 ! 错误 ! 错误 ! .sQsAEJkW5T14盒中有25 个球，其中

8、10 个白的、 5 个黄的、 10 个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率GMsIasNXkA解读 解法一：设“取出的是白球”为事件A，“取出的是黄球”为事件B，“取出的是黑球”为事件C，则P(C错误 ! 错误 ! ， P(错误 ! 1错误 ! 错误 ! ， P(B错误 ! P(B错误 ! 错误 ! P(B|错误 ! 错误 ! 错误 ! .TIrRGchYzg解法二：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率P错误 ! 错误 ! .7EqZcWLZNX15 1 号箱中有2 个白球和4 个红球， 2 号箱中有5 个白球和3 个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2 号箱，

9、然后从2 号箱随机取出一球，问：lzq7IGf02E(1从 1 号箱中取出的是红球的条件下，从2 号箱取出红球的概率是多少？(2从 2 号箱取出红球的概率是多少？解读 记事件 A：最后从2 号箱中取出的是红球；事件 B：从 1 号箱中取出的是红球P(B错误 ! 错误 ! ， P(错误 ! 1P(B错误 ! .zvpgeqJ1hk(1P(A|B错误 ! 错误 ! .3 / 4(2 P(A|错误 ! 错误 ! 错误 ! ， NrpoJac3v1 P(A P(A B P(A 错误 ! P(A|BP(B P(A|错误 ! P(错误 ! 1nowfTG4KI 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! 错误 ! .fjnFLDa5Zo16某校高三 (1班有学生40 人，其中共青团员15 人全班分成4 个小组，第一组有学生 10 人，共青团员 4 人从该班任选一个作学生代表 tfnNhnE6e5 (1求选到的是第一组的学生的概率；(2已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率解读 设事件 A 表示“选到第一组学生”，事件 B 表示“选到共青团员”(1由题意， P(A错误 ! 错误 ! .(2要