四川省乐山市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析

1、5.下列图形是轴对称图形的有（)四川省乐山市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.）1 .已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x，线段ap的长为y .表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是如图所示，下列结论:D.x=2，与x轴的一个交点坐标为（4, 1）,其部分图象抛物线过原点；a - b+c v 1 ；当x v 1时，y随x增大而增大;抛物线的顶点坐标为（2, b）;若ax2+bx+c=b，贝U

2、 b2 4ac=1.A .B .C .D.3.如图，将矩形 ABCD 绕点A顺时针旋转到矩形 ABC的位置，旋转角为a （0v av 90 ）.若/ 1 =)20 C. 28 D. 22 每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（)84.点M（a , 2a）在反比例函数y= 的图象上，那么 a的值是（）xD.A . 2个B . 3个C . 4个D. 5个6不等式4 2x 0的解集在数轴上表示为（）A.B .jL11CD.12 T 0 11. R-5 -J D250 1 ;P-2-10 1 27.如图，点P是以0为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦

3、AP的长为x， APO的面积为y,则下列图象中，能表示 y与x的函数关系的图象大致是&习近平主席在2018年新年贺词中指出,2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000 人.将 1350000000用科学记数法表示为（A. 135 XI07B . 1.35 X0913.5 X08D.1.35 氷0149如图的立体图形，从左面看可能是（10.一个多边形的每个内角都等于120 则这个多边形的边数为（D.11.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母，为使C. 1000 (26 - x) =2 X800xD. 1000 (26 - x) =80

4、0x ABC ADC 的是(12 .如图，已知 AB = AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定B.Z BCA =Z DCAC. Z BAC =Z DACD. Z B =Z D= 90二、填空题：（本大题共6个小题，每小题 4分，共24分.）13 .王经理到襄阳出差带回襄阳特产一一孔明菜若干袋，分给朋友们品尝如果每人分5袋，还余3袋;如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋14 .已知点 A（x 1, y1）, B（X2, y2）在直线y= kx + b上，且直线经过第一、三、四象限，当X1V X2时，y1与y2的大小关系为.15 .如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一

5、盏路灯下的影长分别为1.8 m, 1.5 m ,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m , 1.5 m,则路灯的高为 m.16 .甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 .17 . 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球个.18 .因式分解：9a2- 12a+4 =.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写

6、出文字说明、证明过程或演算步骤.19 . （ 6分）如图，我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为果圆”已知A B, C, D分3 3 2别为 果圆”与坐标轴的交点，直线 y x 3与果圆”中的抛物线yx2 bx c交于B、C两点4 4（1）求果圆”中抛物线的解析式，并直接写出果圆”被y轴截得的线段BD的长；（2）如图，E为直线BC下方 果圆”上一点，连接 AE、AB、BE，设AE与BC交于F , BEF的面积记一Svabf为 SVBEF ,VABF的面积即为AbF，求S 的最小值SVBEF 果圆”上是否存在点P，使 APC CAB，如果存在，直接写出点 P坐标，如果不存在，请说明理o

7、 zTc j* XffilRt ABC 中，/ C=90 , AC=3 , BC=4，/ ABC的平分线交边AC于点D，延长20. ( 6分)如图，在的面积.21. (6分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线ykix 6与函数yx 0的图象的两个交点分x别为A( 1，5)，B .(1)求ki , k2的值;(2)k1x6和函数yk2x 0的图象的交点分别为点M ,x过点P (n , 0)作x轴的垂线，与直线 y(1)如图，四边形ABCD为正方形,22. (8 分)BFAE，那么BF与AE相等吗？为什么?(2)如图，在Rt ACB 中，BA BC , ABC90 ,D为BC边的中点，BE A

