2012年中考数学适应性模拟试题十二

1、A D C B O 第 12 题 2012 年中考数学适应性模拟试题十二年中考数学适应性模拟试题十二 分值 120 分 一、选择题（A,B,C,D 四个答案中，有且只有一个是正确的每小题 3 分，共 24 分） 1等于（ ） 3 )2( A B C D6688 2.下列运算，正确的是（ ） A B C D 523 aaaabba532 326 aaa 523 aaa 3. 函数y x2 3 1 x中自变量x的取值范围是（ ） Ax2 Bx3 Cx2 且x 3 Dx 2 且x3 4. 如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三视图，下列四个选项中，错误的一个是（ ） ABCD 5. 如图，直线 l

2、1l2被直线 l3所截，1=2=35，P=90，则3（）度 . 35. 55. 60. 70 l1 l2 l3 3 1 2 P （第 5 题） 第 8 题 D OC A PB y x 6. 今年我省遭遇历史罕见的干旱，全省八十多个县（市）不同程度受灾，直接经济损失 达 2 870 000 000 元，这笔款额用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是（ ） A28.7108 B2.87109 C2.8109 D2.9109 7. 已知点（-1，1 y ），（2，2 y ），（3， 3 y ）在反比例函数x k y 1 2 的图像上. 下 列结论中正确的是 A 321 yyy B 231 yy

3、y C 213 yyy D 132 yyy 8. 函数 y= 和 y= 在第一象限内的图像如图，点 P 是 y= 的图像上一动点，PCx 轴于点 4 x 1 x 4 x C，交 y= 的图像于点 B.给出如下结论：ODB 与OCA 的面积相等；PA 与 PB 始终 1 x 相等；四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中所有正确结论的序号是 1 3 （ ） A. . . . 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9.4 的平方根是-。 10. 抛物线 yx24x 与 x 轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与 x 轴的另一个交 m 2 点的坐标是_ 11若函数，则

4、当函数值 y8 时，自变量 x 的值是-. 2 2(2) 2 xx y x （x2） 12. 如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，若O 的半 径为 6，sinB ，则线段 AC 的长是-. 1 3 13. 代数式 3x24x5 的值为 7，则 x2 x5 的值为 4 3 _ 14. 如图, 已知圆锥的高为 8，底面圆的直径为 12，则此圆锥的 侧面积是-. 15如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 边上的三等分点若 AEB=BDC，AB=3， 则平行四边形 ABCD 的周长是 16 如图，平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C 的对角线 A1C 和 OB1

5、交于点 M1；以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2 M1，对角线 A1 M1和 A2B2 交于点 M2；以 M2A1为对角线作第三个正方形 A3A1B3 M2，对角线 A1 M2和 A3B3 交于点 M3；，依次 类推，这样作的第 n 个正方形对角线交点的坐标为 Mn_ C O B1 B2 B3 M1 M2 M3 A1A3A2 x y 第 16 题图 三、解答题(本大题共 72 分) 17（本题满分 5 分）解不等式组 x6) 1x(31 1x3 3 2x 解，由得2105 第 15 题图 由得284 所以此不等式组无解 18（本题（本题 6 分）分）果农老张进行杨梅科学管理试验把

6、一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲 地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取 20 棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成 A，B，C，D，E 五个等级（甲、乙的等级 划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下： （1）补齐直方图，求=-，相应扇形的圆心角度数-。a （2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果； （3）若在甲地块随机抽查 1 棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是 B 的概率 19（本题（本题 6 分）在正方形分）在正方形 ABCD 中，中，AC 为对角线，为对角线，E 为为 AC 上一点，连接上一点，连接 EB、

7、ED （1）求证：）求证：BECDEC； （2）延长）延长 BE 交交 AD 于于 F，当，当BED=120时，求时，求EFD 的度数的度数 乙地块杨梅等级分布扇形统计图乙地块杨梅等级分布扇形统计图 49.559.8 59.569.7 69.579.6 79.589.5 89.599.5 甲地块杨梅等级频数分布直方图甲地块杨梅等级频数分布直方图 1 2 3 4 5 6 7 50 60708090100 产量/kg 频数 A B C D E 0 B a% C 45% D 20% E 10% A 15% E B D A C F A FD E BC 第 24 题 A CB D E O 20,(本题

8、6 分)如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成 3 个面积相等 的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两 个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 m，乙转盘中指针所指区域 内的数字为 n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止） （1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|1 的概率； （2）直接写出点（m，n）落在函数 y=- 图象上的概率 21、（本题满分 7 分）2010 年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。 “一方有难、八方支援”，某厂计划生产 1800 吨纯净水支援灾区人

9、民，为尽快把纯净水发往 灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的 1.5 倍，结果比原计划提前 3 天完成了生产 任务求原计划每天生产多少吨纯净水？ 22、（本题满分 8 分）如图，已知 R tABC，ABC90，以直角边 AB 为直径作 O， 交斜边 AC 于点 D，连结 BD （1）取 BC 的中点 E，连结 ED，试证明 ED 与O 相切 （2）若 AD3，BD4，求边 BC 的长； 1 x A D B A D E B A D F E B A D Q F E B A D P Q F E B A D 23、（本题满分 8 分）如图，大海中有 A 和 B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海

10、岸 线 PQ 上点 E 处测得AEP74，BEQ30；在点 F 处测得AFP60， BFQ60，EF1km求两个岛屿 A 和 B 之间的距离（结果精确到 0.1km）（参考 数据：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin76 3 0.97，cos760.24） 24、（本题满分 12 分）在“春季经贸洽谈会”上，我市某服装厂接到生产一批出口服装的订 单，要求必须在 12 天（含 12 天）内保质保量完成，且当天加工的服装当天立即空运 走为了加快进度，车间采取工人轮流休息，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到 了提高这样每天生产的服装数量 y（套）与时间 x

