北京市昌平区2020—2021学年度第一学期九年级期末质量检测试卷

1、昌平区2020-2021学年第一学期初三年级期末水平测试数学试卷202L 1本试卷共5页，共100分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。一选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 所得的圆与直线/相切的是1.如图，以点P为圆心，以下列选项中的线段的长为半径作圆,（A） PA（B） PB （C） PC（D） PD2. 已知3.x=4y （详0）,那么下列比例式中成立的是(D)(B)43. 抛物线y = （x-3）2+l的顶点坐标是(A) (3,1)(B) (3-1)(C) (-3,1)(

2、D) (一3,1)4. 如图，AB是0O的直径，CD是0O的弦，如果ZACD=36,那么ZBAD等于（A） 36（B） 44（C） 54。（D） 565. 已知二次函数y =（兀一2）2 + 1,若点J（0, yj和5（3,儿）在此函数图象上，则”与儿的大小关系（A）儿儿 （B）必儿 （C）儿=儿 （D）无法确定6小英家在学校的北偏东40度的位置上，那么学校在小英家的方向是（A）南偏东40度 （B）南偏西40度 （C）北偏东50度 （D）北偏西50度7如图，SBC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanZACB的值为(A) 1(B)-(C)-(D)-AB8. 如图，点M坐标为（02），点/坐标为

3、（2,0）,以点M为圆心，胚1为半径作” 与X轴的另一个交点为从点C是0A/的一个动点，连接BC, AC,点D是 为匚 HC的中点，连接OD,当线段OD取得最大值时，点D的坐标为/、（A） （0, 1+孙（B） （1, 1+2）（ / M （C） （2, 2）（D） （2, 4）Al_L一二. 填空题（共8道小题，每小题3分，共24分）9. 请写出一个开口向上且过点（0,-2）的抛物线表达式为10. 点A（2j）, B（3,”）是反比例函数尸-仝图象上的两点，那么”，儿的大小关系是儿”（填xy 或 7）11. 如图，正六边形ABCDEF内接于二0, 口0的半径为6,则A3的长为 。如图，CD中

4、,延长Q至点E,使妊冷，连接盛交CD于点F,若二如的面积为2,则二CBF的而积为第口题第12题昌平区2020-2021学年第一学期初三年级期末水13.如图，肋 是0O的直径，弦CD1AB.垂足为点E, 3=16, BE=4,则CE=, 0O的半径为14如图，0O是MBC的内切圆，切点分别为ZX E、F,已知ZJ=40%连接OB, OC, DE、EF,则ZBOC= , ZDEF=第13题15.二次函数严图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: 2-1012 m y 04664 6 则这个二次函数的对称轴为直线天=，宀 （加0）16 抛物线y = F+2x +加交x轴于点zte 0）和B（

5、b. 0）（点川在点E左侧），抛物线的顶点为D,下列 四个结论： 抛物线过点（2,加）： 当加=0时，诚是等腰直角三角形；a+b=4：抛物线上有两点P（“，升）和0（x2,2），若|心，且州+七2,则y y2其中结论正确的序号是三、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）17. 计算：tan 60+cos245-sin 30.18. 如图，dC 平分口BAD、ZB=ZACD.(1) 求证：ABCsyCD：(2) 若-13=2, JC=3,求.10 的长.19.已知二次函数）=，2x 3（1）写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图:（2）结合函数图象，直接写出yCD）,作射线点B关于

6、射线 .9的对称点为E,作直线CE,交射线于点F.连接BF.（1）依题意补全图形，直接写出ZJFE的度数；（2）用等式表示线段CF, BF之间的数量关系，并证明.25在平面直角坐标系xOy中，给出如下左义：若点戶在图形M上，点0在图形N上，如果P0两点间 的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M,N的近距离”，记为特别地，当图形M 与图形N有公共点时，（M,N）=0.已知A （4, 0） , B （0, 4） , C （4, 0） , D （0, 一4）,（1）（点 A,点 C） =, （点 A,线段 BD） =:（2）OO半径为尸, 当时，求OO与正方形ABCD的近距离” d （00,正方形ABCD）: 若d （OO,正方形ABCD） =1,贝lr=.（3）M为