word完整版点直线平面之间的位置关系练习题含答案推荐文档

1、一、选择题1 已知平面外不共线的三点A.平面ABC必平行于C.平面ABC必不垂直于 2给出下列关于互不相同的直线 若I与m为异面直线,I a ,m高一数学点直线平面之间的位置关系强化练习题A, B,C到 的距离都相等，则正确的结论是(B.D.I、m、 n平面ABC必与相交ABC的一条中位线平行于3 丫的三个命题：存在和平面a、或在 内B; 若 a/ 3 ,l a ,m P 则 I ll m; 若 aQ=3 I, 3A=Ym, yQ a n,l ll 丫则 ml/ n.其中真命题的个数为()A.3B.23如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个 线与含有四个顶点的平面构成的(A)

2、 48(B) 18(C)C.14.已知二面角(A) 300I的大小为(B) 600正交线面对”的个数是(24(D) 3660， m、n为异面直线，且m(C)900(D) 1200D.0正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直)，则m、n所成的角为(5.如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD丄平面ABCD,PD = AD,则PA与BD所成角的度数为()A.30 B.45 C.60 D.90 )7.设m、n是两条不同的直线,是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是,mB./ ,m ,n/m nD.,m, n&设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确.的是( )

3、C.,m ,n /A . AC与BD共面，则AD与BC共面B .若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C. 若 AB=AC, DB=DC，贝UAD=BCD .若 AB=AC , DB = DC，贝U ADBC9若I为一条直线,为三个互不重合的平面，给出下面三个命题:ll: I ll其中正确的命题有A. 0个10.如图，在正三棱锥C. 2个B . 1个P ABC中,E、F分别是PA、AB的中点，/ CEF= 90,若AB = a则该三棱锥的全面积为 ()3力2A.a23虫2B.a4C.3a24D.Ma2411 .如图，正三棱柱ABC A,B1C1的各棱长都为E、F分别为AB、AiCi的中

4、点，_则EF的长是(A) 2(B )/3(C)75(D)12 若P是平面外一点，则下列命题正确的是(A)过P只能作一条直线与平面(C)过P只能作一条直线与平面，在平面相交平行13 对于任意的直线I与平面(A)平行14 .对于平面(B)相交和共面的直线m、(B)(D)内必有直线(C)垂直)过P可作无数条直线与平面 过P可作无数条直线与平面 m，使m与I ()(D)互为异面直线垂直平行(A)若 m,m n,则 n/(B)若 m/ ,n /,则 m/ n(C)若 m,n/,则 m/n(D)若 m、n 与所成的角相等，则m/ n关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：若m/，n/ 且/，则m/ n ；

5、若m，n且，则 m n ；若m，n/ 且/，则m n ;若m/，n且，则 m/ n。其中真命题的序号式()A .B .C.D .)15.n,下列命题中真命题是(16.给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行若直线l1,l2与同一平面所成的角相等，则l1,l2互相平行若直线l1,l2是异面直线，则与11 ,l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是(A)1(B) 2(C) 3(D)417 .如图平面平面,B,AB与两平面所成的角分别为_和。过A、B分别作两平面交4线的垂线，垂足为(A) 4A、B，若 ab=12，(B) 6(C)则 AB(8(D)1

6、8 已知正四棱锥S ABCD 中,SA2J3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面 平面SBC所成角的正弦值为19.已知三棱锥SABC ,SA=3，那么直线AB与( )C.420 .有四根长都为2的直铁条, 则a的取值范围是若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,B. (1,2血)C.(亦逅，晶D.(0,272)21.在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发 沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是()22.已知S,A, B,

7、C是球O表面上的点，SA平面 ABC，AB BC，SA AB 1，BC 近，则球 O 的表面积等于（，小值为（）23 .将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最B . 2+还324.如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H,则以下命题中，错误的命题是（B.AH垂直于平面 CB1D1D.直线AH和BB1所成角为45A.点H是 A1BD的垂心C.AH的延长线经过点C1二、填空题多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个

8、，贝U3;4;5;6;7以上结论正确的为。（写出所有正确结论的编号.平行四边形的一个顶点 A在平面内，其余顶点在的同侧，1有两个顶点到的距离分别为1和2 ,那么剩下的一个顶点到平面1;2;3;4;1.2.）已知其中的距离可能是:A相邻的三个顶点到的距P到平面 的距离可能是：B3.如图，在正三棱柱 ABC A1B1C1中，所有棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为已知 A,B,C三点在球心为 O，半径为 R的球面上，AC BC，且AB R，那么A, B两点的球面距离，球心到平面ABC的距离为5.距离为如图，在正三棱柱 ABCC AB C1的大小为60，则点C到平面ABC1的6.如图（同理科图

