用频率估计概率（1）

1、25.3用频率估计概率用频率估计概率（第（第1课时）课时） 九年级上册九年级上册 本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上，本课是在学生已经学习了用列举法求概率的基础上， 进一步研究用频率估计概率进一步研究用频率估计概率 课件说课件说明明 学习目标：学习目标： 用频率估计概率用频率估计概率 学习重点：学习重点： 用频率估计概率用频率估计概率 课件说课件说明明 抛掷一枚硬币，抛掷一枚硬币，“正面向上正面向上”的的概率概率为为 0.5 这是否意味着：这是否意味着： “抛掷抛掷 2 次，次，1 次正面向上次正面向上”？ “抛掷抛掷 50 次，次，25 次正面向上次正面向上”？ 我们不妨用我们不妨

2、用试验试验进行进行检验检验 1问题引入问题引入 2任务任务1 活动：活动： 抛掷一枚硬币抛掷一枚硬币 50 次，统计次，统计“正面向上正面向上”出现的频出现的频 数，计算频率，填写表格，思考数，计算频率，填写表格，思考 组员分工：组员分工： 1 号同学抛掷硬币，约达号同学抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的臂高度，接住落下的 硬币，报告试验结果；硬币，报告试验结果； 2 号同学用画记法记录试验结果；号同学用画记法记录试验结果； 3 号同学监督，尽可能保证每次试验条件相同，号同学监督，尽可能保证每次试验条件相同， 确保试验的随机性，填写表格确保试验的随机性，填写表格 全班同学分成若干小组，同时

3、进行试验全班同学分成若干小组，同时进行试验 任务任务1：考察频率与概率是否相同？：考察频率与概率是否相同？ 抛掷一枚硬币，抛掷一枚硬币，“正面向上正面向上” 的的概率概率为为 0.5 意味着什么？意味着什么？ 如果重复试验次数增多，结果会如何？如果重复试验次数增多，结果会如何？ 2任务任务1 活动：活动： 逐步累加各小组试验获得的逐步累加各小组试验获得的“正面向上正面向上”的频数，的频数， 求频率，用求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考表格生成频率的折线图，观察、思考 3任务任务2 任务任务2：观察随着重复试验次数的增加，：观察随着重复试验次数的增加，“正面向正面向 上上”的频

4、率的变化趋势是什么？的频率的变化趋势是什么？ 第一组第一组1 000 次试验次试验 第二组第二组1 000 次试验次试验 3任务任务2 第三组第三组1 000 次试验次试验 3任务任务2 第四组第四组1 000 次试验次试验 3任务任务2 第五组第五组1 000 次试验次试验 第六组第六组1 000 次试验次试验 试验者试验者抛掷次数抛掷次数 n “正面向上正面向上” 的次数的次数 m “正面向上正面向上” 的的频率频率 棣莫弗棣莫弗 布丰布丰 费勒费勒 皮尔逊皮尔逊 皮尔逊皮尔逊 2 048 4 040 10 000 12 000 24 000 1 061 2 048 4 979 6 019

5、 12 012 0.518 0.506 9 0.497 9 0.501 6 0.500 5 历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试 验，其中一些试验结果见下表：验，其中一些试验结果见下表： 3任务任务2 n m 对一般的随机事件，在做对一般的随机事件，在做大量重复试验大量重复试验时，时，随着试随着试 验次数的增加验次数的增加，一个事件出现的，一个事件出现的频率频率，总是在一个，总是在一个固定固定 数数的的附近附近摆动，显示出一定的摆动，显示出一定的稳定性稳定性. . 4归纳方法归纳方法 用频率估计概率用频率估计概率 雅各布雅各布伯努利伯努利 （16

6、541705） 问题：抛掷问题：抛掷一枚图钉，你能估计出一枚图钉，你能估计出“钉尖钉尖朝朝上上”的的 概率吗？概率吗？ 钉尖朝上钉尖朝上钉尖朝下钉尖朝下 猜一猜：猜一猜：“钉尖朝上钉尖朝上”可能性与可能性与“钉尖朝下钉尖朝下”的可的可 能性哪个更大？能性哪个更大？ 5运用方法运用方法 用频率估计概率用频率估计概率 活动：抛掷一枚图钉活动：抛掷一枚图钉 50 次，统计次，统计“钉尖朝上钉尖朝上”出出 现的频数，用现的频数，用 Excel 逐步累加全班数据，观察频率变化逐步累加全班数据，观察频率变化 折线图，估计折线图，估计“钉尖朝上钉尖朝上”的概率的概率 注意：注意：水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图水平拿图钉，如图，从视线高度松手，让图 钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随钉下落，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随 机性机性 任务任务3：抛掷一枚图钉，估计：抛掷一枚图钉，估计“钉尖朝上钉尖朝上”的概率的概率 6任务任务3 思考：思考： 能否用列举法求上述事件的概率？为什么？能否用列举法求上述事件的概率？为什么？ 6任务任务3 （1）目前我们学习了哪几种求随机事件概率的方）目前我们学习了哪几种求随机事件概率