11、（元）的关系如下表： 时间 x（天）1234 每天产量 y（套）22242628 由于机器损耗等原因，当每天生产的服装数达到一定量后，平均每套服装的成本会随着服 装产量的增加而增大，这样平均每套服装的成本 z（元）与生产时间 x（天）的关系如图所 示 （1）判断每天生产的服装的数量 y（套）与生产时间 x（元）之间是我们学过的哪种函数 关系？并验证 （2）已知这批外贸服装的订购价格为每套 1570 元，设车间每天的利润为 w（元）求 w（元）与 x（天）之间的函数关系式，并求出哪一天该生产车间获得最高利润，最高利润 是多少元？ （3）从第 6 天起，该厂决定该车间每销售一套服装就捐 a 元给山

12、区的留守儿童作为建图 书室的基金，但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大求 a 的最大值，此 时留守儿童共得多少元基金？ 25（本题 14 分）如图（1），直线 y=-x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、点 C，经过 B、C 两点的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A，顶点为 P （1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 M，使以 C、P、M 为顶点的三角形为等腰三角形？ 若存在，请直接写出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连接 AC，在 x 轴上是否存在点 Q，使以 P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似

13、？ 若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由； （4）当 0 x3 时，在抛物线上求一点 E，使CBE 的面积有最大值 （图（2）、图（3）供画图探究） 试题答案 一、选择题 1,C 2.A 3,A 4,C 5,B 6,D 7，B 8,C 二、填空题 9 ，+2 2 10，（3，0） 11，-,4 12, 4 13, -1 14, 6015，6663 16，(,) 2 2n n1 1 2 2n n 1 1 2 2n n 17，解，由得2105 由得284 所以此不等式组无解 18，解(1) 10 36 度 （2）=80.5 =75 故甲地产量水平高 （3）甲x乙x 10 3 19，（

14、1）证明：）证明：四边形四边形 ABCD 是正方形是正方形 BCCD，ECBECD45 又又 ECEC 2 分分 ABEADE 3 分分 （2）ABEADE BECDECBED 4 分分 1 2 BED120BEC60AEF 5 分分 EFD60+45105 6 分分 20，,解答：解：（1）表格如下： 转盘乙 转盘甲-1012 -1（-1，-1）（-1，0）（-1，1）（-1，2） - 1 2 （- 1 2 ，-1） （- 1 2 ，0） （- 1 2 ，1） （- 1 2 ，2） 1（1，-1）（1，0）（1，1）（1，2） （6 分） 由表格可知，所有等可能的结果有 12 种，其中|m+

15、n|1 的情况有 5 种，（7 分） 所以|m+n|1 的概率为P1= 21., 解，设原计划每天生产 x 吨纯净水则 =3 x 1800 x5 . 1 1800 解之得 x=200 经检验 x=200 是原方程的解且符合题意 答 原计划每天生产 200 吨纯净水 22, 解 （1）证明：连接 OD 则 OD=OB OBDBDO AB 是直径 ADB90ADBBDC90 在 R tBDC中， E是BC的中点 BE=CE=DE DBEBDE 又ABCOBD+DBE =90 ODEBDO+BDE =90 即 ED 与O 相切 （2）在 R tABD中AD3，BD4 AB=5 又在 R tBDC和R

16、 tADB中ADBBDC90，ABC90 ABDBCD BDCADB =即= 得 BC= AB BC AD BD 5 BC 3 4 3 20 23 5 12 24， 解：（1）由表格知，y 是 x 的一次函数 设 y=kx+b 则 ， ； y=2x+20； 检验：当 x=3 时，y=23+20=26， 当 x=4 时，y=24+20=28， （3，26），（4，28）均满足 y=2x+20； （2）由题意得：z=400（1x5 的整数）， 当 6x12 的整数时， 设 z=kx+b， ，z 1=40 x+200； 当 1x5 时 W 1=（2x+20）（1570-400）， 即 W 1=234

17、0 x+23400，23400， W 1随 x 的增大而增大x=5 时，W 最大=23405+23400=35100（元）， 当 6x12 时，W 2=（2x+20）（1570-40 x-200）=（2x+20）（1370-40 x）， 即 W 2=-80 x 2+1940 x+27400，-800，开口向下 对称轴 x=-=12 ， 在对称轴的左侧，W 随 x 的增大而增大当 x=12 时，W 2 最大=39160（元） 3916035100， 第 12 天获得最大利润为 39160 元； （3）设捐款 a 元后的利润为 Q（元） 6x12， Q=（2x+20）（1570-40 x-200-

18、a）=（2x+20）（1370-2a）x+27400-20a， -800，开口向下， 对称轴 x=，在对称轴的左侧，Q 随 x 的增大而增大 12，a10，a 的最大值是 10， 共得到基金（32+34+36+38+40+42+44）10=2660（元） 25，解：（1）由已知，得 B（3，0），C（0，3）， 解得 抛物线解析式为 y=x2-4x+3； （2）y=x2-4x+3=（x-2）2-1， 对称轴为 x=2，顶点坐标为 P（2，-1）， 满足条件的点 M 分别为 M1（2，7），M2（2，21），M3（2， ）M4（2，-5 2 3 21） ；5 （3）由（1），得 A（1，0）， 连接 BP， CBA=ABP=45， 当= 时，ABCPBQ， BP BQ BA BC BQ=3 Q1（0，0），当 时