9、），在正三棱柱 ABC A1B1C1中，AB 1.若二面角C AB G的大小为60，则点G到直线AB的距离为7.（如图，在6题上）正四面体ABCD的棱长为面积的取值范围是。l，棱AB /平面，则正四面体上的所有点在平面a内的射影构成的图形8.如图，矩形 ABCD中，DC= J3，AD=1，在DC上截取DE=1 ,将 ADE沿AE翻9.折到D1点，点D1在平面ABC上的射影落在 角的余弦值是。若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为10已知正四棱椎的体积为12,地面的对角线为11. m、n是空间两条不同直线， m , n P , P m n, P ,mP 其中真命题的编号是 AC上时，二面角D

10、i AE B的平面，则 COS2恵，则侧面与底面所成的二面角为、是空间两条不同平面，下面有四个命题：n P ;n ; m n, P ,m m ,mPn, P（写出所有真命题的编号）。n；12 如图，已知三棱锥 S- ABC中，底面ABC为边长等于.2的等边三角形,SA丄底面ABC,SA= 3,那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为三、解答题：/ C13.如图，正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中,AA1 = 2AB = 4,点 E 在 C1C 上且 C1E= 3EC.（1）证明A1C丄平面BED;0 I氷、HE求二面角 A1-DE-B的正切值。.11U11AJk-在正 ABC 中,E、F

11、、P 分别是 AB、AC、BC 边上的点，满足 AE : EB = CF : FA= CP : PB = 1 : 2如图（1）.将 AEF 沿 EF 折起到 A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连结A1B、A1P如图 .（1）求证:A1E丄平面BEP;求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；求二面角B-A1P-F的余弦值。一、选择题1. D2. C3. D4 . B5. C7. B& C9. C10. B11. C12. D13.C14.C15. D16. D17. B18. C; 19. D;20. a; 21. B;22. a ; 23.b ；24.D二、填空题1.2.3.V

12、214.1 R迴R7328.7335.-410.311.，12.1315BCC1B1 中,B1B = C1C = 4,BC = B1C1= 2,C1E= 3,EC = 1.解法二:(1)证明：如图，连结BiC交be于点F连结AC交BD于点O.由题知BiC是AiC在面BCCiBi内的射 影,在矩形C.因为nBC 1且/ B1BC =/ BCC 1 = 90,B1B 2所以 BB1CsA BCE.所以/ BB1C =/ CBE.所以由互余可得/ BFC = 90。.所以be丄BC所以BE丄AQ;由四边形ABCD为正方形， 所以BD丄AC.所以 BD 丄 A1C 且 BDA be = B.所以A1C

13、丄平面BDE.连结OE，由对称性知必交 A1C于G点，过G点作GH丄DE于点H,连结A1H.由(1)的结论及三垂线定理可5/6得，/GHA1就是所求二面角的平面角，根据已知数据，计算AG 3在 Rt doe 中,GH所以 tan GHA1故二面角AiDEB的大小为arcta n5 J5 .解法一：不妨设正 ABC的边长为3.(1)证明：在图(1)中,取BE的中点/ AE : EB = CF : FA = 1 : 2,AF = AD = 2.而/ A = 60 ADF是正三角形.又 AE = DE = 1,. EF 丄 AD.在图(2)中,A1E丄EF,BE丄EF,/ A1EB为二面角 A1-E

14、F-B的平面角.由题设条件知此二面角为直二面角， A1E 丄 BE.又 BEA EF = E,. A1E丄平面 BEF,即A1E丄平面 BEP.在图中， A1E不垂直于 A1B, A1E是平面A1BP的斜线.又 A1E 丄平面 BEP, A1E丄 BP.).从而BP垂直于A1E在平面A1BP内的射影(三垂线定理的逆定理设A1E在平面A1BP内的射影为 A1Q,且 A1Q交BP于点Q,则/ EA1Q就是A1E与平面A1BP所成的角，且 BP丄A1Q.在EBP中， be = BP = 2,/ EBP = 60, EBP是等边三角形. BE = EP.又 A1E丄平面 BEP, A1B = A1P. Q为BP的中点，且EQ J3.又 AiE = 1,在 Rt AiEQ 中,tan EAQ EQ 73,A1E./ EAiQ = 60 直线AiE与平面AiBP所成的角为60 CF= CP = 1,/ C = 60 FCP 是正三角形. PF = 1.1又 PQ= _BP= i,2 PF=PQ. AiE丄平面 BEP,EQ= EF =73 , - AiF = AiQ. AiFPN AiQP.从而/ AiPF = / AiPQ由及