8、D于点E，交AC于F，求AF : FC的值(3)如图，Rt ACB中， ABC 90 , D为BC边的中点，BE AD于点E，交AC于F,若AB=3 ,BC 4，求 CF .23. （ 8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点B坐标为（4, 6）,点P为线段OA上一动 点（与点 O、A不重合），连接CP，过点P作PE丄CP交AB于点D,且PE = PC,过点P作PF丄OP四边形BFDE的面积记为S,当t为何值时,(2)BF，设 OP = t.(3) BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t;若不能，说明理由.24. （ 10分）为了了解某校学生对以下四个电视节目:A最强大脑，B中国

9、诗词大会，C朗读者，S有最小值，并求出最小值;D出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息，完成下列问题:图中，A部分所占圆心角的度数为本次调查的学生人数为；请将条形统计图补充完整：若该校共有；在扇形统计3000名学生，估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名?25. （10分）已知：如图所示，抛物线y= - x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A （1, 0）, B （3, 0）（1）求抛物线的表达式；设点P在该抛物线上滑动，且满足条件Sapab=1的点P有几个？并求出

10、所有点P的坐标.1(-2) 2+?cos60 - ( 3 - 2) ；2（2）化简：（a -）十一电aaAC，点D在边AC 上.27. （ 12 分）如图，在 ABC，中，ABDE交AB于点E ;（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(1)作/ ADE，使/ ADE =Z ACB ,求DE的长.参考答案一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.）1. A【解析】【分析】【详解】解：分析题中所给函数图像，O E段，AP随X的增大而增大，长度与点 P的运动时间成正比.E F段，AP逐渐减小，到达最小值时又逐渐增大，排除C、D选项，F

11、 G段，AP逐渐减小直至为0,排除B选项.故选A .【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.2. B【解析】【分析】由抛物线的对称轴结合抛物线与x轴的一个交点坐标，可求出另一交点坐标，结论正确；当x= - 1时,y 1，得到a- b+c 1，结论错误；根据抛物线的对称性得到结论错误；将x=2代入二次函数解析式中结合4a+b+c=1 ,即可求出抛物线的顶点坐标，结论正确；根据抛物线的顶点坐标为（2, b）,判断.【详解】 解：抛物

12、线 y=ax2+bx+c （a工1）的对称轴为直线 x=2，与x轴的一个交点坐标为（4, 1）,抛物线与x轴的另一交点坐标为（1, 1）,抛物线过原点，结论正确； 当 x= - 1 时，y 1, a- b+c 1,结论错误；当x v 1时，y随x增大而减小，错误;抛物线y=ax2+bx+c （a工）的对称轴为直线 x=2，且抛物线过原点,b2a2,c=1 , b= 4a, c=1, 4a+b+c=1 ,当 x=2 时，y=ax2+bx+c=4a+2b+c= （4a+b+c） +b=b ,抛物线的顶点坐标为（2, b），结论正确；t抛物线的顶点坐标为（2, b）, ax2+bx+c=b 时，b2

13、- 4ac=1，正确；综上所述，正确的结论有：.故选B.【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与 x轴交点的个数确定.3. D【解析】试题解析：四边形 ABCD为矩形，/ BAD= / ABC= / ADC=90 ,矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形 AB C D勺位置，旋转角为 a/ BAB =a, / B AD = BAD=90，/ D，=Z D=90 ,/ 2= / 仁 112 ,而/ ABD= / D =90；/ 3=180- / 2=68 ,/ BAB =90-68 =22 ,即/ a =2

14、2故选D.4. D【解析】【分析】8根据点M(a , 2a)在反比例函数y= 的图象上，可得:2a28 ,然后解方程即可求解x【详解】8因为点M(a , 2a)在反比例函数y= 的图象上，可得：x2 a28,a24,解得:a 2,故选D.【点睛】本题主要考查反比例函数图象的上点的特征，解决本题的关键是要熟练掌握反比例函数图象上点的特征5. C试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那 么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断.解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这

15、条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意.故轴对称图形有 4个.故选C.考点：轴对称图形.6. D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得.【详解】移项，得：-2x -4,系数化为1,得：xv 2,故选D.【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.7. A。【解析】如图，根据三角形面积公式，当一边 0A固定

16、时，它边上的高最大时，三角形面积最大，当P0丄A0,即卩P0为三角形 0A边上的高时， APO的面积y最大。此时，由AB=2，根据勾股定理，得弦AP=x= - 2。当x= 2时， AP0的面积y最大，最大面积为 y=-。从而可排除B , D选项。2又.当AP=x=1时， AP0为等边三角形，它的面积,44此时，点（1, -1 ）应在y=的一半上方，从而可排除C选项。42故选A。& B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 axion的形式，其中 K |a10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当

17、原数的绝对值v 1时，n是负数.【详解】将 1350000000 用科学记数法表示为：1350000000=1.35X109,故选B .【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中 K |aV10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值及n的值.9. A【解析】【分析】根据三视图的性质即可解题 .【详解】解：根据三视图的概念可知，该立体图形是三棱柱，左视图应为三角形，且直角应该在左下角故选A.【点睛】本题考查了三视图的识别，属于简单题，熟悉三视图的概念是解题关键10. C【解析】试题解析：多边形的每一个内角都等于120多边形的每一个外角都等于180120

18、=10 ,边数 n=310 出0=1 .故选C.考点：多边形内角与外角.11. C分析】试题分析：此题等量关系为：2刈螺钉总数=螺母总数据此设未知数列出方程即可【详解】. 故选 C.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000 （26-x） =2疋OOx，故C答案正确，考点：一元一次方程.12B【解析】【分析】由图形可知 AC = AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可【详解】解：在 ABC和厶ADC中/ AB = AD , AC = AC ,当CB = CD时，满足 SSS,可证明 ABC ACD，故A可以；当/ BCA =Z DCA时，满足 SSA，不能证明

19、ABC ACD，故B不可以；当/ BAC =Z DAC时，满足 SAS，可证明 ABC ACD，故C可以；当/ B = Z D = 90寸，满足 HL ,可证明 ABC ACD，故D可以；故选： B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握判定定理是解题关键.二、填空题： （本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24分）13 33.【解析】5x 3= 33试题分析：设品尝孔明菜的朋友有x人，依题意得，5x + 3= 6x 3,解得x= 6,所以孔明菜有袋.考点：一元一次方程的应用 .14 y1y1【解析】【分析】直接利用一次函数的性质分析得出答案【详解】解：直线经过第一、三、四象限，

20、y随x的增大而增大，X1 V xi ,二yi与yi的大小关系为：yiv yi.故答案为：yi 1.【解析】【分析】(1) 利用待定系数法即可解决问题;利用图象法即可解决问题；【详解】 解：(1)v A (1, 1)在直线 y Kx 6上, k11, A (1, 1)在y - x 0的图象上，x- k25 .0 v n v1或者 n 1.此题考查待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，解题关键在于利用数形结合的思想求解22.(1)相等，理由见解析;40(2)2 ；石.【解析】【分析】(1)先判断出AB=AD，再利用同角的余角相等，判断出/ABF= / DAE，进而得出 ABF DAE，即可得出

21、结论；1(2) 构造出正方形，同(1)的方法得出 ABD CBG ,进而得出CG= AB ,再判断出 AFB sCFG , 即可得出结论；(3) 先构造出矩形，同(1)的方法得，/ BAD= / CBP，进而判断出 ABDBCP，即可求出CP ,再同(2)的方法判断出 CFPAFB，建立方程即可得出结论.【详解】 解：(1) BF=AE，理由：四边形ABCD是正方形， AB=AD，/ BAD= / D=90 ,/ BAE+ / DAE=90 ,/ AE 丄 BF ,/ BAE+ / ABF=90 ,/ ABF= / DAE ,BAD= ADC=90在厶ABF和厶DAE中，AB= ADABF=

22、DAE ABF DAE , BF=AE ,如图2,/ AB，两线相交于/ ABC=90M，延长BF交CM于G, ? ABCM是矩形, / AB=BC ,矩形ABCM 是正方形, AB=BC=CM ,同（1）的方法得， ABD BCG , CG=BD ,点D是BC中点,1 1二 BD= BC= CM ,2 211二 CG= _CM= AB ,22/ AB / CM , AFB s CFG , AF AB 2 CF CG AC=5 ,点D是BC中点，” 1- BD= BC=2 ,2过点A作AN / BC ,过点C作CN / AB，两线相交于 N，延长BF交CN于P,四边形ABCN是平行四边形，/

23、ABC=90 ， ? ABCN 是矩形，同（1 ）的方法得，/ BAD= / CBP ,/ ABD= / BCP=90 , ABD BCP ,AB BDBC 34 CP=CP2CP83同（2）的方法， CFP AFB , CF CPAF AB8虫35-CF 3 CF= 4017【点睛】 本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质和判定，平行四边形的判定，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，构造出(1 )题的图形，是解本题的关键.23. 、(t+6, t); (2)、当t=2时，S有最小值是16; (3)、理由见解析.【解析】【分析】【详解】(1)如图所示，过点 E

24、作EG丄x轴于点G,则/ COP= / PGE=90 ,由题意知 CO=AB=6、OA=BC=4、OP=t , v PE 丄 CP、PF 丄 OP ,/ CPE= / FPG=90，即/ CPF+ / FPE= / FPE+ / EPG，/ CPF= / EPG , 又 v CO 丄 OG、FP 丄 OG , CO / FP，/ CPF= / PCO，/ PCO= / EPG ,在厶 PCO 和厶 EPG 中，v/ PCO= / EPG，/ POC= / EGP , PC=EPPCO EPG (AAS ), CO=PG=6、OP=EG=t，贝U OG=OP+PG=6+t ,则点的坐标为(t+6

25、, t),(2)v DA / EGPADPGE , 俎GEPAADPG AD= h (4- t),61 BD=AB - AD=6 - t6(4- t) =1t262 t+6,3v EG丄x轴、FP丄x轴,且 EG=FP ,四边形EGPF为矩形, EF丄BD,EF=PG , cc1S 四边形 BEDF =SaBDF+S BDE = XBDX EF=2 21X( 6t2-t+6)31X6= (t - 2) 2+16 ,2当t=2时，S有最小值是16;(3)假设/ FBD为直角，则点F在直线BC上,v PF=OP v AB ,点F不可能在BC上，即/ FBD不可能为直角； 假设/ FDB为直角，则点

26、 D在EF上，v点D在矩形的对角线 PE上，点D不可能在EF上，即/ FDB不可能为直角； 假设/ BFD为直角且 FB=FD，则/ FBD= / FDB=45 , 如图2，作FH丄BD于点H , 则FH=PA，即4 -t=6 - t，方程无解，假设不成立，即 BDF不可能是等腰直角三角形.24. ( 1) 120； (2) 54； (3)答案见解析；(4) 1650.【解析】【分析】(1)依据节目B的数据，即可得到调查的学生人数；依据A部分的百分比，即可得到 A部分所占圆心角的度数；(3) 求得C部分的人数，即可将条形统计图补充完整；(4) 依据喜爱中国诗词大会的学生所占的百分比，即可得到该

27、校最喜爱中国诗词大会的学生数量.【详解】1 66 55% 120,故答案为120；18 2 36054 ,120故答案为54 ；3 C : 120 25% 30,如图所示：4 3000 55% 1650,答：该校最喜爱 中国诗词大会的学生有1650名.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要 的条件，利用数形结合思想解答.25. (1)y= - x2+4x - 3；满足条件的P点坐标有3个，它们是(2, 1 )或(2+. 2 ,-)或(2-2 ,-1).【解析】【分析】(1) 由于已知抛物线与 x轴的交点坐标，则可利用交点式求出抛物线解析式；1(2) 根据二次函数图象上点的坐标特征，可设P( t，-t2+4t-3)，根据三角形面积公式得到一